初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题

平行四边形知识点平行四边形知识点 一 四边形相关一 四边形相关 1 四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理 四边形的外角和定理 推论 多边形的内角和内角和定理 多边形的外角和外角和定理 2 多边形的对角线条数的计算公式 设多边形的边数为 n 则多边形的对角线条数对角线条数为 二 平行四边形二 平行四边形 1 1 定义 定义 2 2 平行四边形的性质 平行四边形的性质 平行四边形的有关性质和判定都是从 边 角 对角线边 角 对角线 三个方面的特征进行简述的 1 1 角 角 2 2 边 边 3 3 对角线 对角线 4 4 面积 面积 平行四边形的对角线将四边形分成 个面积相等的三角 形 3 3 平行四边形的判别方法 平行四边形的判别方法 三 矩形三 矩形 1 1 矩形定义 矩形定义 2 2 矩形性质矩形性质 3 3 矩形的判定 矩形的判定 4 4 矩形的面积矩形的面积 四 菱形四 菱形 1 1 菱形定义 菱形定义 2 2 菱形性质菱形性质 3 3 菱形的判定 菱形的判定 4 4 菱形的面积菱形的面积 五 正方形五 正方形 1 1 正方形定义 正方形定义 它是最特殊的平行四边形 它既是平行四边形 还是菱形 也是矩形 2 2 正方形性质正方形性质 3 3 正方形的判定 正方形的判定 4 4 正方形的面积正方形的面积 平行四边形平行四边形练习练习 1 一个多边形的内角和为 1620 则这个多边形对角线的条数是 A27B35C44D54 2 一只因损坏而倾斜的椅子 从背后看到的形状如图 其中两组对边的平行关系没有发生变化 若 1 75 则 2 的大小是 A 75 B 115 C 65 D 105 A B D O C C D B A O 1 2 第 2 题图 第 4 题图 F E A B C D 第 7 题图 3 如图 3 在 ABCD 中 BM 是 ABC 的平分线交 CD 于点 M 且 MC 2 ABCD 的周长是在 14 则 DM 等于 A 1B 2C 3D 4 4 如图 4 在 ABCD 中 点 E 是边 AD 的中点 EC 交对角线 BD 于点 F 则 EF FC 等于 A3 2B3 1C1 1D1 2 5 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 交于点 O DAC 42 CBD 23 则 COD 是 A61 B63 C65 D67 6 过 ABCD 对角线交点 O 作直线 m 分别交直线 AB 于点 E 交直线 CD 于点 F 若 AB 4 AE 6 则 DF 的 长是 7 如图 7 ABCD 中 ABC 60 E F 分别在 CD BC 的延长线上 AE BD EF BC DF 2 则 EF 8 在 ABCD 中 AD BD BE 是 AD 边上的高 EBD 20 则 A 的度数为 9 在 ABCD 中 AB BC 已知 B 30 AB 2 将 ABC 沿 AC 翻折至 AB C 使点 B 落在 ABCD 所在的平面内 连接 B D 若 AB D 是直角三角形 则 BC 的长为 10 如图 已知 ABCD 中 BCD 的平分线 CE 交 AD 于点 E ABC 的平分线 BG 交 CE 于点 F 交 AD 于点 G 求证 AE DG 11 如图 四边形 ABCD 中 BD 垂直平分 AC 垂足为点 F E 为四边形 ABCD 外一点 且 ADE BAD AE AC 1 求证 四边形 ABDE 是平行四边形 2 如果 DA 平分 BDE AB 5 AD 6 求 AC 的长 12 如图 在菱形 ABCD 中 AB 6 ABD 30 则菱形 ABCD 的面积是 A 18 B 18 C 36 D 36 第 12 题图 第 14 题图 第 3 题图 第 5 题图 第 13 题图 第 15 题图 A B C D E F G 13 如图 将矩形纸带 ABCD 沿 EF 折叠后 C D 两点分别落在 C D 的位置 经测量得 EFB 65 则 AED 的度数是 A 65 B 55 C 50 D 25 14 如图 点 O 是矩形 ABCD 的中心 E 是 AB 上的点 沿 CE 折叠后 点 B 恰好与点 O 重合 若 BC 3 则 折痕 CE 的长为 A B C D 6 15 如图 菱形 ABCD 中 AB 4 B 60 AE BC AF CD 垂足分别为 E F 连接 EF 则的 AEF 的 面积是 A 4 B 3 C 2 D 16 如图 已知在梯形 ABCD 中 AD BC BC 2AD 如果对角线 AC 与 BD 相交于点 O AOB BOC COD DOA 的面积分别记作 S1 S2 S3 S4 那么下列结论中 不正确的是 A S1 S3B S2 2S4C S2 2S1D S1 S3 S2 S4 17 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 E 为 BC 上一点 BE 1 F 为 AB 上一点 AF 2 P 为 AC 上一点 则 PF PE 的最小值为 18 已知 如图 在长方形 ABCD 中 AB 4 AD 6 延长 BC 到点 E 使 CE 2 连接 DE 动点 P 从 点 B 出发 以每秒 2 个单位的速度沿 BC CD DA 向终点 A 运动 设点 P 的运动时间为 t 秒 当 t 的值为 或 秒时 ABP 和 DCE 全等 19 已知 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD E F 为对角线 AC 上两点 且 AE CF DF BE AC 平分 BAD 求证 四边形 ABCD 为菱形 20 我们把两组邻边相等的四边形叫做 筝形 如图 四边形 ABCD 是一个筝形 其中 AB CB AD CD 对角线 AC BD 相交于点 O OE AB OF CB 垂足分别是 E F 求证 OE OF 第 17 题图 第 16 题图第 18 题图 21 如图 1 点 O 是正方形 ABCD 两对角线的交点 分别延长 OD 到点 G OC 到点 E 使 OG 2OD OE 2OC 然后以 OG OE 为邻边作正方形 OEFG 连接 AG DE 1 求证 DE AG 2 正方形 ABCD 固定 将正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转 角 0 360 得到正方形 OE F G 如图 2 在旋转过程中 当 OAG 是直角时 求 的度数 若正方形 ABCD 的边长为 1 在旋转过程中 求 AF 长的最大值和此时 的度数 直接写出结果不必说 明理由 22 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AB 边的中点 沿 E