2006年吉林省数学试卷及答案(课标卷)

吉林省吉林省 2006 年初中毕业生学业考试数学试卷年初中毕业生学业考试数学试卷 课改卷 课改卷 题号一二三四五六总分 得分 一 填空题 每小题一 填空题 每小题 2 分 共分 共 20 分 分 1 请你在数轴上用 表示出比 小的数 A12 2 据报道 2006 年全国高考报名总人数约为人 用科学记数法表示为 9 500 000 人 3 方程的解是 3 2 x x x 4 不等式的解集是 239x 5 如图 按英语字母表 的顺序有规律排列而成ABCDEFGH 的鱼状图案中 字母 出现的个数为 G 6 若 则 22 5ab 2ab 2 ab 7 把一副三角板按如图方式放置 则两条斜边所形成的钝角 度 8 如图 是的内接三角形 点在上移动 点不与点 ABC OA50B P A CAPA 重合 则的变化范围是 C 9 某工厂生产同一型号的电池 现随机抽取了节电池 测试其连续使用时间 小时 分6 别为 这节电池连续使用时间的平均数为 小4749505150536 时 10 如图 把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装 打蝴蝶结部分需丝带 那么打45cm 好整个包装所用丝带总长为 cm 二 单项选择题 每小题二 单项选择题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 把 这五个数 填入下列方框中 使行 列三个数的和相等 其中1 0123 错误的是 3 2 1 012 第 1 题 1 3 21 0 3 1 21 0 1 3 20 1 0 2 1 3 1 A B B C C C D D D B C CD D D 45 30 A P O B C 10cm 12cm 15cm 第 5 题 第 7 题 第 8 题 第 10 题 D 12 下列各点中 在反比例函数图象上的是 6 y x 2 3 三 23 三 16三 16 三 13 下列由数字组成的图形中 是轴对称图形的是 14 小明家上个月支出共计元 各项支出如图所示 其中用于教育上的支出是 800 元 元 元 元80160200232 15 如图 把边长为的正方形的局部进行图 图 的变换 拼成图 则图 的面积2 是 1816128 16 如图 在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中 若水杯中的水在点与易拉罐刚P 好接触 则此时水杯中的水深为 2cm4cm6cm8cm 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 17 矩形的长和宽如图所示 当矩形周长为时 求的值 12a 18 据某统计数据显示 在我国的座城市中 按水资源情况可分为三类 暂不缺水城664 市 一般缺水城市和严重缺水城市 其中 暂不缺水城市数比严重缺水城市数的倍少4 座 一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍 求严重缺水城市有多少座 502 29 食物 20 医疗医疗 16 其它 10 衣服衣服 25 教育 第 14 题 8cm 10cmP 圆水杯 45 易拉罐 第 16 题 3a 31a 第 17 题 第 18 题 第 15 题 19 如图 口袋中有张完全相同的卡片 分别写有 和 51cm2cm3cm4cm5cm 口袋外有张卡片 分别写有和 现随机从袋内取出一张卡片 与口袋外两张24cm5cm 卡片放在一起 以卡片上的数量分别作为三条线段的长度 回答下列问题 1 求这三条线段能构成三角形的概率 2 求这三条线段能构成直角三角形的概率 3 求这三条线段能构成等腰三角形的概率 20 如图 在的方格内 填写了一些代数式和数 3 3 1 在图 1 中各行 各列及对角线上三个数之和都相等 请你求出 的值 xy 2 把满足 1 的其它个数填入图 2 中的方格内 6 四 解答题 每小题四 解答题 每小题 6 分 共分 共 18 分 分 21 某校七年级名女生的身高统计数据如下 200 组别身高 cm女生人数 第 1 组135145x 50 第 2 组145155x p 第 3 组155165x 70 第 4 组165175x q 请你结合图表 回答下列问题 1 表中的 p q 2 请把直方图补充完整 3 这组数据的中位数落在第 组 22 如图 圆心为点的三个半圆的直径都在轴上 所有标注的图形面积都是 MxA A S 所有标注的图形面积都是 B B S 1 求标注的图形面积 C C S 