12初稿导学案

第一章 第 2 课时1 1 20142014 学年第一学期学年第一学期 八年级八年级 数学学科学案数学学科学案 编制人 罗佩芬编制人 罗佩芬 审核人 审核人 班级 班级 小组 小组 姓名 姓名 评价 评价 课题课题 1 21 2 探索勾股定理 二 探索勾股定理 二 知识目标 知识目标 1 经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程 在数学活动发展学生的探究意识 和合作交流的习惯 2 掌握勾股定理和它的简单应用 学习重点学习重点 能熟练应用拼图法证明勾股定理 学习难点学习难点 用面积证勾股定理 预习预习案案 知识导引 知识导引 1 求下图中字母所代表的正方形的面积 2 若 ABC 中 C 90 1 若 a 5 b 12 则 c 2 若 a 6 c 10 则 b 3 若 a b 3 4 c 10 则 a b 探究案探究案 上一节课 我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系 毕竟只是几 个实例 是否具有普遍的意义 还需要加以论证 就是这节课所要研究的内容 梁梁 开开 中中 学学 导导 学学 案案 装装 订订 线线 c 400 225 c 81 225 第一章 第 2 课时2 2 活活动动一 一 1 准备四个全等的直角三角形 设直角三角形的两条直角边分别为 a b 斜边为 c 2 用这四个直角三角形拼成一个正方形 在拼的正方形中是否含有以斜边 c 为边 长的正方形 3 你能否就你拼出的图说明 222 abc 分析一 观察图 1 5 后回答下面问题 大正方形的面积可以表示为 或 大正方形指的是以斜边 c 为边长的正方形 利用面积相等的关系 写出证明勾股定理的过程 分析二 观察图 1 6 后回答下面问题 大正方形的面积可以表示为 或 大正方形指的是以斜边 c 为边长的正方形 利用面积相等的关系 写出证明勾股定理的过程 活活动动二 二 1876 年 美国总统伽菲尔德利用右图验证了勾股定 理 你能利用它验证勾股定理吗 分析 用两种方法表示图形面积 方法一 方法二 写出证明勾股定理的过程 活活动动三 三 第一章 第 2 课时3 3 观察图 1 8 判断图中三角形的三边长是否满足 222 abc b c a b c a 反馈案反馈案 1 如图 强大的台风使得一根旗杆在离地面 3 米处倒下 旗杆顶部落在离旗杆底部 4 米处 旗杆折断之前有多高 2 我方征察员小王在距离东西向公路 400 米处征察 发现一辆地方汽车在公路上疾驰 他赶紧拿出红外线测距仪 测得汽车与他相距 400 米 10 秒后 汽车与他相距 500 米 你能帮小王计算敌方汽车的速度吗 3 如图是某地区交通平面图 为了加快经济发展 现在计划修一条连接 M O Q 三城 市的沿江高速公路 已知建设成本是 5000 万元 千米 该公路的造价预计是多少 第一章 第 2 课时4 4 4 如图 某储藏室入口的截面是一个半径为 1 2 米的半圆形 一个长 宽 高分别 是 1 2 米 1 米 0 8 米的箱子能放进储藏室吗 5 如图 某隧道的截面是一个半径为 3 6 米的半圆形 一辆高 2 4 米 宽 3 米的卡车 能通过隧道吗 请说明理由 6 6 飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个站着不动的女 孩头顶正上方 4000 米处 过了 25 秒 飞机距离女孩头顶 5000 米处 则飞机的飞行速 度是多少 7 7 若一直角三角形的斜边长为若一直角三