三角形的认识 (2)

三角形的认识三角形的认识 教学内容教学内容 北京版课改教材小学数学第九册 教学目标教学目标 这部分内容是在学生已学习线段 角和直观认识了三角形的基础上进行教 学的 1 教材先通过学生熟悉的具有三角形形状的物体 结合操作演示 抽象概括出 三角形定义 发现三角形的稳定性及其应用 2 本节课教学要使学生认识三角形 发现并理解三角形的定义和特征 同 时培养学生的实际操作能力 观察能力以及形象思维能力等 教具准备教具准备 每人九根长短不同的小棒 三角形模型 电脑 课前参与课前参与 1 找一找现实生活中的三角形 学生可以通过绘画 利用电脑进行课 件制作或其他的方法进行 教学过程教学过程 1 导入 1 在生活中 许多物体的外形都是三角形的 说一说 你在生活中找在生活中 许多物体的外形都是三角形的 说一说 你在生活中找 到的三角形 到的三角形 2 教师指导学生叙述准确 如 三角板的外形是三角形 并让几个学生 边说边指指 通过这节课的研究 你们一定会对三角形有一个更加全面 深刻的认识 通过这节课的研究 你们一定会对三角形有一个更加全面 深刻的认识 板书课题 三角形的认识 2 理解三角形的定义 1 出示学生找到的几种三角形物体 三角板 红领巾 交通标志牌 三角板 红领巾 交通标志牌 它们的外形都是三角形的 三角板 红领巾 交通标志牌 它们的外形都是三角形的 课件演示 顺次勾出这些物体的外形并出示 使学生初步感受组成三角 形的三条线短首尾顺次连接 2 2 观察 这些三角形有什么共同特点 观察 这些三角形有什么共同特点 学生可能会提到都有三条边 都有三个角 请你们用手指画一个三角形 请你们用手指画一个三角形 好 我也来画个三角形 好 我也来画个三角形 老师按三条线段顺次首尾相接在黑板上画个三 角形 3 谁能用语言描述一下画三角形的过程 谁能用语言描述一下画三角形的过程 学生能大致说出三条线段顺次首尾相接这个意思 让我们来看看书上是怎么说的 打开书 读一读三角形的定义 让我们来看看书上是怎么说的 打开书 读一读三角形的定义 学生读 教师板书定义 由三条线段顺次首尾相接组成的图形叫做三由三条线段顺次首尾相接组成的图形叫做三 角形角形 4 同学们已经知道了什么是三角形 请你判断同学们已经知道了什么是三角形 请你判断 课件出示 下面的图 形是三角形吗 为什么 5 你知道三角形各部分的名称吗 谁能给大家介绍一下 你知道三角形各部分的名称吗 谁能给大家介绍一下 根据学生回 答 教师在黑板上标出三角形的三条边 三个顶点 三个角 你们想自己用小棒摆三角形吗 3 探索并发现三角形三边的关系 1 请每个同学拿出小棒 3 厘米 3 根 6 厘米 2 根 9 厘米 2 根 12 厘 米 2 根 和表格 如果用小棒代替线段 请你任选三根小棒 看看能不能摆出 一个三角形 将结果记录表格中 三根小棒的长度要从短到长记录 同桌两人 一组 合作完成 合作完成 为了让学生更加明白 教师利用课件举例 请从短到长记录下使用的 3 根小棒的长 度 次数 单位 厘米 能摆成三角形打 不能摆成三角形打 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 学生动手操作 教师板书 小棒长度小棒长度 能否摆成能否摆成 3 学生汇报摆的结果 板书记录数据板书记录数据 如有同学有争议时 实物投影展示摆 的情况 观察数据 我们来分析分析 这几种情况怎么摆不成三角形 观察数据 我们来分析分析 这几种情况怎么摆不成三角形 发现两边 之和小了 对比观察数据 那这几种情况怎么就能摆成三角形呀 那这几种情况怎么就能摆成三角形呀 如果告诉你如果告诉你 3 3 根小棒的长度 不动手摆 你能很快地判断出它能否摆成三根小棒的长度 不动手摆 你能很快地判断出它能否摆成三 角形吗 角形吗 学生提出猜想 当两条边长度之和比第三条边大时 就能摆成三角形 师 当两条边之和比第三条大时 就能摆成一个三角形吗 师 当两条边之和比第三条大时 就能摆成一个三角形吗 出示反例 三条边分别是 3 厘米 6 厘米 9 厘米 6 9 比 3 大 怎么不能摆成 三角形呢 引导学生进一步猜想 任意两边之和大于第三边 利用上面摆成三角形的数据验证猜想 假如有假如有 3 3 根小棒 有没有更简便的办法马上就能知道能不能摆成三角形 根小棒 有没有更简便的办法马上就能知道能不能摆成三角形 只要把最短的两边长度加起来 如果比第三边长 就一定一定能摆成三角形 用你们发现的规律试一试 它们能组成三角形吗 课件出示 用你们发现的规律试一试 它们能组成三角形吗 课件出示 3cm 4cm 9cm 6cm 8cm 18cm 5cm 3cm 6cm 7cm 4cm 14cm 小结 在三角形中 任意两边之和大于第三边 在三角形中 任意两边之和大于第三边 板书 这是三角形的一个重重 要特性要特性 请同学们帮助小明解决一个问题 请同学们帮助小明解决一个问题 4 打开书书 70 页 看 想一想 小明从家到学校有几条不同的路线小明从家到学校有几条不同的路线 给你们一分钟找一找 在书上画一画 给你们一分钟找一找 在书上画一画 5 条 为了让大家看得更清楚 我把地点用点来表示 把行走的路线用线段来表示 为了让大家看得更清楚 我把地点用点来表示 把行走的路线用线段来表示 课件演示 课件演示 哪条路最近 为什么 其它的路为什么比这条路远 你是怎么想的 哪条路最近 为什么 其它的路为什么比这条路远 你是怎么想的 学生可能会说两点间直线最短 追问 还有不同的想法吗 还有不同的想法吗 结合三角形第一个特性 4 三角形的稳定性 1 判断 8cm 17cm 的线段怎样选取一定摆不成三角形 怎么就能摆成了 2 根据学生的回答摆成一个三角形 钉成教具 找几个学生拉一拉 你们你们 发现了什么 发现了什么 很牢固不易变形 师 三角形的三条边长短固定了 那么三角形的形状大小也就固定了 这角形的三条边长短固定了 那么三角形的形状大小也就固定了 这 就是三角形的重要特征就是三角形的重要特征 稳定性 板书 三角形具有稳定性 稳定性 板书 三角形具有稳定性 3 生活中有许多地方用到三角形的稳定性 你能举个例子吗 生活中有许多地方用到三角形的稳定性 你能举个例子吗 小结 从同学们举的例子可以知道三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 从同学们举的例子可以知道三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 4 老师给大家带来一段录像 仔细观察 哪些地方应用的是三角形的稳老师给大家带来一段录像 仔细观察 哪些地方应用的是三角形的稳 定性就答是 哪些地方不是就答不是 定性就答是 哪些地方不是就答不是 出示录像 学生判断 5 我们这节课就要结束了 说说这节课你最大的收获是什么 课后延伸 思考题 4 厘米 15 厘米 8 厘米这样三条线段能摆成三角形吗 把