七年级数学导学案

山丹二中七年级数学 上 导学案 班级 姓名 主备人 顾峡 学源于思 思源于疑 小疑则小进 大疑则大进 1 8 8 有理数的除法 有理数的除法 学习目标学习目标 1 1 理解有理数除法的法则理解有理数除法的法则 两种两种 会进行简单的有理数的除法运算 会进行简单的有理数的除法运算 2 2 进一步了解倒数的定义 会求一个数的倒数 进一步了解倒数的定义 会求一个数的倒数 学习过程学习过程 一 自我尝试一 自我尝试 1 已知两个因数的积和其中一个因数 要求另一个因数 应该用什么运算进行计算呢 2 问题思考 1 8 4 是什么运算 商等于多少 2 0 4 等于多少 3 12 3 商等于多少 二 精讲点拨二 精讲点拨 1 想一想 计算 2 8 2 8 2 8 2 8 8 2 8 2 8 2 8 2 0 8 0 2 观察总结 有理数除法法则有理数除法法则 1 1 两个有理数相除 同号得 两个有理数相除 同号得 异号得 异号得 并把绝对值 并把绝对值 0 0 除以任何一个非除以任何一个非 0 0 的数 都得的数 都得 例 1 计算 1 15 3 2 12 3 12 100 4 3 1 12 2 做一做 比较下列各组数的计算结果 8 2 48 2 4 8 8 8 2 8 2 4 4 8 8 8 8 2 2 4 4 8 8 8 8 2 2 4 4 8 8 观察总结 有理数除法法则有理数除法法则 2 2 除以一个数等于除以一个数等于 例 2 求下列各数的倒数 2 1 3 2 0 25 3 1 1 4 1 2 注意 求小数的倒数时 要先把小数化成分数 求带分数的倒数时 要先把带分数化成假分数求小数的倒数时 要先把小数化成分数 求带分数的倒数时 要先把带分数化成假分数 例例 3 3 计算计算 1 1 18 2 16 2 4 3 4 3 2 1 三 课堂检测三 课堂检测 1 下列运算有错误的是 A B C D 1 3 333 5 1 2 52 8282 2727 2 倒数等于本身的数是 3 若 a b 互为倒数 则 13ab 4 计算 32 2 2 125 2 0 009 0 03 6 1 12 5 8 1 四 目标回扣 四 目标回扣 总结回顾本节课的内容 谈谈自己的收获 总结回顾本节课的内容 谈谈自己的收获 五 课后作业五 课后作业 1 若a b互为倒数 c d互为相反数 则 2c 2d 3ab 2 如果两个有理数的商等于0 则 A 两个数中有一个数为0B 两数都为0 C 被除数为0 除数不为0 D 被除数不为0 除数为0 3 计算 1 40 12 2 60 3 3 30 15 5 3 4 3 4 0 33 9 5 2 5 3 3 1 2 1 3 1 六 拓展延伸六 拓展延伸 山丹二中七年级数学 上 导学案 班级 姓名 主备人 顾峡 学源于思 思源于疑 小疑则小进 大疑则大进 3 温度随着高度的变化而变化 某地区高度每增加 100m 气温大约下降 0 8 若在山脚测得为温度为 5 此时山顶的温度为 1 那么该山有多高 9 有理数的乘方 一 有理数的乘方 一 学习目标学习目标 掌握有理数乘法的概念 能进行有理数的乘方运算掌握有理数乘法的概念 能进行有理数的乘方运算 学习过程学习过程 一 自我尝试一 自我尝试 1 看教材 58 页某种细胞每过 30 分钟便由 l 个分裂成 2 个 经过 5 小时 这种细胞 1 个能分裂成多少个 1 细胞每 30 分钟分裂一次 则 5 个小时共分裂 次 2 5 个小时后 细胞的个数一共有 个 为了简便可 2 2222 个 以记作 3 n 个 a 相乘记作 二 精讲点拨二 精讲点拨 1 乘方的有关概念 1 求 n 个相同因数的积的运算叫 乘方的结果叫 在中 叫 叫 n aan an读作 2 乘方的意义 an表示 乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为 进行计算 如 33 3 3 3 27 3 写法的注意 当底数是负数或分数时 底数一定要 2 即时训练 在45 中 是底数 是指数 表示 读作 在 3 6 中 是底数 是指数 表示 读作 例例 1 1 计算 1 53 2 3 4 3 3 2 3 例例 2 2 计算 1 102 103 104 3 10 2 10 3 10 4 4 总结 总结 正数的任何次幂都是 数 0 的任何正次幂都是 负数的奇次幂是 数 负数的偶次 幂是 数 例例 3 3 计算 1 2 4 2 23 3 4 32 三 课堂检测三 课堂检测 1 2 10的底数是 指数是 读作 表示 个 相乘 2 32的底数是 指数是 结果是 3 下列运算正确的是 A 2 B 3 C 