2010届高考-之立体几何大题强化训练(文科)

免费教育文稿网 无需注册 免费下载 关注课件 试题 教案的打包下载和参考 全免费的大型优秀教育网站 QQ 教师群号 小学 中学 A BM F E D C G 俯 俯 俯 俯 俯 俯俯 俯 俯 2a 2aa a a a 专题复习专题复习 立体几何 文 答案立体几何 文 答案 一 经典例题 例 1 一个多面体的直观图和三视图如图所示 其中 分别是 的中点 1 MGABDF 求证 平面 2 在线段上 含 端点 确定一点 使得平 CMFDMADADP GP 面 并给出证明 FMC 解 由三视图可得直观图为直三棱柱且底面 ADF 中 AD DF DF AD DC 2 FDABCD CMABCDFDCM 平面平面 2 分 ABCDCD 2a AD a MAB DM CM 2a CMDM 在矩形中 为中点 4 分 FDFDM DMFDMCMFDM 平面平面 平面 6 分 点 P 在 A 点处 7 分 证明 取 DC 中点 S 连接 AS GS GA G 是 DF 的中点 GS FC AS CM 10 分 面 GSA 面 FMC 而 GA 面 GSA GP 平面 FMC 12 分 例 2 2009 江苏卷 本小题满分 14 分 如图 在直三棱柱 111 ABCABC 中 E F 分别是 1 AB 1 AC的中点 点D在 11 BC上 11 ADBC 求证 1 EF 平面 ABC 2 平面 1 AFD 平面 11 BBC C 解析 本小题主要考查直线与平面 平面与平面得位置关系 考查空间想象能力 推理论证能力 满分 14 分 例 3 2009 深圳一模 图 AB为圆O的直径 点E F在圆O上 EFAB 矩形 ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直 且2 AB 1 EFAD 求证 AF平面CBF 2 F A E C O B D M 设FC的中点为M 求证 OM平面DAF 设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为 ABCDF V CBEF V 求 ABCDF V CBEF V 证明 平面 ABCD平面ABEF ABCB 平面 ABCD平面ABEF AB CB平面ABEF AF 平面ABEF CBAF 2 分 又AB 为圆O的直径 BFAF 4 分 AF平面CBF 5 分 设DF的中点为N 则MN CD 2 1 又AO CD 2 1 则MN AO MNAO为平行四边形 8 分 OM AN 又 AN平面DAF OM平面DAF OM 平面DAF 10 分 过点F作ABFG 于G 平面 ABCD平面ABEF FG平面ABCD FGFGSV ABCDABCDF 3 2 3 1 12 分 CB 平面ABEF CBSVV BFEBFECCBEF 3 1 FGCBFGEF 6 1 2 1 3 1 13 分 ABCDF V 1 4 CBEF V 14 分 二 巩固练习 1 80cm2 2 答案 A 3 正确的命题有 和 选 C 4 一个四棱锥的直观图和三视图如下图所示 E 为 PD 中点 科网 I 求证 PB 平面 AEC II 求四棱锥CPAB 的体积 若 F 为侧棱 PA 上一点 且 FA PF 则 为何值时 PA平面 BDF E C A D B P 3 解 由三视图得 四棱锥底面 ABCD 为菱形 棱锥的高为 3 设ACBDO 则PO即是棱锥 的高 底面边长是 2 连接OE E O 分别 是 DP DB的中点 OE BP OEAEC BPAEC 面面PB AEC面 2 1111 2 2 3 33 2232 VVV 三棱锥C PAB三棱锥P ABC四棱锥P ABC D 3 过O作 3 3 3 2 3 2 OFPAPOAPOAOPAAF A在R t中 10 分 3 PF FAOFPA POBD ACBD POACOBDPAC 时即 3时 面 12 分 BDPAOFPABDOFOPABDF 由且面 14 分 5 如图是某直三棱柱 侧棱与底面垂直 被削去上底后的直观图与三视图的侧视图 俯视 图 在直观图中 M是BD的中点 侧视图是直角梯形 俯视图是等腰直角三角形 有 关数据如图所示 1 求出该几何体的体积 2 求证 EM 平面 ABC 3 试问在棱 DC 上是否存在点 N 使 NM 平面BDE 若存在 确定点 N 的位置 若不存在 请说明理由 1 EA 平面 ABC EA AB 又 AB AC AB 平面 ACDE 2 分 四棱锥 B ACDE 的高 h AB 2 梯形 ACDE 的面积 S 6 1 4 3 B ACDE VS h 即所求几何体的体积为 4 分 2 证明 M 为 DB 的中点 取 BC 中点 G 连接 EM MG AG MG DC 且 1 2 MGDC MG AE 四边形 AGME 为平行四边形 6 分 EM AG 又 AG 平面 ABC EM 平面 ABC 8 分 3 由 2 知 EM AG A E D B C 2 4 侧 侧 侧 18侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 2 2 M B A E G N D C M 4 又 平面 BCD 底面 ABC AG BC AG 平面 BCD EM 平面 BCD 又 EM 平面 BDE 平面 BDE 平面 BCD 10 分 在平面 BCD 中 过 M 作 MN DB 交 DC 于点 N MN 平面 BDE 点 N 即为所求的点 11 分 6 3 42 6 DNDMDN DN DBDC 即DMN DCB 13 分 边 DC 上存在点 N 满足 DN 3 4 DC 时 有 NM 平面 BDE 14 分 6 2009 福建卷文 本小题满分 12 分 如图 平行四边形ABCD中 60DAB 2 4ABAD 将CBD 沿BD折起到EBD 的位置 使平面EDB 平面ABD I 求证 ABDE 求三棱锥EABD 的侧面积 I 证明 在ABD 中 2 4 60ABADDAB 22 222 22cos2 3 BDABADABADDAB ABBDADABDE 又 平面EBD 平面ABD 平面EBD 平面 ABDBD AB 平面ABD AB 平面EBD DF 平面 EBDABDE 解 由 I 知 ABBD CDABCDBD 从而DED 在Rt DBE 中 2 3 2DBDEDCAB 1 2 3 2 ABE SDB DE