植树问题例2教学设计

课题课题在一条线段上植树 两端都不栽 课时课时1 1 课时课时主备人主备人莫莫 莉莉 执教时间执教时间执教人执教人 教学内容教学内容人教版小学数学教材五年级上册第 107 页例 2 及相关内容 教学目标教学目标 1 知识与技能 建立并理解在线段上植树 两端都不栽 的情况中 棵数 间隔数 1 的数学模型 2 过程与方法 通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能 力 尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题 培养应用意识 3 情感与态度 培养学生的分析意识 养成良好的交流习惯 感悟日常生 活中处处有数学 体验学习的成功喜悦 教学重点教学重点建立并理解 棵数 间隔数 1 的数学模型 教学难点教学难点培养学生探索解决问题的有效方法的能力 教学准备教学准备PPT 课件 教教 学学 过过 程程 设设 计计 教学流程 第一次备课 第二次个性化设计 一 创设情境 复习引入一 创设情境 复习引入 教师 上节课 我们学习了植树问题中两端都栽的情况 谁 能说一说是用怎样的数学模型解决这类问题的 棵数 间隔数 1 能快速地完成下一题吗 课件出示题目 准备题 绿化队要在相距 60 m的小路一边植树 两端都栽 相邻两棵树之间的距离是 3 m 一共要栽多少棵树 指名回答 60 3 1 21 棵 答 一共要栽 21 棵树 再来看看这一题 课件出示例 2 认真思考 这两个题目有什 么不同 大象馆和猴山相距 60 m 绿化队要在两馆间的小路两旁栽 树 两端不栽 相邻两棵树之间的距离是 3 m 一共要栽多少 棵树 设计意图 例 2 是在例 1 的基础上教学的 对已学知识的复习 是为了找准知识迁移的 原点 为下一个环节的教学做好铺垫 二 比较分析 迁移新知二 比较分析 迁移新知 教师 你能用画图的方法表示出你的发现吗 同桌之间可以互相 交流 指名汇报 预设 1 准备题是一边 例 2 是小路两旁 追问 在图上 该如何表示 就是有两条线段 怎么计算 只要先算出一 边的树木数量 再 2 就可以了 预设 2 准备题是两端都栽 例 2 是两端不栽 追问 你 能通过示意图说说为什么吗 因为小路的两端都是场馆 教师 这个题目该如何解决呢 你想到了什么方法 可以 先从简单的事例中发现规律 请你在草稿本上试一试 设计意图 通过比较分析 使学生更为深刻地理解题意 引导 用画图的方法表示出来 对于培养学生良好的审题习惯具有非 常重要的作用 该环节的设计还重点突出了对 先从简单的事例 中发现规律 再将规律应用于问题的解决 这一数学方法的迁移 三 理解归纳 得出模型三 理解归纳 得出模型 指名回答 过程预设 1 先画一个简单的线段图看看 以 20 m长的线段为例 在 两端都栽的情况下 棵数 间隔数 1 需要栽 5 棵树 2 同样长的线段 在两端都不栽的情况下只需要栽 3 棵树 也就是说栽的棵数比间隔数少 1 教师追问 可以用怎样的数 学模型表示 棵数 间隔数 1 教师 你能用不同的方法试一试 对这一数学模型进行验证 吗 学生操作 交流发现 运用这一模型 例 2 可以怎样解 答 60 3 1 19 棵 19 2 38 棵 答 一共要栽 38 棵树 教师追问 为什么要 2 因为小路两旁都要栽树 教师小结 我们一起来回顾一下这个题目的解决过程 通过 与例 1 中两端都栽的植树问题相比较 采用同样的方法得出了两 端不栽的植树问题的数学模型 即棵数 间隔数 1 设计意图 通过教师的引导 促使学生自主探索 经历了问题 解决的整个过程 对数学思想的渗透也在知识的迁移和转化过程 中得到了体现 在教学实际中 可结合 你能用不同的方法对这 一数学模型进行验证吗 这一问题 进行开放式的教学实践 鼓励学生用自己的方法探索出规律 四 课堂练习 应用新知四 课堂练习 应用新知 教师 利用这一数学模型 还能解决许多生活中的问题 1 一条走廊长 32 m 每隔 4 m摆放一盆植物 两端不放 一 共要放多少盆植物 学生练习 指名回答 32 4 1 7 盆 答 一共要放 7 盆植物 教师 如果改为两端都放 该怎么算 32 4 1 9 盆 教师 这两种不同的摆法相差几盆 2 盆 为什么 两 端都放时 盆数 间隔数 1 两端都不放时 盆数 间隔数 1 2 一根木头长 10 m 要把它平均分成 5 段 每锯下一段需要 8 分钟 锯完一共要花多少分钟 教师 这个问题和我们学习的植树问题有关联吗 属于植树 问题中的哪一种情况 可以先用画图的方法试一试 学生练习 分析讲评 10 5 1 4 次 8 4 32 分钟 答 锯完一共要花 32 分钟 设计意图 第 1 题在完成后进行了比较练习 加深了学生对两 种不同数学模型之间关系的认识 第 2 题虽然不是植树的情境 但规律是相同的 引导学生通过画线段图的方法即可抓住题目的 本质 同时扩展了学生对所学知识的应用视野 五 利用变式 强化认知五 利用变式 强化认知 小明家门前有一条 35 m的小路 绿化队要在路旁栽一排树 每隔 5 m栽一棵树 一端栽一端不栽 一共要栽多少棵 教师 这题与已经学过的植树问题有什么不同 一端栽一 端不栽 先猜一猜 再用自己喜欢的方法验证结果是否正确 预设 1 两端都栽的情况下 棵数 间隔数 1 两端不栽的 情况下 棵数 间隔数 1 这种一端栽一端不栽的情况 应该是 棵数 间隔数 预设 2 是用画线段图的方法得出的 一共要栽 7 棵 预设 3 直接用 35 5 7 棵 教师追问 35 5 算的 是什么 间隔数 用这样的方法计算其实是以什么作为依据 的 在一端栽一端不栽的情况下 棵数 间隔数 教师 比较植树问题的三种情况 说说你自己的理解 设计意图 以已学知识为基础 放手让学生独立思考 鼓励用 自己喜欢的方法探索这种情况的规律 在最后的比较环节也强调 说出自己的理解 学生通过这样的方式获取的知识 思维活动的 经验才能更加鲜活和深刻 充分体现了 不同的人在数学上得到 不同的发展 这一基本理念 六 课堂小结 布置作业六 课堂小结 布置作业 小结 植树问题在生活中的应用非常广泛 在解决这类问题 时 应该先判断出属于哪一种情况 再根据题意列式解答 课外作业 先判断以下各题属于哪种情况 再列式解答 1 在一条长 2 千米的公路的一边栽白杨树 每隔 8 米栽 1 棵 最多可以栽多