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重难点妙招设计单参考模板 妙招名称最大公约数灵活应用 学段学科 教材版 本 章节 针对的 重难点问题名称 妙招针对的重难点问 题 小学数学 北师大 版 5 6 理解公约数的概 念和最大公约数 背景介绍 最大公约数 也称最大公因数 最大公因子 指两个或多个整 数共有约数中最大的一个 a b 的最大公约数记为 a b 同样的 a b c 的最大公约数记为 a b c 多个整数 的最大公约数也有同样的记号 妙招描述 公因数与最大公因数的定义 探索找两个数的最大公因数 1 认识公因数和最大公因数 1 讨论交流 还有没有别的铺法 边长是 3 分米的地砖行吗 为什么 边长 是 5 分米呢 宽边虽然可以铺整数块 但长边不行 会多出来 16 5 12 5 都有余数 得到的不是整数 而题目要求是整块的 2 抽象公因数概念 我们发现边长 1 2 4 分米的地砖能铺满 而且是整数块 其 它的都不行 那 1 2 4 与 16 和 12 到底有着什么特殊关 系呢 1 2 4 不仅是 16 的因数又是 12 的因数 1 2 4 是 12 和 16 的公因数 同意吗 能听懂他的意思吗 说的是什么 那我们就用以前的方法找找 16 12 的因数 16 的因数有 1 2 4 8 16 12 的因数有 1 2 3 4 6 12 你发现什么 我发现 1 2 4 既是 12 的因数又是 16 的因数 能不能 简单的说说 它们是 12 和 6 的什么数吗 1 2 4 是 12 和 16 公有的因数 1 2 4 是 12 和 16 的 公因数 板书 公因数 说能说一说什么是公因数 几个数共有的因数 就是这几个数的公因数 那 16 和 12 的公因数有 1 2 4 3 用集合圈表示 我们可以用集合圈来表示两个数的公因数 点击课件出示两独立集合圈 这集合圈我们可以看成是 16 的因数 这一个集合圈我们可以 看成是 12 的因数 课件动态显示两集合圈移动形成交集 现在中间的表示什么呢 应该填 生说师点击课件 那这圈里的 指左边 右边 填 表示 4 认识最大公因数 如果凌老师想用最少的块数铺好地面 可以选择边长是几分 米的地砖 你是怎么想的 从公因数中找最大的 边长大的话占地面积就要大 铺的块 数就要少 实际上这 4 就是 16 和 12 的最大公因数 板书 最大公因数 16 和 12 的最大公因数是 4 2 运用新知识 解决 老 问题 如果现在让我们考虑 可以选择边长是几分米的地砖 我 们可以直接 写因数 找公因数 那如果解决 边长最大是几分米 呢 最大公因数 进阶练习 1 找出下列每组数的最大公因数 4 和 8 6 和 18 1 和 7 8 和 9 2 小游戏 1 找同桌学号的最大公因数 你们是怎么找的 2 凌老师上学的时候学号是 36 号 与我的同桌学号最大公 因数是 12
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