课题：反比例函数复习

黎集一中八年级备课组 教学设计 课题 反比例函数复习 知识与技能 1 通过对实际问题中数量关系得探索 掌握用函数的思想去研究其变化规律 2 结合具体情境体会和理解反比例函数的意义 并解决与它们有关的简单的实际问题 3 让学生参与知识的发现和形成过程 强化数学的应用与建模意识 提高分析问题和 解决问题的能力 过程与方法 反思在具体的问题中探索数量关系和变化的过程 理解反比例函数的概念 领会反比 例函数作为一种教学模型的意义 教学目标 情感态度与价值观 培养学生观察 分析 归纳的能力 感悟数形结合的数学思想方法 体会函数在实际 问题中的应用价值 重点反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用 难点 运用函数的性质和图像解综合题 要善于识别图形 勤于思考 获取有用的信息 灵活的运用数学思想方法 教 学 过 程 教学设计 与 师生行为备 注 第一步 知识回顾 1 什么是反比例函数 2 你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗 与同伴交流 第二步 练一练 1 反比例函数 y 的图象是 分布在第 象限 在每个象限内 x 2 y 都随 x 的增大而 若 p1 x1 y1 p2 x2 y2 都在第二象限且 x1 x2 则 y1 y2 3 已知反比例函数 若 X1 x2 其对应值y1 y2 的大小关系是 4 如图在坐标系中 直线 y x k 与双曲线 在第一象限交与点 A 与 x 轴交于点 C AB x k y 垂直 x 轴 垂足为 B 且 S AOB 1 1 求两个函数解析式 2 求 ABC 的面积 x 1 y 2 1 黎集一中八年级备课组 教学设计 5 你吃过拉面吗 实际上在做拉面的过程中就渗 透着数学知识 一定体积的面团做成拉面 面条 的总长度y m 是面条的粗细 橫截面积 s 2 的反 比例函数 其图象如图所示 1 写出y与s的函数关系式 2 求当面条粗1 6 2时 面条的总长度是多少 3 P 4 32 20 40 60 80 100 124 5 Y m s 2 o 6 已知反比例函数的图象经过点 若一次函数 y x 1 的图象平移后经过该反比例 x k y 2 1 4 函数图象上的点 B 2 m 求平移后的一次函数的图象与 x 轴的交点坐标 第三步 课后小结 1 本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念 图像 性质 应用等内容 夯实基础提高应用 2 充分利用 图象 这个载体 随时随地渗透数形结合的数学思想 作业 基础达标验收卷 一 选择题 1 已知反比例函数的图象经过点 则函数可确定为 x k y 2 1 kxy A B C D xy2 xy 2 1 xy 2 1 xy2 2 如果反比例函数的图象经过点 那么下列各点在此函数图象上的是 2 3 A B C D 23 2 3 2 9 32 3 2 3 6 3 如右图 某个反比例函数的图象经过点 P 则它的解析式为 A B 0 1 x x y 0 1 x x y C D 0 1 x x y 0 1 x x y 4 如右图是三个反比例函数 在 x 轴上方的图象 由此观察得到 的大小关系为 x k y 1 x k y 2 x k y 3 1 k 2 k 3 k A B 321 kkk 123 kkk C D 132 kkk 213 kkk 5 已知反比例函数的图象上有两点 且 那么下列结论正确的是 x y 1 11 yxA 22 yxB 21 xx A B C D与之间的大小关系不能确定 21 yy 21 yy 21 yy 1 y 2 y 6 已知反比例函数的 x k y 图象如右图 则函数 的图象是下图中2 kxy 的 1 1 O x y O x y x O 2 y x O 2 y A B x 2 y C x 2 y D 黎集一中八年级备课组 教学设计 7 已知关于 x 的函数和 k 0 它们在同一坐标系内的图象大致是 1 xky x k y O x y A O x y B O x y C O x y D 8 如图 点 A 是反比例函数图象上一点 AB y 轴于点 B 则 AOB 的面积是 4 x y A 1B 2C 3D 4 9 某闭合电路中 电源的电压为定值 电流 I A 与电阻 R 成反比例 右图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的图象 则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为 A B R I 2 R I 3 C D R I 6 R I 6 二 填空题 1 我们学习过反比例函数 例如 当矩形面积 S 一定时 长 a 是宽 b 的反比例函数 其函数关系式可以写为 S 为常数 a S a S 0 请你仿照上例另举一个在日常生活 生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例 并写出它的函数关系式 实例 函数关系式 1 右图是反比例函数的图象 那么 k 与 0 的大小关系是 x k y 0 k 2 点在双曲线上 则 k 6 1 x k y 3 近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x 米 成反比例 已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0 25 米 则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之 间的函数关系式是 4 已知反比例函数的图象经过点 则 a x y 6 2 aP 三 解答题 1 已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点 求 k n 的值 kkxy x y 8 4 nB 2 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点 x k y mkxy 1 2 1 分别求这两个函数的解析式 2 试判断点关于 x 轴的对称点是否在一次函数的图象上 5 1 P Pmkxy 3 反比例函数的图象经过点 x k y 3 2 A 1 求这个函数的解析式 O x y A B O R I A 3 2 3 2 黎集一中八年级备课组 教学设计 2 请判断点是否在这个反比例函数的图象上 并说明理由 6 1 B 4 在压力不变的情况下 某物承受的压强 P Pa 是它的受力面积 S m2 的反比例函数 其图象如右图所示 1 求 P 与 S 之间的函数关系式 2 求当 S 0 5m2时物体所受的压强 P 如图 反比例函数与一次函数的图象交于 A B 两点 x y 8 2 xy 1 求 A B 两点的坐标 2 求 AOB 的面积 能力提高练习 一 学科内综合题 1 如右图 OPQ 是边长为 2 的等边三角形 若反比例函数的图象过点 P 则它的解析式是 2 已知反比例函数和一次函数 0 k x k y6 xy 1 若一函数和反比例函数的图象交于点 求 m 和 k 的值 3 m 2 当 k 满足什么条件时 这两个函数的图象有两个不同的交点 3 当时 设 2 中的两个函数图象的交点分别为 A B 试判断 A B 两点分别在第几象限 AOB 是锐角还是钝角2 k 只要求直接写出结论 二 学科间综合题 3 若一个圆锥的侧面积为 20 则下图中表示这个圆锥母线长 l 与底面半径 r 之间函数关系的是 O r l A O r l B O r l C O r l D 三 实际应用题 4 某单位为响应政府发出的全民健身的号召 打算在长和宽分别为 20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个 60 平方米的矩形健身房 ABCD 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁 如图为平面示意图 已知装修旧墙壁的费用为 20 元 平方米 新建 含装 修 墙壁的费用为