2011年宁夏区中考数学试题

第 1 页 共 4 页 AB CD O O B A x y 2 2 20112011 年宁夏区中考数学试题年宁夏区中考数学试题 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 1 计算a2 3a2的结果是 A 3a2 B 4a2 C 3a4 D 4a4 2 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O AOD 60 AD 2 则AB的长为 A 2 B 4 C 2 D 4 33 3 等腰梯形的上底为 2cm 腰长为 4cm 一个底角为 60 则等腰梯形的下底为 A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm 4 一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8 把这个两位数加上 18 结果恰好成为数字 对调后组成的两位数 求这个两位数 如果设个位数字为x 十位数字为y 那么所列 方程组正确的是 A B x y 8 xy 18 yx x y 8 x 10y 18 10 x y C D x y 8 10 x y 18 yx x y 8 10 x y 18 yx 5 将 创建文明城市 六个字分别写在一个正方体的六个面上 这 个正方体的平面展开图如图所示 那么在这个正方体中 与 创 相对的字是 A 文 B 明 C 城 D 市 6 已知 O1 O2的半径分别是r1 3 和r2 5 若两圆相切 则圆心距O1O2 A 2 或 4 B 6 或 8 C 2 或 8 D 4 或 6 7 某校A B两队 10 名参加篮球比赛的队员的身高 单位 cm 如下 1 号2 号3 号4 号5 号 A队 176175174171174 B队 170173171174182 若设两队队员的身高的平均数分别为和 方差分别为S2a和S2b 则下列说法正确 axbx 的是 A S2a S2b B S2a S2b axbxaxbx C S2a S2b D S2a S2b axbxaxbx 8 如图 ABO的顶点坐标分别为A 1 4 B 2 1 O 0 0 将 ABO绕点O按逆时针方向旋转 90 得 到 A1B1O 则点A1 B1的坐标分别为 A A1 4 2 B1 1 1 B A1 4 1 B1 1 2 创建 文明城 市 第 2 页 共 4 页 C A1 4 1 B1 1 1 D A1 4 2 B1 1 2 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 9 分解因式 a3 a 10 数轴上A B两点对应的实数分别是和 2 若点A关于点B的对称点为点C 则点C 2 对应的实数为 11 如果线段CD是由线段AB平移得到的 且点A1 2 3 的对应点为C 3 6 那么点 B1 5 2 的对应点D的坐标是 12 在一次社会实践中 某班可筹集到的活动经费最多 900 元 若此次活动租车需 300 元 每个学生活动期间所需经费为 15 元 则参加这次活动的学生人数最多为 13 某商场在促销活动中 将原价 36 元的商品连续两次降价m 后售价为 25 元 根据题意 可列方程为 14 如图 点A D在 O上 BC是 O的直径 D 35 则 OAB A BC O D C AB DE 222 2222 主视图左视图俯视图 15 如图 在 ABC中 DE AB CD DA 2 3 DE 4 则AB的长为 16 如图是一个几何体的三视图 这个几何体的全面积为 3 14 三 解答题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 满分 36 分 17 6 分 计算 23 3 1 30tan32011 2 0 18 6 分 解方程 1 19 6 分 解不等式组 x x 1 3 x 2 20 6 分 有一个均匀的正六面体 六个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 随机地抛 掷一次 把朝上一面的数字记为x 另有三张背面完全相同 正面分别写有数 字 2 1 1 的卡片 将其混合后 正面朝下放置在桌面上 并从中随机地抽取一张 把卡片正面上的数字记为y 然后计算出S x y的值 1 用树状图或列表法表示出S的所有可能情况 2 求当S 2 时的概率 21 6 分 我市某中学九年级对市民 创建精神文明城市 知晓率采取随机抽样的方法进 第 3 页 共 4 页 C AB O P D 从未听说 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 行问卷调查 问卷调查的结果划分为 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 从未听说 五个等级 统计后的数据整理如下 等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说 频数 4060483616 频率 0 20m0 240 180 08 1 本次问卷调查抽取的样本的样本容量为 表中m的值为 2 根据表中的数据计算等级为 非常了解 的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心 角的度数 3 根据上述统计结果 请你对政府相关部门提出一句话建议 22 6 分 已知E F是四边形ABCD的对角线AC上的两点 且AE CF BE DF 求证 四边形ABCD是平行四边形 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 23 8 分 在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交于点P PD AC于点D 1 求证 PD是 O的切线 2 若 ACB 120 AB 2 求BC的长 24 8 分 在 Rt ABC中 C 90 A 30 BC 2 若将此三角形的一条直角边BC 第 4 页 共 4 页 A MN BPC O 20 y x 或AC与x轴重合 并且点A或点B刚好在反比例函数y x 0 的图象上 如图所示 D 6 x 是斜边与y轴的交点 设此时 ABC在第一象限部分的面积分别记作S1 S2 通过计算比 较S1 S2的大小 yy xx A AB OOCC B D D 图 1图 2 S1 S2 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 25 10 分 甲 乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地 甲所乘冲锋舟 在静水中的速度为km min 甲到达B地立即返回 乙所乘冲锋舟在静水中的速度为 11 12 km min 已知A B两地的距离为 20km 水流速度为km min 甲 乙乘冲锋舟行 7 12 1 12 驶的距离y km 与所用时间x min 之间的函数图象如图所示 1 求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中 y与x min 之间的函数关系式 2 甲 乙两人同时出发后 经过多长时间相遇 26 10 分 在等腰 ABC中 AB AC 5 BC