小学数学奥数方法分解法第二讲

小学数学奥数方法小学数学奥数方法分解法第二讲分解法第二讲 修理工人要掌握一台机器的构造和性能 有一个好办法 把机器拆开 对一个 一个零件进行研究 然后再装配起来 经过这样拆拆装装 就能够熟悉机器的 构造和性能了 这是日常生活中常见的现象 我们可以从中发现 由整体到部 分 由部分到整体 的认识事物的规律 分析应用题也要用到这种方法 一道多步复杂的应用题是由几道一步的基本应用题组成的 在分析应用题 时 可把一道复杂的应用题先拆成几道基本应用题 从中找到解题的线索 我 们把这种解题的思考方法称为分解法 例例 5 5 16 人 3 天平整土地 67 2 亩 如果每人每天工作效率提高 25 20 人平整 280 亩土地需要多少天 适于六年级程度 解 1 16 人 3 天平整土地 67 2 亩 每人每天平均平整土地多少亩 67 2 16 3 1 4 亩 2 每人每天平整土地 1 4 亩 工作效率提高 25 后 每人每天平整土 地多少亩 1 4 1 25 1 75 亩 3 工作效率提高后 每人每天平整土地 1 75 亩 20 人每天平整土地多 少亩 1 75 20 35 亩 4 20 人每天平整土地 35 亩 280 亩土地需要平整多少天 280 35 8 天 综合算式 280 67 2 16 3 1 25 20 280 1 4 1 25 20 280 35 8 天 答略 10 天完成 每天必须比以前多加工多少个零件 适于六年级程度 解 把这道题拆成下面的五道基本应用题 2 9 天加工了 450 个零件 平均每天加工多少个 450 9 50 个 3 要加工 1200 个零件 已经加工了 450 个 还剩多少个 1200 450 750 个 4 要在 10 天内加工剩下的 750 个零件 每天平均加工多少个 750 10 75 个 5 现在平均每天加工 75 个 以前平均每天加工 50 个 现在比以前平均 每天多加工多少个 75 50 25 个 综合算式 750 10 450 9 75 50 25 个 答 现在比以前平均每天多加工 25 个 例例 7 7 快 中 慢三辆车从同一地点出发 沿着同一条公路追赶前面的一 个骑车人 这三辆车分别用 6 分钟 10 分钟 12 分钟追上骑车人 现在知道快 车每小时行驶 24 千米 中车每小时行驶 20 千米 慢车每小时行驶多少千米 适于六年级程度 解 已知慢车 12 分钟追上骑车人 先求出三辆车出发时与骑车人的距离和 骑车人的速度 便可按追及问题来解题 因此 这个问题分解成下面的六道比 较简单的应用题来解 图 9 1 1 已知快车 中车每小时分别行驶 24 千米 20 千米 它们 6 分钟各行 驶多少千米 快车行驶 2 快车在距出发点 2 4 千米的 B 处追上了骑车人 中车已行驶到了距出 发点 2 千米的 A 处 这时中车与骑车人相距多少千米 2 4 2 0 4 千米 3 中车 10 分钟追上骑车人 中车到 A 处已走了 6 分钟 还需几分钟才 能追上骑车人 10 6 4 分钟 4 中车与骑车人相距 0 4 千米 中车每小时行驶 20 千米 同时出发 中车 4 分钟追上骑车人 骑车人每小时行多少千米 因为在追及问题中 速度差 时间 距离 设骑车人的速度是每小时行 v 千 米 则得 5 快车与骑车人同时出发 快车与骑车人每小时分别行 24 千米 14 千 米 骑车人在前 快车在后 6 分钟快车追上骑车人 出发时快车与骑车人相 距多少千米 6 慢车与骑车人相距 1 千米 它们同时出发 向同一个方向行驶 骑车 人每小时行 14 千米 慢车 12 分钟追上骑车人