课标一元二次方程复习课李志勤

教案 一元二次方程复习课教案 一元二次方程复习课 教材来源 教材来源 初中九年级 数学 上册 教科书 人民教育出版社 2013 年版 内容来源 内容来源 初中九年级 数学 上册 第二十一章 主主 题 题 一元二次方程复习课 课课 时 时 1 课时 授课对象 授课对象 九年级学生 主主 备备 人 人 李志勤 修修 订 之朴中学九年级数学备课组订 之朴中学九年级数学备课组 目标确定的依据目标确定的依据 1 1 课程标准相关要求课程标准相关要求 理解一元二次方程的概念 灵活运用配方法 公式法 因式分 解法解数字系数的一元二次方程 会解决实际问题 2 2 教材分析教材分析 一元二次方程是中学数学的主要内容 在初中代数中占有重要 的地位 实数与代数式的运算 一元一次方程是学习一元二次方程 的基础 通过一元二次方程的学习 可以对上述内容加以巩固 同 时 一元二次方程也是以后学习 指数方程 对数方程 三角方程以 及不等式 函数 二次曲线等内容 的基础 此外 学习一元二次方 程对其他学科也有重要意义 3 3 学情分析学情分析 学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程 二元一次方 程以及一次函数的相关知识及应用 在本章中 又学习了一元二次 方程的相关解法 初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具 体应用 具备了利用数学知识解决实际问题的能力 在相关知识 的学习过程中 学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程 初步积累了一定的数学建模方法 同时在以往的数学学习中学生已 经经历了很多合作学习的机会 具有一定的合作学习经验 具备了 一定的合作与交流的能力 目标目标 1 理解一元二次方程及其有关概念 2 根据化归的思想 抓住降次的基本策略 掌握配方法 公式 法 因式分解法等基本解法 并会灵活解题 3 通过复习 进一步提高在实际问题中运用一元二次方程的重 要的数学工具 评价任务评价任务 1 这是一节复习课 本节课设置的内容较为全面 细致 重难点突 出 课堂容量相对较大 要更好的规划某些题的处理 2 一元二次方程的解法有四种 学生在解题中比较盲目 不知道该 用哪一种 应引导好学生 先分析 再解题 3 一元二次方程的实际应用是本节的难点 可通过分析讨论来解决 一一元元二二次次方方程程 复复习习 复复习习内内容容 灵活运用直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法解一元二次方 程 运用一元二次方程解决简单的实际问题 复复习习目目标标 1 知识与技能 1 了解一元二次方程的有关概念 2 能灵活运用直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法解一元 二次方程 3 会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况 4 知道一元二次方程根与系数的关系 并会运用它解决有问题 5 能运用一元二次方程解决简单的实际问题 6 了解数学解题中的方程思想 转化思想 分类讨论思想和整体思想 2 过程与方法 1 经历运用知识 技能解决问题的过程 2 发展学生的独立思考能力和创新精神 3 情感 态度与价值观 1 初步了解数学与人类生活的密切联系 2 培养学生对数学的好奇心与求知欲 3 养成质疑和独立思考的学习习惯 重重难难点点 关关键键 1 重点 运用知识 技能解决问题 2 难点 解题分析能力的提高 3 关键 引导学生参与解题的讨论与交流 复复习习 流流程程 一一 复复习习联联想想 温温故故知知新新 基基础础训训练练 1 方程中只含有 未知数 并且未知数的最高次数是 这样的 的方程叫做一元二次方程 通常可写成如下的一般形式 其中二次项系数是 一次项系数是 常数项 是 例如 一元二次方程 7x 3 2x2化成一般形式是 其中二次项系数是 一次项系数是 常数项是 2 解一元二次方程的一般解法有 1 2 3 4 求根公式法 求 根公式是 3 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式是 当 时 它有两个不相等的实数根 当 时 它有两个相等的实 数根 当 时 它没有实数根 例如 不解方程 判断下列方程根的情况 1 x 5x 21 20 2 x2 9 6x 3 x2 3x 5 4 设一元二次方程 x2 px q 0的两个根分别为 x1 x2 则 x1 x2 x1 x2 例如 方程 x2 3x 11 0的两个根分别为 x1 x2 则 x1 x2 x1 x2 5 设一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的两个根分别为 x1 x2 则 x1 x2 x1 x2 二二 范范例例学学习习 加加深深理理解解 例例 解下列方程 1 2 x 3 2 x x 3 2 x2 2 x 2 0 3 x2 8x 0 4 x2 12x 32 0 点拨 选择解方程的方法时 应先考虑直接开平方法和因式分解法 再 考虑用配方法 最后考虑用公式法 三三 合合作作交交流流 探探索索新新知知 1 已知关于 x的方程x2 mx 3 0的两实根为 x1 x2 若x1 x2 2 求x1 x2的 值 2 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形 做成一个 无盖的盒子 已知盒子的容积是400cm3 求原铁皮的边长 3 如图 某海关缉私艇在点 O处发现在正北方向 30海里的A处有一艘可疑船 只 测得它正以 60海里 小时的速度向正东方向航行 随即调整方向 以75海 里 小时的速度准备在 B处迎头拦截 问经过多少时间能赶上 4 某工厂一月份生产零件 2万个 一季度共生产零件 7 98万个 若每月的 增长率相同 求每月产量的平均增长率 5 已知x 1是一元二次方程 a 2 x2 a2 3 x a 1 0的一个根 求 a的 值 四四 归归纳纳总总结结 提提高高认认识识 1 综述本节课的主要内容 2 谈谈本节课的收获与体会 五五 布布置置作作业业 专专题题突突破破 1 课本P38复习题第1 1 3 5 6 2 1 3 5 6 9 4 10 1 题 2 选用课时作业设计 课课时时作作业业设设计计 1 一元二次方程 3x2 x 0的根是 2 一元二次方程 1 3x x 3 2x2 1化为一般形式为 二 次项系数为 一次项系数为 常数项为 3 方程2x2 4x的解是 A x 0 B x 2 C x1 0 x2 2 D 以上都不对 4 某商品连续两次降价 每次都降20 后的价格为 m元 则原价是 5 解下列方程 1 3x2 x 4 2 x 3 x 4 6 3 x 3 2 1 2x 2 4 3x2 5x 2 0 5 x2 2 x 4 0 6 已知直角三角形三边长为连续整数 则它的三边长是 7 用22cm长的铁丝 折成一个面积是 30cm2的矩形 求这个矩形的长和 宽 又问 能否折成面积是 32cm2的矩形呢 为什么 8 某科技