天津河西区2016年中考数学二模练习题及答案详解

精品 2016 年中考数学二模模拟题 第 1 页 共 12 页 天津河西区 2016 年中考数学二模练习题 满分 :120 分 时间 :100 分钟 姓名 : 得分 : 一 选择题 (每小题 3 分，共 12 题，共计 36 分 ) 与 3 的 倒数 和为 0 的是（ ） B. 3 C. D. 收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 我国总人口约为 1 370 000 000 人 ,该人口数用科学记数法表示为（ ） 011 09 08 07 ） a3= B.（ 2= a5=a D.（ ） 3= C,B=30， 分 度数为（ ） 似需具备的条件是（ ） A. B. D Dx+5 的值为 11,则代数式 3值为（ ） D. 9 y 值随 x 值的增大而增大的是（ ） x+1 B.y=1 C. D. 精品 2016 年中考数学二模模拟题 第 2 页 共 12 页 平行四边形 ,对角线 交于点 O,如果 2,0,AB=m,则 m 的取值范围是（ ） m 12 m 22 m 11 m 6 k0）的图象如图所示 ,那么函数 y=k 的图象大致是（ ） A. B. C. D. y=bx+c 的图象 如图所示，则 4a b c， b+c a， 这几个式子中，值为正数的有（ ） 边长为 1 的正方形 有两个动点 P,Q,点 P 从点 B 出发沿 匀速运动 ,到达点 D 后停止 ;同时点 Q 从点 B 出发 ,沿折线 匀速运动 ,P,Q 两 个点的速度都为每秒 1 个单位 ,如果其中一点停止运动 ,则另一点也停止运动 ,Q 两点的运动时间为 x 秒 ,两点之间的距离为 y,下列图象中 ,能表示 y 与 ） 精品 2016 年中考数学二模模拟题 第 3 页 共 12 页 二 填空题 (每小题 3 分，共 6 题，共计 18 分 ) 31 则 ( 的值为 36 已知菱形 长为 5,对角线 D 相交 于点 O,则菱形 积为 它的每一级的长 ,宽 ,高分别为 1005 10 和 B 是这个台阶的两个相对的端点 ,A 点上有一只蚂蚁想到 B 点去吃可口的食物 ,则它所走的最短路线长度为 扇形 半径为 1,0，以 直径画半圆 ,则图中阴影部分的面积为 直角坐标系 中，直线 y= x+4 交矩形 F 与 G，交 x 轴于 D，交 y 轴于 E若 5. (1)面积为 ;(2)矩形 面积 为 精品 2016 年中考数学二模模拟题 第 4 页 共 12 页 三 计算推理题 (共 7 题，共计 66 分 ) 19(本小题 8 分 )求不等式 的整数解 20(本小题 8 分 )某校开展了以“人生观 ,价值观”为主题的班会活动，活动结束后，初三（ 1）班数学兴趣小组提出了 5 个主要 观点并在本班 50 名学生中进行了调查 （要求每位同学只选自己最认可的一项观点） ，并制成了如下扇形统计图 （ 1）该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中 ,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 （ 2）如果该校有 400 名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人 （ 3）如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答） 精品 2016 年中考数学二模模拟题 第 5 页 共 12 页 21(本小题 8 分 )如图 , O 直径 ,C 为圆上一点 ,E 为直径 一动点（不与点 A、 B 重合） ,长线交 O 于 D, 长线于点 P （ 1）求证： 2）当 ，求 长； （ 3） 是否存在最大值？若存在，求出 最大值；若不存在，说明理由 22(本小题 10 分 )由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500元 那么去年销售额为 8万元 ,今年销售额只有 6万元 （ 1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （ 2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售 ,已知甲型号手机每台进价为 1000 元 ,乙型号手机每台进价为 800元 ,预计用不多于 0台 ,请问有几种进货方案？ （ 3）若乙型号手机的售价为 1400元 ,为了促销 ,公司决定每售出一台乙型号手机 ,返还顾客现金 而甲型号手机仍按今年的售价销售 ,要使（ 2）中所有方案获利相同 , 精品 2016 年中考数学二模模拟题 第 6 页 共 12 页 23(本小题 10 分 )钓鱼岛自古就是中国的领土 ,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测 中国一艘海监船从 其航线距钓鱼岛 （设 M， 最近距离为 12 海里 （即 2海里） 点测得岛屿的西端点 的东北方向 ;航行 4海里后到达 得岛屿的东端点 的北偏东 60方向 （其中 N， M， ，求钓鱼岛东西两端点间的距离 24.(本小题 10 分 )如图 ,在 B=90 ,C=8 cm/停止 E B 或 点 E,以 边向右作正方形 运动时间为 t（ s） （ 1）求 （ 2）请用含 （ 3）当点 （ 4）设正方形 叠部分图形的面积为 S（ 当重叠部分图形为四边形时，求 S与 精品 2016 年中考数学二模模拟题 第 7 页 共 12 页 25(本小题 10 分 )矩形 直角坐标系中的位置如图所示 ,A,C 两点的坐标分别为 A（ 6,0）、 C（ 0,3），直线 y= x 与 相交于点 D （ 1）求点 D 的坐标； （ 2）若抛物线 y=过 D,A 两点 ,试确定此抛物线的表达式； （ 3） P 为 x 轴上方（ 2）中抛物线上一点 ,求 积的最大值； （ 4）设（ 2）中抛物线的对称轴与直线 于点 M,点 Q 为对称轴上一动点 ,以 Q,O,M 为顶点的三角形与 似 ,求符合条件的 Q 点的坐标 精品 2016 年中考数学二模模拟题 第 8 页 共 12 页 答案详解 1.【解答】 解：设这个数为 x，由题意得： x+（ 3） =0， x 3=0， x=3，故选： A 2.【解答】 解： A、是轴对称图形，故 A 符合题意； B、不是轴对称图形，故 B 不符合题意； C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意； D、不是轴对称图形，故 D 不符合题意故选： A 3.【解答】 解：用科学记数法表示数 1370000000 为 09故选： B 4.【解答】 解： a3=误； B.（ 2=确； ,错误； D.（ ） 3= ，错误；故选 B 5.【解答】 解： B=30， 分 B=60， 0故选 B 6.【解答】 解： 在 ， A= A， 根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，得出添加的条件是： = ， D选 C 7.【解答】 解： x+5=11，即 x=6， 原式 =3（ x） 12=18 12=6，故选 B 8.【解答】 解： A、对于一次函数 y= x+1， k 0，函数的图象在每一个象限内 ,y 值随 x 值的增大而减小，故本选项错误； B、对于二次函数 y=1,当 x 0 时， y 值随 x 值的增大而增大 ,当 x 0 时 ,y 值随 x 值的增大而减小，故本选项错误； C、对于反比例函数 ， k 0,函数的图象在每一个象限内 ,y 值随 x 值的增 大而减小 ,故本选项错误； D、对于反比例函数 ， k 0,函数的图象在每一个象限内 ,y 值随 x 值的增大而增大 ,故本选项正确 故选 D 9.【解答】 解： 平行四边形 C=6， D=5 在 ： B 1 m 11故选 C 10.【解答】 解： 反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限， k 0， k 0 k 0， 函数 y=k 的图象过二、四象限又 k 0， 函数 y=k 的图象与 y 轴相交于正半轴， 一次函数 y=k 的图象过一、二、四象限故选 C 11.【解答】 解： 开口向上， a 0， 与 y 轴交于负半轴， c 0， 0， b 0， 0， a b c 0， b+c a 0 抛物线与 x 轴有两个交点， 40故选 A 12.【解答】 解： 如图 1，当 x1时，作 点 M， 精品 2016 年中考数学二模模拟题 第 9 页 共 12 页 四边形 正方形 ， 5， Q=x， M= x， 1 ） x， = = x， y= x 是正比例函数图象 如图 2，当 1 x 时，作 点 M， 四边形 正方形， 5， BP=x， QC=x 1， （ x） =1 x， （ x） （ x 1） =（ 1） x+1 = = ， y= ，是类抛物线的一部分，故选： A 13.