4cm 5cm 第 19 题 2 3 4y 2 3 图 1 图 2 第 20 题 3 2x y 3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 135 145 155 165 175 身高 cm 人数 第 21 题 O B A C 24 M6810 x B B B B A A y 第 22 题 2 求 AB SS 23 小明受 乌鸦喝水 故事的启发 利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作 请根据图中给出的信息 解答下列问题 1 放入一个小球量桶中水面升高 cm 2 求放入小球后量桶中水面的高度 与小球个数 个 之间的一次函数关系ycmx 式 不要求写出自变量的取值范围 3 量桶中至少放入几个小球时有水溢出 五 解答题 每小题五 解答题 每小题 8 分 共分 共 24 分 分 24 如图 小刚面对黑板坐在椅子上 若把黑板看作矩形 其上的一个字看作点 过点的该矩形的高为 EEBC 把小刚眼睛看作点 现测得 米 视线A1 41BC 恰与水平线平行 视线与的夹角为 ACABAC25 视线与的夹角为 AEAC20 求和的长 精确到米 ACAE0 1 参考数据 sin200 34 cos200 94 tan200 36 sin250 42 cos250 91 tan250 47 25 如图 在和中 RtABC RtDEF 90ABC 4AB 6BC 90DEF 4DEEF 1 移动 使边与重合 如图 1 DEF DEAB 再将沿所在直线向左平移 使点落在DEF ABF 上 如图 2 求的长 ACBE 2 将图 2 中的绕点顺时针旋转 使点DEF A 49cm 30cm36cm 3 个球 有水溢出 第 23 题 1 41 米 A C E B 水平线 第 24 题 C 6 B 4A F 4 E 4D F F F A D A A E E B E B B C C C D D 图 1图 2 图 3 第 25 题 落在上 连结 如图 3 请找出图中的FBCAF 全等三角形 并说明它们全等的理由 不再添加辅助线 不再标注其它字母 不再添加辅助线 不再标注其它字母 26 如图 三孔桥横截面的三个孔都呈抛物 线形 两小孔形状 大小都相同 正常水位 时 大孔水面宽度米 顶点距水20AB M 面米 即米 小孔顶点距水面66MO N 米 即米 当水位上涨刚好淹4 54 5NC 没小孔时 借助图中的直角坐标系 求此时大 孔的水面宽度 EF 六 解答题 每小题六 解答题 每小题 10 分 共分 共 20 分 分 27 如图 在平面直角坐标系中 把矩形绕点xOyCOAB 顺时针旋转角 得到矩形 设与交于C CFEDFCAB 点 且 如图 1 H 0 4A三 6 0C三 1 当时 的形状是 60 CBD 2 当时 求直线的解析式 AHHC FC 3 当时 如图 2 请探究 经过点 90 D 且以点为顶点的抛物线 是否经过矩形的BCFED 对称中心 并说明理由 M 28 如图 正方形的边长为 在对称中心处有一钉子 ABCD2cmO 动点 同时从点出发 点沿方向以每秒的PQAPABC 2cm 速度运动 到点停止 点沿方向以每秒的速度运动 CQAD 1cm 到点停止 两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结 设秒后DPQx 橡皮筋扫过的面积为 2 cmy 1 当时 求与之间的函数关系式 01x yx 2 当橡皮筋刚好触及钉子时 求值 x 3 当时 求与之间的函数关系式 并写出橡皮筋12x yx 从触及钉子到运动停止时的变化范围 POQ 4 当时 请在给出的直角坐标系中画出与之间02x yx E M FN CB D O A y x 正常水位 第 26 题 y A F E B D H C xO 图 1 y A O B CD E F M x 图 2 第 27 题 第 28 题 B C P O D Q A B PC O D Q A y 3 2 1 O1 2x 的函数图象 吉林省吉林省 2006 年初中毕业生学业考试数学试卷 课改卷 年初中毕业生学业考试数学试卷 课改卷 参考答案及评分说明参考答案及评分说明 说明 说明 1 评卷采分最小单位为 评卷采分最小单位为 1 分 每步标出的是累计分 分 每步标出的是累计分 2 考生若用本 考生若用本 参考答案参考答案 以外的解 证 法 可参照本以外的解 证 法 可参照本 参考答案参考答案 的相应步骤给分 的相应步骤给分 3 证明题或计算题 按主要步骤给分 