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平行线的性质教学案例平行线的性质教学案例 教学目标 1 使学生理解平行线的性质 能初步运用平行线的性质进行有关计算 2 通过本节课的教学 培养学生的概括能力和 观察 猜想 证明 的科学探索 方法 培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力 3 培养学生的主体意识 向学生渗透讨论的数学思想 培养学生思维的灵活性 和广阔性 教学重点 平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点 教学难点 正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点 教学方法 开放式 教学过程 一 复习 1 请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法 并说出它们的已知和 结论分别是什么 2 把这三句话已知和结论颠倒一下 可得到怎样的语句 它们正确吗 3 是不是原本正确的话 颠倒一下前后顺序 得到新的一句话 是否一定正确 试举例说明 如 若 a b 则 a2 b2 是正确的 但 若 a2 b2 则 a b 是错误的 又如 对顶 角相等 是正确的 但 相等的角是对顶角 则是错误的 因此 原本正确的话将 它倒过来说后 它不一定正确 此时它的正确与否要通过证明 二 新课 1 我们先看刚才得到的第一句话 两直线平行 同位角相等 先在请同学们画 两条平行线 然后画几条直线和平行线相交 用量角器测量一下 它们产生的 几组同位角是否相等 上一节课 我们学习的是 同位角相等 两直线平行 此时 两直线是否平行 是未知的 要我们通过同位角是否相等来判定 即是用来判定两条直线是否平 行的 故我们称之为 两直线平行的判定公理 而这句话 是 两直线平行 同 位角相等 是已知 平行 从而得到 同位角相等 因为平行是作为已知条件 因 此 我们把这句话称为 平行线的性质公理 即 两条平行线被第三条线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 2 现在我们来用这个性质公理 来证明另两句话的正确性 想想看 两直线平行 内错角相等 这句话有哪些已知条件 由哪些图形组成 已知 如图 直线 a b 求证 1 1 4 2 1 2 180 证明 a b 已知 1 3 两直线平行 同位角相等 又 3 4 对顶角相等 1 4 2 a b 已知 1 3 两直线平行 同位角相等 又 2 3 180 邻补角的定义 1 2 180 思考 如何用 1 来证明 2 例 1 如图 是梯形有上底的一部分 已经量得 1 115 D 100 梯形 另外两个角各是多少度 解 梯形上下底互相平行 A 与 B 互补 D 与 C 互补 B 180 115 65 C 180 100 80 答 梯
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