[原]一元一次方程应用题题型荟萃

第六章 一元一次方程 实际问题的应用 1 数学概念 1 已知 x 3 是方程 mx 3 12 m 的解 求 m 的值 待定系数法 2 当 x 取何值时 代数式 4 x 5 与 7 5 2x 互为相反数 3 已知 a 3 b 5 0 求 a b 及 2 ab 的值 4 若是一元一次方程 求 k 的值 0 3 82 k x 2 图形问题 公式 长方形 圆形 正方形周长和面积公式 圆 柱 长方体表面积和体积公式 1 用一个底面半径为 4 厘米 高为 12 厘米的圆 柱玻璃杯 向一个底面半径为 10 厘米的大圆柱 玻璃杯中倒水 倒满了满满 10 杯水后 大玻璃 杯的液面距杯口还有 1 厘米 大玻璃杯的高度是 多少 3 14 不计水的消耗 2 把一段铁丝围成长方形时 发现长比宽多 2 厘 米 围成正方形时 边长恰好是 9 厘米 求所围 的长方形的长和宽是多少 3 储蓄 交易问题 利息 本金 年利率 期数 本利和 本金 利息 本金 1 年利率 商品利润 商品售价 商品成本 利润率 商品成本 商品利润 3 某商品按定价的八折出售 售价 14 80 元 则 原价为多少元 4 一件商品按成本价提高 20 又以九折出售 售价 270 元 这种商品的成本价是多少 5 商店对某种商品进行调价 按标价的 8 折出售 此时商品的利润率是 10 此商品进价是 1600 元 求商品的标价是多少元 6 一件夹克按成本价提高 50 后标价 后因季 节关系按标价 8 折卖出 结果仍获利 15 元 这 件夹克成本价是多少元 7 黄小姐想用一笔钱买年利率为 2 89 的三年期 国库券 如果她整三年后本利和为 2 万元 现应 买这国库券多少钱 8 五一黄金周 某校七年级全体师生 270 人准 备到海南游玩 若租一辆 45 座小客车租金为 250 元 若租一辆 60 座大客车租金为 300 元 已知租用的大客车比小客车多一辆 且恰好坐满 问租用大小客车各多少辆 应付租金多少元 9 某城市按以下规定收取煤气费 用煤气如果不 超过 60 立方米 按每立方米 0 8 元收费 如果 超过 60 立方米 超过部分按每立方米 1 2 元收 费 已知小明家 2 月份的煤气费平均每立方米 0 88 元 那么他家该月应交煤气费多少元 4 行程问题 路程 速度 时间 时间 速度 10 填空 一辆汽车速度为 60 千米 时 则汽 车 1 小时所行驶路程为 千米 汽车 2 小时所行驶路程为 千米 汽车 x 小时 所行驶的路程为 千米 汽车行驶 y 千 米所用的时间为 小时 11 填空 甲 乙两地路程为 480 千米 一列 快车从甲地开出 速度为 90 千米 时 一列慢车 由乙地开出 速度为 70 千米 时 如果两车同时 出发 相向而行 多少小时后相遇 若设 x 小时相遇 则相遇时 甲车行走的路程是 千米 慢车行走了 千米 两 车所有的路程和为 依题意列出方程 得 12 某人骑车以每小时 10 千米的速度从甲地到 乙地 返回时因事绕道而行 比去时多走 8 千米 虽然速度增加到了每小时 12 千米 但比去时还 多用了 10 分钟 求甲 乙两地的距离 13 从甲地到乙地的长途汽车原需行驶 7 小时 开通高速公路后 路程近了 30 千米 而车速平 均每小时增加了 30 千米 只需 4 个小时即可到 达 求甲乙两地之间高速公路的路程 14 一列火车匀速行驶 经过一条长 300 米的 隧道需要 20 秒的时间 隧道的顶上有盏等 垂 直向下发光照在火车上的时间是 10 秒 根据以 上数据 你能求出火车的长度 若能 则火车长 度为多少 若不能请说明理由 15 一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时 飞机去时顺风 每小时可以飞 1500 千米 飞回 时逆风 每小时可以飞 1200 千米 问这架飞机 最多能飞多少千米就需往回飞 5 工程效率 工作量 工作效率 工作时间 合作后工作效率 工作效率之和 没有具体工作总量时 一般将工作总量视为 1 16 一件工作 甲单独做需 x 小时完成 乙单 独做需 y 小时 那么甲 乙的工作效率分别是 和 甲 乙合作 m 天完成 的工作量为 17 某种工作 甲单独完成要 m 小时 乙单独 完成比甲少用 1 小时 那么甲的工作效率为 乙每小时可完成全部工作的 甲 乙合作 3 小时后 乙继续工作 2 小时 则甲 乙一共完成的工作量是 18 抗洪抢险修一大堤 甲队单独施工 12 天完 成 乙单独施工 8 天完成 现由甲队先工作两天 剩下的两队合作完成 还需几天才能完成 其中 甲队完成了全部工作的几分之几 19 一水池有甲乙丙三个水管 甲乙是进水管 丙是出水管 甲单独开放需 6 小时注满水池 乙 单独开放需要 10 小时注满一池水 丙单独 8 小 时放完一池水 若三管同时打开 几小时可注满 水池 20 在甲处劳动的有 27 人 在乙处劳动的有 19 人 现在另调 20 人去支援 使在甲处人数为 在乙处的人数的 2 倍 应调往甲 乙两处各多少 人 21 两个小组参加学校的卫生大扫除 甲单独 劳动需要 20 分钟完成 乙组单独劳动需要 30 分 钟完成 两人合作可比乙单独做提前多少分钟完 成任务 6 年龄问题 22 爷爷今年 65 岁 小强 8 岁 几年后 爷爷的年 龄是小强的 4 倍 23 兄弟二人的年龄各为 18 岁和 13 岁 几年前 兄的年龄是弟的年龄的 2 倍 24 父亲比儿子大 27 岁 4 年后父亲的年龄是儿 子年龄的 4 倍 儿子现在几岁 25 从现在起 两年后母亲的年龄是女儿年龄 的 6 倍 再过 20 年女儿的年龄是母亲年龄的一 半 求母女现在的年龄 26 小鲸鱼说 妈妈 我长到您现在这么大年龄 时 您就 31 岁啦 大鲸鱼说 我象你这么大年龄时 你 只有 1 岁 求大 小鲸鱼现在各是多少岁 7 类二元问题 27 3 月 12 日是植树节 某校在植树活动中种 了杨树和杉树两类树种 已知种植杨树的棵数比 总数的一半