证明题或计算题 按主要步骤给分 4 应用型题目最后计算结果单位未加括号或未写单位都不扣分 应用型题目最后计算结果单位未加括号或未写单位都不扣分 5 填空题未写单位或单位写重复的都不扣分 填空题未写单位或单位写重复的都不扣分 6 没有写 没有写 解解 证明证明 答答 均不扣分 均不扣分 一 填空题 每小题一 填空题 每小题 2 分 共分 共 20 分 分 1 2 3 4 6 9 5 10 13x 5 6 7 139165 8 9 10 0100 50143 二 选择题 每小题二 选择题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 12 13 14 15 16 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 17 解 依题意 得 3 分 2 31312aa 即 4 分8412a 解得 5 分1a 18 解 设严重缺水城市有座 1 分x 依题意 得 3 分4502664xxx 解得 5 分102x 答 严重缺水城市有座 102 19 解 1 1 分 4 5 P 三三三三三 2 3 分 1 5 P 三三三三三三三 3 5 分 2 5 P 三三三三三三三 20 解 由已知条件可得 3 分 2343 45 xy yy 三 三 3 2 1 012 解得 4 分 1 1 x y 三 三 本题列方程组具有开放性 只要列 解方程组正确 即给 4 分 5 分 四 解答题 每小题四 解答题 每小题 6 分 共分 共 18 分 分 21 解 1 2 分6020 2 4 分 3 6 分2 22 解 1 1 分 1 2 C S 2 3 分 2 19 3 3 22 AC SS 4 3 A S 5 分 2 125 53 5 22 BAC SSS 8 5 B S 即 6 分 4 5 3 8 6 5 A B S S 5 6 AB SS 23 解 1 1 分2 2 设 把 代入得 ykxb 0 30三 336三 2 分 30 336 b kb 三 三 解得即 4 分 2 30 k b 三 三 230yx 3 由 得 5 分23049x 9 5x 即至少放入个小球时有水溢出 6 分10 五 解答题 每小题五 解答题 每小题 8 分 共分 共 24 分 分 2 3 32 5 1 01 4 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 135 145 155 165 175 身高 cm 人数 24 解 1 在中 2 分RtACB tan BC BAC AC 米 写不扣分 4 分 1 41 3 0 tan0 47 BC AC BAC 3 2 在中 6 分RtACE cos AC EAC AE 米 8 分 3 0 3 2 cos0 94 AC AE EAC 25 解 1 EFBC 90FEAB CABFAE AEFABC AEEF ABBC 4AB 6BC 4DEEF 2 分 4 46 AE 8 3 AE 3 分 84 4 33 BEABAE 2 5 分RtRtAEFFBA 在和中 RtAEF RtFBA EFBA AFFA 8 分90BE RtRtAEFFBA 26 解 设抛物线解析式为 1 分 2 6yax 依题意得 解得 10 0B三 2 1060a 0 06a 即 4 分 2 0 066yx 当时 解得 4 5y 2 0 0664 5x 5x 5DF 10EF 即水面宽度为米 8 分10 六 解答题 每小题六 解答题 每小题 10 分 共分 共 20 分 分 27 解 1 等边三角形 2 分 2 设 则 依题意可得 AHx 6HBABAHx 6ABOC 4BCOA 在中 RtBHC 222 HCBCHB 即 解得 5 分 2 22 64xx 13 3 x 13 4 3 H 三 设 把 代入 得解得ykxb 13 4 3 H 三 6 0C三ykxb 13 4 3 60 kb kb 三 三 12 5 72 5 k b 三 三 7 分 1272 55 yx 3 抛物线顶点为 6 4B三 设 把代入得 2 64ya x 10 0D三 1 4 a 或 9 分 21 64 4 yx 2 1 35 4 yxx 依题可得 点坐标为 M 8 3三 把代入 得 8x 21 64 4 yx 3y 抛物线经过矩形的对称中心 10 分 CFEDM 28 解 1 当时 01x 2APx AQx 2 1 2 yAQ APx A 即 1 分 2 yx 2 当时 橡皮筋刚好触及钉子 1 2 ABCDABPQ SS 正方形四边形 3 分22BP