2 D 3 3 2 9 2 3 2 27 2 3 2 9 4 3 2 27 8 4 计算 1 2010 53 3 2 四 目标回扣 四 目标回扣 总结回顾本节课的内容 谈谈自己的收获 总结回顾本节课的内容 谈谈自己的收获 五 课后作业五 课后作业 1 2 3的底数是 结果是 32的底数是 结果是 2 3 2 4的底数是 结果是 3 2 4的底数是 结果是 3 24 的底数是 结果是 3 下列各组数中 不相等的是 A 3 2与 32 B 3 2与 32 C 2 3与 23 D 2 3与 23 4 计算 1 2010 53 3 2 22 3 2 32 3 32 23 3 2 2 3 2 32 5 2 3 2 2 3 山丹二中七年级数学 上 导学案 班级 姓名 主备人 顾峡 学源于思 思源于疑 小疑则小进 大疑则大进 5 六 拓展延伸六 拓展延伸 有一面积为1平方米的正方形纸 第一次剪掉一半 第二次剪掉剩下的一半 如此下去 第5次后剩 下的纸面积是多少平方米 9 有理数的乘方 二 有理数的乘方 二 学习目标学习目标 1 1 通过实例感受有理数的乘方运算 当底数大于通过实例感受有理数的乘方运算 当底数大于 1 1 时 幂增大的很快时 幂增大的很快 2 2 熟练掌握有理数的乘方运算熟练掌握有理数的乘方运算 3 3 参与折纸操作数学活动 在具体的情境中初步掌握估算的方法 获得一些经险 参与折纸操作数学活动 在具体的情境中初步掌握估算的方法 获得一些经险 学习过程学习过程 一 一 自我尝试自我尝试 1 计算 1 22 23 24 1 2 2 3 4 2 讲述或阅读教科书第 87 页读一读栏目 棋盘上的学问 中的第一自然段后 提出问题 棋盘里的米 有多少呢 棋盘上的米究竟有多少 第 2 格有 粒米 第 3 格有 粒米 第 4 格有 粒米 第 64 格有 粒米 共有 粒米 假设 10000 粒米为 1 斤 100 斤为 1 袋 估计有 袋 二 精讲点拨二 精讲点拨 1 师生共同参与折纸活动 一边折 一边思考以下问题 纸的厚度为 0 1mm 对折一次后 厚度为 2 0 1mm 对折两次后 厚度为多少毫米 1 对折 20 次后 厚度为多少毫米 2 若每层楼高度为 3 米 这张纸对折 20 次后约有多少层楼高 通过活动 你从中得到了什么启示 2 例计算 3 2 2 3 2 3 3 3 42 6 三 课堂检测三 课堂检测 1 310的意义是 个 3 相乘 2 平方等于它本身的数是 立方等于它本身的数是 3 一个数的 15 次幂是负数 那么这个数的 2003 次幂是 4 平方等于 1 64 的数是 立方等于 1 64 的数是 5 计算 1 3 3 32 23 3 2 2 3 2 3 2 四 目标回扣 四 目标回扣 总结回顾本节课的内容 谈谈自己的收获 总结回顾本节课的内容 谈谈自己的收获 五 课后作业五 课后作业 1 在 4 4 4 4 最大的数是 3333 A 4 B 4 C 4 D 4 3333 2 43 2 3 3 4 1 1001 132 0 53 1 2001 1 2002 3 1 10 1 9 3 3 5 2 0 1 3 1 2n 1 2n 1 4 计算题 1 2 32 22 3 3 2 3 2 2 2 3 3 3 2 3 2 22 3 3 5 1m长的木棒 第一次截去一半 第二次截去剩下部分的一半 如此截下去 第七次后剩下的木棒有多 长 山丹二中七年级数学 上 导学案 班级 姓名 主备人 顾峡 学源于思 思源于疑 小疑则小进 大疑则大进 7 六 拓展延伸六 拓展延伸 已知 A a a a a 若 a 1 则 A 等于多少 若 a 1 则 A 等于多少 232002 1010 科学记数法 科学记数法 学习目标学习目标 借助身边熟悉的事物进一步体会大数 并会用科学记数法表示大数 借助身边熟悉的事物进一步体会大数 并会用科学记数法表示大数 学习过程学习过程 一 自我尝试一 自我尝试 1 计算 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10 观察以上各式可以得到一个规律为 1010n n的结果就是在的结果就是在 1 1 后面加后面加 个个 0 0 若反过来 以上等式还成立吗 练习 把下列各数写成 10 的幂的形式 100 000 10 000 000 1 000 000 000 二 精讲点拨二 精讲点拨 1 请同学们看下面的问题 a a 第五次人口普查时 中国人口约为 第五次人口普查时 中国人口约为 1 1 300300 000000 0000 b b 中国的国土面积约为中国的国土面积约为 9 9 600600 000000 