浅谈学生数感的培养

浅浅 谈谈 学学 生生 数数 感感 的的 培培 养养 资中县归德中心学校资中县归德中心学校 数感的培养有助于学生理解现实生活中数的意义 理解或表述具体情景中 的数量关系 数感就象美术有 美感 音乐有 乐感 语文 英语有 语感 一样 要学好 用好数学 就应该具备良好的 数感 新课标非常强调对学生数感的培养 教材中也在相关的单元编入了大 量帮助学生建立数感的素材 例如 在认识20 以内的数 100 以内的 数时 教材就注意通过估一估 数一数等活动帮助学生形成对十 百等数 量大小的感觉 对于一些比较小的长度单位 如毫米 厘米 分米和米 和 质量单位 如克和千克 我们也可以经常借助学生身边的物品帮助他们建立相 应的长度观念和质量观念 但是 对于一些比较大的计数单位 如万 亿 长度单位千米 质量单位吨 面积单位平方千米 公顷等如何建立相应的数感 确实成为教师们教学中的困惑 下面我针对这些困惑谈谈自己在教学中的 一些做法 数感的培养不是一两堂课就能达到目标的 因此 在日常教学中 需 要时时处处进行这方面的渗透 不断积累这方面的经验 例如 为了帮助 学生形成对 100 这个数的感觉 教师可以通过让学生看百羊图 数100 粒花生 数 100 根小棒 估计一堆水果的数量等活动 来建立相应的数感 由上面的例子也可以看出 数感的培养不可能是一个抽象的过程 空泛地 让学生说一说 1 万有多大 并没有太大的意义 应该借助大量的生活 经验 帮助学生感受某种具体事物某个数量的相对大小 例如 我们可以 通过课件让学生观察一个由1000 10 10 10 个小正方体组成的大正 方体 感受 1 千有多大 同时让他们看十个这样的正方体 感受1 万 有多大 但如果想通过同样的方式来建立1 亿的数感 恐怕在操作层面 上是难以实行的 要建立1 亿的数感 需要发挥学生的想像力 凭借生 活经验 形成一种大致的感觉 如教材中编排的人 你知道吗 每秒 画一个点 一刻不停的画 画到一亿 需要3 年 2 个多月 1 亿个小学 生手拉手可以绕地球赤道3 圈半 以及 1 亿有多大 实践活动课 都是借助一些具体活动 通过计算 帮助学生感受1 亿的相对大小 但 要感受 1 亿 并不像较小的计数单位那样 仅仅凭用眼看 用手摸等直观 活动就能达到目的 还需要学生能更好地利用数学工具 同时 要具备很 好的长度观念 质量观念 时间观念 更需要学生有较强的想像能力 所 有这些 都可以辅助学生较好地建立1 亿的数感 除了教材上提供的这 些素材以外 教师还可以充分发挥学生的创造性 让学生自行选择素材 设计各种活动 感受丰富多样的 1 亿 例如 称一亿粒大米称一亿粒大米重重 25002500 千千 克克 如果一个人每天吃 0 5 千克大米 大约可以吃 13 年 有人说 只要全国人 民每人少浪费 1 粒米 可以供一家三口人吃五六十年 数一亿本作业本数一亿本作业本需要需要 3 3 年年的时间的时间 推断推断 1 1 亿张纸摞起来多高 亿张纸摞起来多高 我们通过测量 10 50 100 张纸的高度 推算出 1 万张纸达约高 1 米 那么 1 亿张纸摞起来究竟有多高呢 有珠穆朗玛 峰高 8844 43 米 读读 1 1 亿个字要多长时间 亿个字要多长时间 可以这样让学生探究 研究读 1 亿 个字要多长时间的 1 分钟大约可以读 200 字 1 小时大约可以读 12000 个字 100000000 12000 8333 小时 8333 小时 大约是多长时间 100000000 12000 8333 小时 347 天 一亿元人民币的体积和重量一亿元人民币的体积和重量 到底有多大 到底有多大 如果按每张面值 100 元计算的话 1 万元叠在一起厚度大概 1 厘 米 100 万元叠在一起 就是 1 米厚 一亿元就是 100 米 再算总重量 1 万元 的重量大概是 350 克 100 万元就是 35 公斤 一亿元足有 3500 公斤 就是 3 5 吨 一亿滴水有多重 一亿滴水有多重 先数一千滴水拿到天平上去称 大约 200 克 想 一千 滴 200 克 一万滴 2000 克 十万滴 20000 克 一千万滴 2000000 克 一亿滴 20000000 克 换算成千克等于 2 万千克 等于 20 吨 对于一些比较大的长度单位和质量单位 如千米和吨 虽然学生在生活中 能经常见到这样的单位 但无法直接通过用手比一比 用尺量一量 掂一掂等 方式来建立相应的表象 因此 要建立这样的长度观念和质量观念 需要运用 间接的方式 让学生通过想像来加以培养 具体来说 可以有以下两种方式 第一种方式是让学生通过对千米和吨的间接感受来建立相应的观念 例如 让让 学生实际步行学生实际步行 1 1 千米 数一数走了多少步 千米 数一数走了多少步 看看用了多少时间 体会一下走 1000 米的疲劳程度 也可以先走 100 米 再去想像如果走 10 个 100 米 会是 怎样的一种感觉 教学吨的时候 可以让几个学生尝试着抬一袋 50 千克的大米 再想像如果有 20 袋这样的大米会有多重 也可以让学生通过观察 1 吨大米 1 吨棉花大约占多大的体积来建立吨的质量观念 第二种方式是借助生活中的实 际素材帮助学生建立相关观念 例如 告诉学生从学校到附近某一地点的距离 是多少千米 从 A 城市到 B 城市大约是多少千米 告诉学生一辆卡车的载重量 大约是多少吨 告诉学生像鲸鱼 大象这些大型动物的体重大约是多少吨 需要说明的是 长度观念 质量观念的建立不是一节课所能完成的任务 也不必仅仅局限于数学课堂 更需要学生在日常生活中经常观察 体验 感受 逐步地培养 平方千米和公顷这两个土地面积单位怎么理解 公顷 和 平方千米 这两个土地面积单位比较大 对小学生来说 形成 表象确实有些因难 在教学中 可以先先带领学生到操场进行实地测量 量出边 长是 100 米的正方形土地 让学生看一看 1 公顷的土地有多大 以便使学生对 1 公顷有多大形成明确的表象 再结合学生熟悉的场地 如教室的面积一般是 50 平方米 200 个教室的面积大约是 1 公顷 通过学生的想像 加深学生对 公顷 这个土地面积单位的认识 在使学生明确了边长是 1000 米的正方形面 积是 1 平方千米之后 教师可以在学生对 1 公顷形成了表象之后 让学生想象 一下 100 块 1 公顷的土地 就是 1 平方千米大 还可以通过其他的素材帮助学 生认识和想象 如 一个足球场的面积约 7000 平方米 140 个足球场的面积约 1 平方千米 总之 教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一问题起到决定性作 用 这些内容就是教材的关键