《相交线与平行线》教案

相交线与平行线相交线与平行线 教案教案 第一课时第一课时 教学目标教学目标 1 结合生活情境 感知平面上两条直线的垂直关系 理解互相垂直 垂线 垂足等概 念 2 经过自主探索和合作交流 学会用合适的方法做出一组垂线 能够借助直尺 三角 板 量角器等工具画出已知直线的垂线 3 感受生活中的垂直现象 能从现实空间中抽象出垂线 了解垂直在现实生活中的应 用 能主动参与观察 操作等学习活动 培养学习空间与图像的兴趣 发展空间观念 感 受学习数学的趣味性 教学重点教学重点 结合生活情境 感知平面上两条直线的垂直关系 建立垂线的概念 教学难点教学难点 借助直尺 三角板 量角器等工具画出已知直线的垂线 教学准备教学准备 多媒体课件 直尺 三角板等作图工具 教学过程教学过程 一 创设情境 感受新知 1 课件出示情境图 从图中你能提出什么问题 预设 每一幅图中的两条直线都相交 了 预设 这些图中的线的位置关系是怎样的 引导学生观察相交线 你有什么发现 两 条直线相交成几个角 都是什么角 2 谈话感知 其实像这样一种特殊的相交方式 我们可以给他一个新的名称 垂 直 我们今天就一起来研究这个新知识 板书课题 垂直 二 探究新知 深入理解 1 再次认识垂直 1 出示一组互相垂直的直线图师 那到底两条直线成怎样的位置关系 我们才能叫 垂直呢 学生自学教材 145 页下面的文字 并思考 怎样的两条直线叫垂直 其中的直线 叫什么 你还知道什么 2 小组交流后 汇报 强调 垂线是一组一组的出现的 垂足在哪儿 就标一个垂直符号 3 寻找生活中的垂直例子 4 练一练 完成教材 146 页实践题 点名回答 适时表扬 5 折一折 指导学生把长方形按教材上的方法对折两次 再打开 观察两条折痕有什么关系 2 学习画一组垂线 1 你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗 学生活动 小组交流 指 名汇报 2 过直线上的一点画这条直线的垂线 课件演示作图方法 学生尝试作图 教师再 示范 共同总结作图步骤 A 把三角板的一条直角边与直线重合 B 沿直线慢慢移动三角板 使三角板的直角顶点与直线上的点重合 C 沿三角板的另一条直角边画直线 D 标上垂直符号 学生再尝试 3 试一试 过直线外一点画这条直线的垂线 学生自己尝试 再请已经画好的同学 介绍 课件演示学生再尝试 4 小结方法 一放 二移 三画 四直角 板书 三 升华新知 总结方法 同学们 通过本节课的学习 你们有了什么新收获 谁能说说我们是如何得到这样的 收获的 四 板书设计 认识垂直 一放 二移 三画 四直角 第二课时第二课时 教学目标教学目标 1 结合具体内容 理解 两点间所有连线中线段最短 知道两点间的距离与点到直线 的距离 2 在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中 培养学生观察 想象 动手操 作的能力 发展空间观念 3 初步学会交流解决问题和结果 体验数学与生活的密切联系 提高学习的兴趣 学 会与他人合作共同解决问题 教学重点教学重点 认识点到直线的距离 并能解决一些实际问题 教学难点教学难点 利用点到直线的距离解决实际问题 教学准备教学准备 多媒体课件直尺 三角板等作图工具 教学过程教学过程 一 情境激趣 导入新课 课件出示情境图 提问 你有什么数学问题 预设 为什么要修隧道 怎样修隧道最 近 这里面有什么数学知识 二 组织活动 活动一 到对面红旗处 1 看一看 三名学生沿不同白灰线路走到红旗处 2 量一量 量一量三条不同白灰线路的长度 3 说一说 你发现了什么 4 想一想 其中蕴含的数学道理是什么 5 找一找 你能举出生活中应用的例子吗 6 辩一辩 看教材 说说什么是 两点之间的距离 活动二 到对面的直跑道 