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22 22 8 分 已知 如图 在 中 点 在边上 与相交于点 且 求证 1 2 2323 12 分 如图 在正方形中 分别是边上的点 连结并延长 AE ED DF DC 4 1 交的延长线于点 1 求证 ABEDEF 2 若正方形的边长为 4 求的长 24 24 8 分 已知 如图所示的一张矩形纸片 将纸片折叠一次 使点 与点 重合 再展开 折痕交 边于点 交边于点 分别连结和 求证 四边形是菱形 H 若 AE 10 的面积为 24 求 的周长 B C A D E F G 第 22 题图 A c E D c F BC c G 第 23 题图 在线段上是否存在一点 使得 2 2 若存在 请说明点 的位置 并予以证明 若不存在 请说明理由 25 12 分 2013 江苏扬州中考 如图 在中 点在边上 连接 ABC90 ACB ACBC DABCD 将线段绕点顺时针旋至位置 连接 CDC90 CEAE 1 求证 2 若 求证 四边形为正方形 ABAE 2 BCAD AB ADCE 第 25 题图 22 证明 1 AB ACABC ACB DEBC ABC BDE 180 ACB CED 180 BDE CED 又 2 由 得 EF DE DE DB EFDBDE 2 由 得 BED DFE 又 GDE EDFGDEEDF DF DE DE DG DFDGDE 2 EFDBDFDG 23 1 证明 在正方形中 ABCD 90DA AB AD CD B D C A E AE ED DF DC 4 1 AE ED AB DF AB 2 1 4 1 DF AE DE AB ABEDEF 2 解 4 2 5224 22 BE ABE DEF DEFABE 90DEFAEBABEAEBABEG 90 由 得 ADBG EBGAEB BG BE BE AE 10 2 AE BE BG 24 证明 由题意可知 OA OC EF AC 又 四边形AFCE 是平行四边形 四边形 AFCE 是菱形 2 解 四边形 AFCE 是菱形 10 设 则 a2 b2 100 ABF 的面积为 24 ab 48 a b 14 或 a b 14 不合题意 舍去 196 2 的周长为 10 24 解 存在 过点 作的垂线 交于点 点 就是符合条件的点 证明如下 90 AE AO AP AE 2 四边形是菱形 w 2 1 2 2 1 2 2 25 证明 1 9090BCA DCE BCDACE 在与中 BCD ACE BCDACE BCAC DCEC BCDACEBCAE 又 45BBAC 45CAE 454590BAEBACCAE ABAE 2 2 BCAC BCAD AB ABAC ACAD 又 45CABDAC
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