勾股定理全章复习公开课.ppt

第14章勾股定理 复习课 偃师市伊洛中学潘素萍 教学目标 1 熟记勾股定理及其逆定理2 能综合应用勾股定理及其逆定理解决问题 设疑导学 1 自主复习课本108页 125页 2 思考 你学到了哪些知识 本章你学到了些什么 回顾与思考 勾股定理 勾股定理 勾股定理的逆定理 拼图验证法 勾股定理的应用 勾股数 勾股定理的逆定理的应用 直角三角形有哪些特殊的性质 角 边 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 符号语言 在Rt ABC中 C 90 a2 b2 c2 a b c 如何判定一个三角形是直角三角形呢 1 2 有一个内角为直角的三角形是直角三角形 两个内角互余的三角形是直角三角形 符号语言 C 90 或 ABC为Rt ABC a2 b2 c2 3 如果三角形的三边长为a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 a b c 第1题 1 如图 字母A B C分别代表正方形的面积 1 若B 225个单位面积 C 400个单位面积 则A 个单位面积 2 若A 225个单位面积 B 81个单位面积 则C 个单位面积 2 已知直角三角形ABC中 1 若AC 12 BC 9 则AB 2 若AB 13 BC 5 则AC 625 144 15 12 牛刀小试 勾股数的妙用 你能速算吗 3 已知直角三角形中 c是斜边 1 a 3 b 4 c 2 a 6 b c 10 3 a b 40 c 50 4 a 1 5 b 2 c 5 a 8 b 15 c 6 a 5 b c 13 7 a b 40 c 41 8 a 7 b c 25 你发现了什么 5 8 30 17 12 9 2 5 24 常见的勾股数 3 4 5 5 12 13 6 8 10 8 15 17 9 40 41 7 24 25 记一记 同桌互背 4 有四个三角形 分别满足下列条件 一个内角等于另两个内角之和 三个角之比为 三边长分别为 三边之比为5 12 13其中直角三角形有 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 5 下列不是一组勾股数的是 A 5 12 13B 1 5 2 2 5C 12 16 20D 7 24 25 B 6 若有两条线段分别为3 4 第三条线段为 时 才能组成一个直角三角形 5或 问题一 如图 在矩形ABCD中 BC 8 CD 4 将矩形沿BD折叠 点A落在A 处 求重叠部分 BFD的面积 4 8 x 8 x 3 5 合作探究 归纳 折叠出对称 勾股建方程 问题二 已知Rt ABC中 C 90 若a b 14cm c 10cm 则Rt ABC的面积是 A 24cm2B 36cm2C 48cm2D 60cm2 a b c A 合作探究 1 如图 在直角三角形ABC中 C 90 BC 3cm AC 4cm 折叠 CBA 使BC边落在AB边上 点C落在点E处 求CD的长 测评反馈 2 如图 B C D E 90 且AB CD 3 BC 4 DE EF 2 则求AF的长 A B C D E F 3 3 4 2 2 3 2 4 2 10 G 1 本节课你的收获 2 解决本章的数学问题时 常用到哪些数学思想 小结 如图 四边形ABCD中 B ADC 90 C 45 AD 1 BC 2 求CD的长 A B C D E 1 2 450 450 1 2 1 B 90 C 45 BC 2 2 B 90 C 45 则 E 45 ADE 90 C 45 AD 1 DE AD 1 则BE BC 2 拓展延伸 谢谢 已知 如图 ABC的周长是24 C 90 且b 6 则三角形的面积是多少 A B C a b c 解 周长是24 且b 6 a c 24 6 18 设a x 则c 18 x C 90 a2 b2 c2 x2 62 18 x 2 解得 x 8 合作探究 1 如图 在 ABC中 AB AC 17 BC 16 1 求 ABC的面积 练一练 C B A 17 17 16 8 8 15 2 求腰AC上的高 如图 盒内长 宽 高分别是30米 24米和18米 盒内可放的棍子最长是多少米 18 30 24 你发现什么规律了 测评反馈 1 已知直角三角形ABC中 1 若AC 8 AB 10 则周长 斜边上的高 2 一个直角三角形的面积54 且其中一条直角边的长为9 则这个直角三角形的斜边长为 3 如上图 直角三角形的面积为24 AC 6 则它的周长为 A B C 24 24 15 24 4 8 7 如图 AD CD AC BC AB 13 CD 3 AD 4 求 1 求AC长 2 求BC长8 如图 AD CD AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 求 1 求AC长 2 ACB的度数 变式训练 勾股定理与逆定理的综合运用 9 如图 AC BC AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 求 1 求AC长 2 求的面积 勾股定理的应用四 构建直角三角形 1 在一棵树的20米的B处有两只猴子 其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处 另一只爬到树顶D后直接约向A处 且测得AD为50米 求BD的长 2 如图 小明和小方分别在C处同时出发 小明以