1 看一看 三名学生从自己的位置沿不同白灰线路到对边的直跑道 2 量一量 量一量三条不同白灰线路的长度 3 说一说 你发现了什么 4 想一想 其中蕴含的数学道理是什么 5 找一找 你能举出生活中应用的例子吗 6 辩一辩 看教材 想想什么是 点到直线的距离 活动三 测量双杠的两个横杆之间的距离 1 量一量 测量出双杠的两个横杆之间的距离 2 说一说 你有什么发现 三 课堂交流 各小组回到自己座位上 整理自己的活动记录 准备交流 四 应用知识 解决问题 完成教材 147 页实践题 五 课堂小结 学生谈一谈自己的收获 评价自己的表现 六 板书设计 距离两点之间的距离 两点间线段的长度 点到直线的距离 点到直线的垂直线段的长度 平行线之间的距离 平行线间的垂直线段的长度 处处相等 第三课时第三课时 教学目标教学目标 1 让学生结合生活情景 感知平面上两条直线的位置关系 认识平行线 学会用合适 的方法画出一组平行线 能借助工具画出已知直线的平行线 2 让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程 培养空间观念 3 让学生在数学活动中 感受数学知识与生活的联系 增强学习数学的兴趣 养成独 立思考的习惯 培养应用数学的意识 教学重点教学重点 理解平行的概念 建立平行的空间观念 教学难点教学难点 理解同一平面 教学准备教学准备 多媒体课件 三角板 直尺等作图工具 教学过程教学过程 一 复习提问 1 经过一点可以画几条直线 经过两点呢 经过三点呢 2 线段AB CD CD EF 那么AB与EF的关系怎样 二 讲授新内容 1 观察 说出这些直线的不同的位置关系 相交 重合 不相交也不重合 平行 平面内两条直线的位置关系可能相交 可能重合 也可能不相交也不重合 归纳得出平 面内两条直线的位置关系及平行线的概念 关键 有没有公共点 2 平行线概念 在同一平面内 没有公共点的两条直线叫做平行线 3 直线AB与CD平行 记作AB CD 读作AB平行于CD 4 用三角板画平行线AB CD 平行线的画法是几何画图的基本技能之一 在以后的学习中 会经常遇到画平行线的 问题 方法为 一落 三角板的一边落在已知直线上 二靠 用直尺紧靠三角板的另一边 三移 沿直尺移动三角板 直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点 四画 沿三角板过已知点的边画直线 5 说一说 生活中的平行线的实例 6 做一做 任意画一条直线a 并在直线a外任取一点A 通过点A画直线a的平行线 看能画出几 条 学生画图 实际上只能画一条 7 归纳 经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行 8 直线的平行关系具有传递性 设a b c是三条直线 如果a b b c 那么a c 因为如果直线a与c不平行 就会相交于一点P 那么过P点就有两条直线与直线b平行 这是不可能的 所以a c 二 学画平行线 1 自主动手 学画平行线 谈话 今天我们认识了平行与相交 也认识了平行线 下面请同学们自己动手 想办 法来画一组平行线 好吗 学生自己动手画 学生画图后 组织交流各自的画法 学生可能有的画法 利用方格纸来画 利用数学本子上的横线来画 利用直尺的两边 来画 利用垫板的左右两边来画 对于学生中正确的画法 教师给予充分肯定 谈话 同学们的想法都不错 那你能画出一条已知直线的平行线吗 出示自主练习第 3 题 学生独立尝试画图 小结 你能说一说画已知直线平行线的方法吗 根据学生的回答小结 一画 二靠 三移 四画 三 小结与练习 1 补充练习 1 在同一平面内 两条直线可能的位置关系是 相交或平行 2 在同一平面内 三条直线的交点个数可能是 两个或三个 3 下列说法正确的是 A 经