九上21花边有多宽(于海峰)

2 1 花边有多宽花边有多宽 自学要求 自学要求 1 牢记一元二次方程的有关概念 牢记一元二次方程的有关概念 2 会化一般式 会化一般式 3 理解求近似解的方法 理解求近似解的方法 新知详析新知详析 知识点知识点 1 一元二次方程的有关概念及一般形式 一元二次方程的有关概念及一般形式 只含有一个未知数 x 的整式方程 并且都可以化成 a b c 为常数 a 0 的形式 2 0axbxc 这样的方程叫做一元二次方程 一元二次方程的一般形式为 a 0 其中分别称为二次项 一次项和常 2 0axbxc 2 a x bx c 数项 a b 分别称为二次项系数和一次项系数 特别提示特别提示 1 一元二次方程首先必须是整式方程 即方程两边都是整式 它只含有一个未知数 且 未知数的最高次数为 2 对于中 要求 a 0 即方程存在二次项 且二次项系数不为 0 2 0axbxc 对于一次项和常数项则没有要求 2 任何一元二次方程经过去分母 去括号 移项 合并同类项都能化为 a 0 的 2 0axbxc 形式 3 一元二次方程的项及系数要连同前面的符号 并且首先应化为一般形式 知识点知识点 2 2 估算一元二次方程的近似解 估算一元二次方程的近似解 一元二次方程的估算依据戗数式的值的求法 当某一 x 的取值使这个方程中的的值无限 2 a xbxc 接近于 0 时 x 的值可作为一元二次方程 a2x bx c 0 的近似解 例如 求方程 2x 9 0 的近似解 2 x 先设 x 0 方程两边不相等 再依次设 x 1 2 3 4 如下表 由此可知方程 2x 9 0 的解的范围是 2 x 3 若使解更精确 可以让 x 的取值间隔更小 2 x 特别提示 特别提示 求一元二次方程近似解时 可先根据实际问题确定解的大致范围 再通过计算进行两边 夹 逼 逐步获得近似解 知识点知识点 3 从实际问题中抽象出一元二次方程 从实际问题中抽象出一元二次方程 一元二次方程与一元一次方程一样都是刻画现实问题的有效模型列方程就是把实际问题转化为数学 中的方程问题 找相等关系是列方程的关键 例如 某中学要进行一次篮球比赛 参加比赛的每个队之间都要进行两场比赛 若这次比赛一共比 赛 90 场 问一共有多少人队参加比赛 设一共有 x 个队参加比赛 则每个队可进行 2 x 1 场比赛 而相等关系就是共有比赛 90 场 故方 程为 x x 1 90 特别提示特别提示 列方程解应用题的关键是找相等关系 这就需要仔细审题 透彻理解题意 找出相等关 系 再把相等关系的左边和右边用含有未知数的代数式表示 就得出方程 x01234 2x 9 2 x 9 6 1615 一 基础经典全析 1 下列方程 a b c 为常数 m 这为 2 0axbxc 2 1 1x x 22 110mxx 常数 2 340kk 2 1 x xx 2 230 xxxy 23 28xxx 中 一定是关于 x 的一元二次方程的是 2 2 2xxx 2 是关于 x 的一元二次方程 则 22 30pxxpq A p 1 B p 0 C p 0 D p 为任意实数 3 求关于 x 的一元二次方程的二次项系数 一次项系数及常数项 22 21mmm xx 4 用估算的方法确定一元二次方程的近似解 保留 2 个有效数字 2 530 xx 二 综合创新探究 5 填空 当 k 时 方程不是关于 x 的一元二次方程 22 9330kxkx 6 已知关于 x 的方程 22 1330mxkx 1 当 m 时 它是一元二次方程 2 当 m 时 它是一元一次方程 7 1 当 m 为何值时 关于 x 的方程是关于 x 的一元二次方程 写出它的二次 222 22mxmxmx 项系数 一次项系数和常数项 7 2 当 m 为何值时 方程是关于 x 的一元二次方程 42 12750 m mxmx 8 沿正方形的铁皮一边截取一宽为 4cm 的长方形铁皮 使剩下的长方形的铁皮面积为 12cm2 求原正方形 的边长 三 相关中考信息 9 兰州中考 下列方程中是一元二次方程的是 A 2x 1 0 B C D 2 1yx 2 10 x 2 1 1x x 10 聊成中考 已知 x 1 是方程的一个根 则 a 的值为 2 20 xax A 2 B 2 C 3 D 3 11 达州中考 某商品原价为 100 元 连续两次涨价 x 后售价为 120 元 下面所列方程正确的是 A 100 1 x 2 120 B 1