正比例的意义

正比例的意义正比例的意义 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 1 知道什么是成正比例的量 理解正比例关系 知道什么是成正比例的量 理解正比例关系 2 2 能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例 能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例 3 3 渗透函数的初步思想 建立事物是相互联系的这一辨证观点 渗透函数的初步思想 建立事物是相互联系的这一辨证观点 教学重点 教学重点 理解正比例的意义 并能正确判断 理解正比例的意义 并能正确判断 教学难点 教学难点 对对 相关联的量相关联的量 相对应的数相对应的数 等术语含义的理解 等术语含义的理解 教学过程 教学过程 一 一 以旧引新 导入新课以旧引新 导入新课 我们已经学过一些常见的数量关系 回忆一下 我们都学过哪我们已经学过一些常见的数量关系 回忆一下 我们都学过哪 些常见的数量关系 些常见的数量关系 这节课 我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征 这节课 我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征 二 二 引导观察 探究新知引导观察 探究新知 一 一 引导观察引导观察 老师这有个精美的日记本 能猜出它的价格吗 老师这有个精美的日记本 能猜出它的价格吗 5 5 元 买两元 买两 本 要花多少钱 本 要花多少钱 4 4 本呢 如果老师有本呢 如果老师有 4040 元钱 可以买几本 如果元钱 可以买几本 如果 我要买更多本 需要怎样哪 这里的我要买更多本 需要怎样哪 这里的 1 1 2 2 4 4 8 8 叫做数量 叫做数量 5 5 1010 2020 4040 叫做总价 叫做总价 出示表一 出示表一 数量 本 数量 本 1 12 24 48 8 总价 元 总价 元 5 5101020204040 请同学们观察这个表格 你能发现什么 请同学们观察这个表格 你能发现什么 数量变化 总价也随着变化 数量变化 总价也随着变化 数量变化 总价也随着变化 这样的两种量 就叫做两种相关联的数量变化 总价也随着变化 这样的两种量 就叫做两种相关联的 量 量 板书 两种相关联的量 板书 两种相关联的量 生活中 像这样的两种量很多 想一想 还有那种量也随着另一种生活中 像这样的两种量很多 想一想 还有那种量也随着另一种 量的变化而变化 量的变化而变化 数量扩大几倍 总价也扩大几倍 数量缩小几倍 总价也缩小几数量扩大几倍 总价也扩大几倍 数量缩小几倍 总价也缩小几 倍 举例说明 倍 举例说明 板书 同扩大或同缩小 板书 同扩大或同缩小 总价除以数量的比值单价都是总价除以数量的比值单价都是 5 5 元 举例说明 元 举例说明 板书 相对应的两个数 板书 相对应的两个数 比值一定 比值一定 小结 总价随着数量的变化而变化 但变化是有规律的 相对应的小结 总价随着数量的变化而变化 但变化是有规律的 相对应的 两个数的比值一定 如果用一个数量关系式表示 可以写作 两个数的比值一定 如果用一个数量关系式表示 可以写作 板书 板书 总价总价 数量数量 单价 一定 单价 一定 二 二 认识正比例的意义认识正比例的意义 老师这还有两张表格 请同学们认真观察后 任选其中一张表格 老师这还有两张表格 请同学们认真观察后 任选其中一张表格 小组合作 共同完成老师提出的问题 小组合作 共同完成老师提出的问题 出示表二 出示表二 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表 时间 时 时间 时 1 12 23 34 45 5 路程 千米 路程 千米 9090180180270270360360450450 出示表三 出示表三 华丰机械厂加工一批机器零件 华丰机械厂加工一批机器零件 工作时间 时 工作时间 时 1 12 23 34 45 5 工作总量 个 工作总量 个 2020404060608080100100 思考题 思考题 1 1 表中的两种量是相关联的量吗 这两种量是怎样变化的 表中的两种量是相关联的量吗 这两种量是怎样变化的 2 2 写出写出 3 3 组这两种量中相对应的两个数的比 并求出比值 组这两种量中相对应的两个数的比 并求出比值 说说说说 你发现了什么 你发现了什么 3 3 用数量关系式表示 用数量关系式表示 三 三 归纳总结归纳总结 1 1 观察这三张表格 你觉得它们有什么共同点 观察这三张表格 你觉得它们有什么共同点 2 2 揭示正比例的意义 揭示正比例的意义 小结 两种变量 在比值一定的情况下 这两种量就是成正比例的小结 两种变量 在比值一定的情况下 这两种量就是成正比例的 量 它们的关系就是正比例关系 量 它们的关系就是正比例关系 3 3 用字母表示正比例关系式 用字母表示正比例关系式 小结 判断两种量是否成正比例的量 既可以用正比例的意义来判小结 判断两种量是否成正比例的量 既可以用正比例的意义来判 断 也可以用关系式来判断 断 也可以用关系式来判断 三 巩固练习 深化提升三 巩固练习 深化提升 1 1 观察表格 判断它们是不是成正比例 为什么 观察表格 判断它们是不是成正比例 为什么 1 1 打字数 个 打字数 个 6060120120180180240240 时间 分 时间 分 1 12 23 34 4 2 2 3 3 2 2 判判断下断下 面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 1 1 苹果的单价一定 苹果的单价一定 购买苹果的数量和总价 购买苹果的数量和总价 2 2 订阅 订阅 中国少年报中国少年报 的份数和钱数 的份数和钱数 3 3 小新跳高的高度和他的身高 小新跳高的高度和他的身高 4 4 圆的直径和它的周长 圆的直径和它的周长 正方形边长 厘米 正方形边长 厘米 1 12 23 34 4 正方形周长 厘米 正方形周长 厘米 4 48 812121616 正方形边长 厘米 正方形边长 厘米 1 12 23 34 4 正方形面积 平方厘米 正方形面积 平方厘米 1 14 49 91616 5 5 圆的半径和它的面积 圆的半径和它的面积 3 3 趣味思考趣味思考 体育用品商店春季促销体育用品商店春季促销 如果买如果买 5050 只篮球以下只篮球以下 每只每只 4242 元元 如果买如果买 50