直线与直线、直线与平面之间的位置关系教案.doc

2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面及两平面之间的位置关系一、教学目标（1）知识与技能 1、理解空间中直线与平面的位置关系 2、理解空间中平面与平面的位置关系 3、培养学生的空间想象能力（2）过程与方法通过观察、类比，培养学生的画图能力和空间想象能力；增强学生应用数学的意识，进一步培养学生将空间问题转化为平面问题和逻辑思维能力。（3） 情感态度价值观 通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来的，进而增强了学习的兴趣。二、重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。三、教学方法学案导学四、教学准备多媒体课件、笔、作业本、课本五、教学过程（一）、复习导入空间中直线和直线有几种位置关系？三种：平行、相交、异面（二）、问题探究【思考】一支笔所在的直线和一个作业本所在平面有几种位置关系？三种：直线在平面内；直线与平面相交；直线与平面平行【探究1】如图所示，线段AB所在的直线与长方体ABCD-ABCD的面CD、平面AC、平面AB的位置关系？AB平行于平面CD；AB与平面AC交于一点；AB在平面AB内（三）、讲解新课 通过生活实例以及对长方体模型的观察、思考，我们可以看出，直线与平面的位置关系有且只有三种：（1） 直线在平面内有无数个公共点（2） 直线与平面相交有且只有一个公共点（3） 直线与平面平行没有公共点 表1 直线与平面的位置关系位置关系a在内a与相交a与平行公共点无数个公共点有且仅有一个公共点没有公共点符号表示aa=Aa图形表示讲解例4【变式练习】 已知直线a在平面外，则（D ）（A）a（B）直线a与平面至少有一个公共点 （C）a=A（D）直线a与平面至多有一个公共点【探究2】围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?相交、平行通过生活实例以及对长方体模型的观察、思考，我们可以看出，直线与平面的位置关系有且只有以下两种：（1） 两个平面平行没有公共点（2）两个平面相交有一条公共直线 选择 1若直线a不平行于平面，且a则下列结论成立的是（ ） A.内所有直线与a异面B.内不存在与a平行的直线C.内存在唯一的直线与a平行D.内的直线与a都相交2如果直线a平面，那么直线a与平面内的() A唯一一条直线不相交 B仅两条相交直线不相交 C仅与一组平行直线不相交 D任意一条直线都不相交3.若M平面，M平面，则不同平面与的位置关系是 ()A平行 B相交C重合 D不确定4.平面/平面,且a，下列四个命题：a与内的所有直线都平行；a与内的无数条直线平行；a与内的任一直线都不垂直；a与无公共点.其中错误命题的序号为_.5.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.已知a ，则直线a和直线b的位置关系如何？判断若直线l上有无数个点不在平面内，则l( )若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行( )如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行( )如果平面外的两条