【解答】 解：根据题意得， x 1=0， y+3=0，解得 x=1,y= 3,所以 (=9 14.【解答】 解： 36（ 2ab+=3（ a b） 2故答案为： 3（ a b） 2 15.【解答】 解：由题意得： =4， ， 故可得菱形 面积为 86=24故答案为： 24 16.【解答】 解：展开图为： 则 0053+103=75 ， =125 所以蚂蚁所走的最短路线长度为 125答案为： 125 17.【解答】 解：在 ， = ， S 半圆 = （ ） 2= ， S A= ， S 扇形 = ， 故 S 阴影 =S 半圆 +S S 扇形 故答案是： 18.【解答】 解： 直线 y= x+4 与 x 轴， y 轴分别交于点 D，点 E， E=4， 5； 5+ 5， 5+ = ， G=D=16， 精品 2016 年中考数学二模模拟题 第 10 页 共 12 页 过点 F 作 x 轴于点 M，过点 G 作 y 轴于点 N 等腰直角三角形， C=a， C=b， b， a， E=2 26， ， 矩形 面积 =故答案为 8 19.【解答】 解：（ 1） 解不等式 ，得： x 1，解不等式 ，得： x2， 不等式组的解集为： 1 x2 此不等式组的整数解为： 0， 1， 2 20.【解答】 解：（ 1）该班学生选择 “和谐 ”观点的有： 5010%=5（人）； “和谐 ”观点所在扇形区域的圆心角是： 36010%=36；故答案为： 5， 36； （ 2）选择 “感恩 ”观点的初三学生约有： 40028%=112（人）；故答案为： 112； （ 3）列表法得： 平等 进取 和谐 感恩 互助 平等 平等、进取 平等、和谐 平等、感恩 平等、互助 进取 进取、平等 进取、和谐 进取、感恩 进取、互助 和谐 和谐、平等 和谐、进取 和谐、感恩 和谐、互助 感恩 感恩、平等 感恩、进取 感恩、和谐 感恩、互助 互助 互助、平等 互助、进取 互助、和谐 互助 、感恩 共有 20 种等可能的结果，恰好选到 “和谐 ”和 “感恩 ”观点的有 2 种情况， 恰好选到 “和谐 ”和 “感恩 ”观点的概率是： 21.【解答】 （ 1）证明： O 的直径， 0， 0， A= D， （ 2）解：在 ， = =2 ，且 = = ， ， 由（ 1）已证 = ， = ，解得： ； （ 3）解：存在，由（ 1）已证 = ，即 = 当 大时， 就最大， 大时为直径， 当 B=2 时， 大值 =2 22.【解答】 解：（ 1）设今年甲型号手机每台售价为 x 元，由题意得， = 解得 x=1500 经检验 x=1500 是方程的解，且符合题意故今年甲型号手机每台售价为 1500 元 （ 2）设购进甲型号手机 m 台，由题意得， 176001000m+800（ 20 m） 18400， 8m12 因为 m 只能取整数，所以 m 取 8、 9、 10、 11、 12，共有 5 种进货方案 精品 2016 年中考数学二模模拟题 第 11 页 共 12 页 （ 3）设总获利 W 元，购进甲型号手机 m 台，则 W=（ 1500 1000） m+（ 1400 800 a）（ 20 m）， W=（ a 100） m+12000 20a 所以当 a=100 时，（ 2）中所有的方案获利相同 23.【解答】 解：在直角 5 度，则 等腰直角三角形， 则 M=12（海里）， C 2 4=8（海里）， 直角 ， C （海里）， N 12（海里） 答：钓鱼岛东西两端点 间的距离是（ 8 12）海里 24.【解答】 解：（ 1）在 ， B=90， 根据勾股定理得： =10 （ 2）分两种情况考虑：如图 1 所示， 过 B 作 S C= H， = = ， 0， A= A， = ，即 = ，解得： t， 则当 0t 时， t； 如图 2 所示， 同理得到 = ，即 = ，解得： （ 10 t） = t+ ， 则当 t10时， （ 10 t） = t+ ； （ 3）如图 3 所示， 由题意，得 G+0，即 t+ t+ t =10，解得： t= ； （ 4）如图 1 所示，当 0 t 时， S=（ t） 2= 如图 2 所示，当 t 10 时， S= （ 10 t） 2 （ 10 t） （ 10 t） = （ 10 t） 2 25.【解答】 解：（ 1）由题知，直线 y= x 与 于点 D（ x， 3） 把 y=3 代入 y= x 中得， x=4， D（ 4， 3）； （ 2）抛