比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳比和比例知识点归纳 1 比的意义和性质 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比 例如 9 6 1 5 前 比 后 比 项 号 项 值 比的基本性质 比的前项和后项都乘以或除以相同的数 零除外 比值不变 应用比的基本性质可以化简比 习题 一 判断 1 比的前项和后项同时乘一个相同的数 比值不变 2 比的基本性质和商的基本性质是一致的 3 10 克盐溶解在 100 克水中 这时盐和盐水的比是 1 10 4 比的前项乘 5 后项除以 1 5 比值不变 5 男生比女生多 2 5 男生人数与女生人数的比是 7 5 6 宽是长的几分之几 与 宽与长的比 意义相同 结果表达不同 7 2 5 既可以看做分数 也可以看做是比 二 应用题 1 一项工程 甲单独做 20 天完成 乙单独做 30 天完成 1 写出甲 乙两队完成这项工程所用的时间比 并化简 2 写出甲 乙两队工作效率比 并化简 2 育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是 5 3 其中女生 72 人 那么男生比女 生多多少人 3 食品店有白糖和红糖共 360 千克 红糖的质量是白糖的 红糖和白糖各有多少千克 4 甲 乙两个车间的平均人数是 162 人 两车间的人数比是 5 7 甲 乙两车 间各有多少人 5 有一块长方形地 周长 100 米 它的长与宽的比是 3 2 这块地有多少平方 米 6 建筑用混凝土是由水泥 沙 石子按 5 4 3 搅拌而成 某公司建住宅楼需 混凝土 2400 吨 需水泥 沙 石子各多少吨 外项 2 比例的意义和性质 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例 例如 9 6 3 2 内项 比例的基本性质 在比例中两个内项的积等于两个外项的积 应用比例的基本性质可以解比例 3 比和分数 除法的关系 比前项 比号 后项比值 分数分子分数线分母分数值 除法被除数除号除数商 习题 一 填空 1 两个数相除又叫做两个数的 2 在 5 4 中 比的前项是 后项是 比值是 3 8 9 读作 这个比还可以写成 4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值 这叫做 5 比的前项相当于除法里的 分数的 比的后项相当于除法里 的 分数的 比值相当于除法里的 分数的 6 因为除法里的 不能是零 分数的 不能为零 所以比的 不能为零 7 甲数是乙数的 5 倍 甲数与乙数的比是 乙数与甲数的比是 4 求比值和化简比 一 般 方 法结 果 求比值根据比值的意义 用前项除以后项是一个商 可以是整数 小数或分数 化简比根据比的基本性质 把比的前项和后 项都乘或除以相同的数 0 除外 是一个比 它的前项和 后项都是整数 它的前 项和后项是互质数 习题 一 求比值 18 15 6 4 1 25 20 分 1 3 时 35 45 360 450 0 3 0 15 18 2 3 3 20 4 5 6 4 0 16 二 化简比 1 56 1524 2 30 分钟 1 5 小时 3 15 吨 400 千克 4 0 875 74 5 6400 2400 6 80 2000 7 1 44 1 8 8 3 8 5 6 5 比例尺 一幅地图的图上距离和实际距离的比 叫做这幅地图的比例尺 即 图上距离 实际距离 比例尺 或 图上距离 实际距离 比例尺 比例尺分为 线段比例尺 和 数值比例尺 习题 一 填空 1 图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米 这幅图的比例尺是 2 上海到延安的实际距离是 1258 千米 在一幅比例尺是 1 37000000 的地图 上应是 厘米 3 0 40 80 千米改写成数值比例尺是 4 在一幅地图上 5 厘米长的线段表示 8 千米的实际距离 这幅地图的比例尺 是 5 比例尺是 它表示地面实际距离是图上的 1 3000 二 选择题 1 图上距离 实际距离 A 一定大于 B 一定小于 C 一定等于 D 可能大于 小于或等于 2 在一幅比例迟是 1 1000000 的地图上 用 表示 60 千米 A 0 6 厘米 B 6 厘米 C 60 厘米 3 在一张图纸上 用 6 厘米的线段表示 3 毫米 这张图纸的比例尺是 A 1 2 B 1 20 C 20 1 D 2 1 4 线段比例尺 0 50 100 150 200 千米 改写成数值比例尺是 A B C D 1 50 1 500000 1 5000000 1 150 5 下列叙述中 正确的是 A 比例尺是一种尺子 B 图上距离和实际距离相比 叫做比例尺 C 由于图纸上的图上距离点小于实际 所以比例尺点小于 1 6 在一幅地图上用 1 厘米的线段表示 50 千米的实际距离 这幅地图的比例尺 是 A B C 1 5000 1 50000 1 5000000 三 填表 图上距离实际距离比例尺 8 厘米600 米 6 厘米1 50000 560 千米1 8000000 六 正比例和反比例 正比例的意义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这 两种量中相对应的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 用字母表示为 y x k 一定 反比例的意义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这 两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 用字母表示为 x y k 一定 习题 判断下面的量成什么比例 1 份数一定 每份数和总数成 比例 2 每份数一定 份数和总数成 比例 3 总数一定 每份数和份数成 比例 4 商一定 除数和 成 比例 5 除数一定 商和被除数成 比例 6 积一定 两个因数成 比例 7 差一定 被减数和减数成 比例 8 三角形的面积一定 底和高成 比例 9 圆柱的底面直径一定 侧面积和高成 比例 李阿姨是剪纸艺人 平时李阿姨每天工作 6 小时 剪出 72 张剪纸 节日期间 李阿姨每天要工作 8 小时 能剪出 96 张剪纸 1 写出李阿姨平时和节日期间 剪纸张数及相应工作时间的比 2 上面两个比能组成比例吗 为什么 3 如果李阿姨要剪 120 张剪纸 需要多少小时 七 找规律 根据给定的图形或数字 探索其中简单的排列规律 解决生活中的实际问 题 6 个点可以连成多少条线段 8 个点呢 3 个点连成线段的条数 1 2 3 4 个点连成线段的条数 1 2 3 6 5 个点连成线段的条数 1 2 3 4 10 6 个点连成线段的条数 1 2 3 4 5 15 7 个点连成线段的条数 1 2 3 4