平方千米平方千米 c c 光的速度约是光的速度约是 300300 000000 000000 米米 秒 秒 从上面的问题中 你发现这些数据有什么特点 问题 是否可以用简便一点的方法来表示这些读和写都显得非常困难的大数呢 2 2 科学记数法 科学记数法 一个大于 10 的数可以表示成 的形式 其中 1 a1 a 1010 n 是正整数 这种 记数方法叫做科学记数法 试一试试一试 你能把上述各数用科学记数法表示吗 1 1 300300 000000 0000 9 9 600600 000000 300300 000000 000000 练一练练一练 你能把下列各数用科学记数法表示吗 1 水星的半径为 2 440 000 米 2 木星的赤道半径约为 71 400 000 米 8 3 地球上的陆地面积约为 149 000 000 米 4 地球上海洋面积大约为 361 000 000 平方千米 例 例 下列科学记数法表示的数的原数是什么 1 3 4 104 2 6 105 思考 原数整数的位数与10的次数n有什么关系 规律总结规律总结 用科学记数法表示的数还原为原数时 还原后的数的整数位比用科学记数法表示的数还原为原数时 还原后的数的整数位比 n 1 三 课堂检测三 课堂检测 1 在 696 000 000 以下表示中 是科学记数法的是 A 696x106 B 69 6x107 C 6 96x108 D 0 696x109 2 用科学记数法表示下列各数 1 地球的半径约为 6400 千米 2 地球的表面积与也为 51000 000 千米 2 3 下列用科学记数法表示的数据 原来个是什么数 1 北京故宫的占地面积约为 7 2 105 平方米 2 山东省的面积约为 1 5 105平方千米 3 水星的半径为 2 44 106 米 四 目标回扣 四 目标回扣 总结回顾本节课的内容 谈谈自己的收获 总结回顾本节课的内容 谈谈自己的收获 五 课后作业五 课后作业 1 用科学计数法表示正确的是 A 300 000 000 308 B 9 600 000 9 6 106 C 218 4 亿 0 2184 1011 D 293 000 000 2 93 109 2 你能把上述各数用科学记数法表示吗 1 1 300300 000000 0000 9 9 600600 000000 300300 000000 000000 3 下列用科学记数法表示的数 原来各是什么数 1 7 3 105 2 1 286 106 六 拓展延伸六 拓展延伸 1 调查北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率 支持北京申奥的北京市民有 1299 万人 小 明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来 但他们的想法却不一样 小明认为结果是 山丹二中七年级数学 上 导学案 班级 姓名 主备人 顾峡 学源于思 思源于疑 小疑则小进 大疑则大进 9 0 1299 108人 小颖认为结果是 12 99 10 人 你的结果是 人 6 2 把123 10m 1写成科学计数法的形式为 11 有理数的混合运算 一 有理数的混合运算 一 学习目标学习目标 掌握有理数混合运算法则 能熟练进行四步以内有理数的混合运算 并能进行简便运算掌握有理数混合运算法则 能熟练进行四步以内有理数的混合运算 并能进行简便运算 学习过程学习过程 一 自我尝试一 自我尝试 1 有理数的运算包括有理数的 法 法 法 法 等多种运算 2 观察下列各题 各包含了哪几种运算 这种运算应该怎么进行 1 3 22 1 5 2 3 2 2 3 5 9 二 精讲点拨二 精讲点拨 1 有理数的混合运算顺序是 先算 再算 最后算 如果有括号 括号里面的 2 例题讲解 例题讲解 计算 计算 1 18 6 2 1 3 2 12 32 7 1 2 3 让学生阅读 24 点游戏规则 投影片展示规则 从一副扑克牌 去掉大 小王 中任意抽取 4 张 根据牌面上的数字进行混合运算 每张牌只能 用一次 使得运算结果为 24 或 24 其中红色扑克牌代表负数 黑色扑克牌代表正数 J Q K 分别代 表 11 12 13 让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌 并向同学们展示 请同学们四个人为一组 合作交流写出尽可能多的结果为 24 的算式 并展示竞赛 三 课堂检测三 课堂检测 计算 10 1 4 5 2 8 3 1 1 2 1 334 3 2 4 1 2 3 32 3 2 9 4 4 6 1 2 四