郑蓉《圆的周长》

圆的周长圆的周长 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 北师大版六年级数学上册第一单元 教学目标教学目标 1 在具体情境中认识圆的周长 能用滚动 绕线等方法测量圆的周长 2 经历猜测 测量计算验证的过程 探索发现圆的周长与直径的关系 掌 握圆的周长的计算方法 结合资料理解圆周率的意义 3 在对数据的收集和讨论过程中 发展科学的研究问题的态度和反思意识 感受以直代曲的研究曲线的方法 学习重点 学习重点 圆周率的意义 圆周长公式 以直代曲的研究曲线的方法 科学的研究问 题的态度 学习难点 学习难点 以直代曲的研究曲线的方法 对圆周率是一个定值的认识 教具准备 教具准备 课件 不同大小的圆形卡片 细线 学生用尺 计算器等 教学过程 教学过程 序 号 教师活动学生活动设计意图 一 引入课题 引入课题 中秋节是我们的传统节日 圆圆的月亮 圆圆的月饼 圆在我们的生活中应用很广 泛 今天我们一起来继续探究圆的知识 请 大家看大屏幕 圆的周长 什么是圆的周长呢 学生根据已 有的知识和经 验用自己的语 言描述 使学生 进一步认 识圆的特 征 初步 认识圆的 周长 二 实验测量 初步探索实验测量 初步探索 1 下面请同学们把准备的圆拿出来 那 圆的周长指的是哪一部分的长 同桌互 同桌互相比 划指出圆的周 相比画一下 圆的周长怎样测量 交流并演示方法 我们同学真是太棒了 在这么短的时间 内找到这么多的好方法 那我们能不能用这 些方法测量出圆形跑道的周长是多少 太大了不容易测量 那老师画一个小圆 你能不能帮老师测量出来它的周长 那咱们能找到一种更简便 更科学的办 法来解决这个问题吗 我们知道正方形的周长和边长有关系 周长是边长的 4 倍 那么圆的周长和什么有 关系呢 出示课件 直观演示直径和边长相 等 2 讨论方法 实际测量 圆的周长和直径有什么关系 我们又怎 样研究这种关系呢 你打算用什么方法得到所需要的数据 追问为什么这样做 适时提示指导测量 方法及注意事项 提供记录单 3 分析数据 探索规律 请选择你们认为测的最精确的一组数据 来汇报 观察这些数据 认真思考 你发现什么 问题 长 独立思考后 交流测量的方 法 线绕 滚 动 拉直 化 曲为直 有些圆的周 长没办法用绕 线和滚动的方 法测量出来 学生根据 课件演示猜测 直观感受 汇报测量 周长和直径的 方法 小组实验测 量 汇报数据 分析误差 研究比值 学生倾听并 体会可以 通过测量 获取数据 寻求两个 量之间的 关系 实际测量 需要合作 培养合作 意识 培养科学 的研究态 度和习惯 研究周长与直径之间什么关系 现在能否肯定我们的实验 已经找到了 圆周长与直径的关系了 这些种种误差我们能否在实验中全部绝 对避免 实际上 我们用测量 实验的方法永远 都无法避免误差 实际上这个令人头疼的问实际上这个令人头疼的问 题同样曾经困扰了人类数千年 题同样曾经困扰了人类数千年 思考 三 三 了解资料 总结公式了解资料 总结公式 公元前 世纪 中国的 周髀算经 里 也出现有 周三径一 的记载 东汉时期官 方还明文规定计算圆大小的标准是取周长与 直径比值 3 后人称之为 古率 这个粗略的比值正是像同学们一样 是 采用实验测量的方法得到的 用这个古率估 计圆田面积时 没有太大影响 但以此来制 造圆形器皿就不太合适了 为求得圆的周长与直径更精确的比值 人类走过了一条漫长而曲折的道路 实际上 圆的周长除以直径的商是一个固 定的数 我们把它叫做圆周率 用字母 读 作 p i 表示 经过精密计算 知道圆周率是一 个无限不循环小数 3 141592653 计算时通常取近似值 3 14 计算结果用 连接 圆的周长是直径的 倍 从而得出 C d 或 C 2 r 简要了解资 料 初步认识 圆周率 总结得出圆的 周长的计算公 式 通过 教师的讲 解 引起 学生进一 步探索的 兴趣 初步 了解圆周 率的意义 四 课堂练习与检测 一 判断 1 任何圆的周长都是它的直径的 3 14 倍 2 直径 3 厘米的圆比半径 2 厘米的圆的 周长长 3 大圆的圆周率大于小圆的圆周率 二 解决问题 1 1 一面圆镜的镜面直径是 40 厘米 在 它的边缘镶嵌一根金属条 这根金属条的长至 少是多少厘米 2 一个圆形花坛 半径 3 米 它的周长是多