高二（上）期末数学试卷（理科）二

高中数学试卷第 1 页 共 3 页 山西省运城市夏县中学高二 上 期末数学试卷 理科 山西省运城市夏县中学高二 上 期末数学试卷 理科 学校 姓名 班级 考号 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 共小题 共 36 036 0 分分 1 已知命题 p 任意 x R 时 都有 x2 x 0 命题 q 存在 x R 使 1 4 sinx cosx 成立 则下列判断正确的是 2 A 命题 q 为假命题 B 命题 P 为真命题 C p q 为真命题 D p q 是真命题 2 已知 a b R 则 lna lnb 是 a b 的 1 3 1 3 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 抛物线 y2 4ax a 0 的焦点坐标是 A a 0 B a 0 C 0 a D 0 a 4 如图 在平行六面体 ABCD A1B1C1D1中 M 为 A1C1与 B1D1的交点 若 则下列向量中 1 与相等的向量是 A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 已知 ABC 的周长为 20 且顶点 B 0 4 C 0 4 则顶点 A 的轨迹方程是 A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 2 36 2 20 1 2 20 2 36 1 2 6 2 20 1 2 20 2 6 1 6 正方体 ABCD A1B1C1D1中 直线 BC1与平面 A1BD 所成角的余弦值为 A B C D 2 4 2 3 3 3 3 2 7 过抛物线 y2 4x 的焦点作直线交抛物线于 A x1 y1 B x2 y2 两点 如果 x1 x2 6 那么 AB A 6 B 8 C 9 D 10 8 设 0 则方程 x2sin y2cos 1 不能表示的曲线为 A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆 高中数学试卷第 2 页 共 3 页 9 下列说法中错误的个数为 一个命题的逆命题为真 它的否命题也一定为真 若一个命题的否命题为假 则它本身一定为真 是的充要条件 1 2 3 2 与 a b 是等价的 x 3 是 x 3 成立的充分条件 A 2 B 3 C 4 D 5 10 若直线 y kx 2 与双曲线 x2 y2 6 的右支交于不同的两点 则 k 的取值范围是 A B C D 15 3 15 3 0 15 3 15 3 0 15 3 1 11 试在抛物线 y2 4x 上求一点 P 使其到焦点 F 的距离与到 A 2 1 的距离之和 最小 则该点坐标为 A B C D 1 4 1 1 4 1 2 2 2 2 2 2 12 已知点 F1 F2分别是椭圆的左 右焦点 过 F1且垂直于 x 轴的直线与椭 2 2 2 2 1 圆交于 A B 两点 若 ABF2为正三角形 则该椭圆的离心率 e 是 A B C D 1 2 2 2 1 3 3 3 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 共小题 共 16 016 0 分分 13 已知 ABC 的三个顶点为 A 3 3 2 B 4 3 7 C 0 5 1 则 BC 边 上的中线长为 14 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面 2 米时 量得水面宽 8 米 当水面升高 1 米后 水面宽度是 米 15 如果椭圆 1 的弦被点 4 2 平分 则这条弦所在的直线方程是 2 36 2 9 16 有下列命题 双曲线 1 与椭圆有相同焦点 2 25 2 9 2 35 2 1 x 0 是 2x2 5x 3 0 必要不充分条件 1 2 若 共线 则 所在的直线平行 若 三向量两两共面 则 三向量一定也共面 x R x2 3x 3 0 其中是真命题的有 把你认为正确命题的序号都填上 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 4 4 小题 共小题 共 48 048 0 分分 17 已知 p 方程 x2 mx 1 0 有两个不等的负实根 q 方程 4x2 4 m 2 x 1 0 无 实根 若 p 或 q 为真 p 且 q 为假 求实数 m 的取值范围 高中数学试卷第 3 页 共 3 页 18 已知直线 l 交抛物线 C y2 2px p 0 于 A B 两点 且 AOB 90 其中 点 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 1 2 I 求抛物线 C 的方程 II 求点 B 的坐标 19 如图 在底面是正方形的四棱锥 P ABCD 中 PA AB 1 PB PD 点 E 在 PD 上 且 2 PE ED 2 1 1 求证 PA 平面 ABCD 2 求二面角 D AC E 的余弦值 3 在棱 PC 上是否存在一点 F 使得 BF 平 面 ACE 20 椭圆 C 的中心为坐标原点 O 点 A1 A2分别是椭圆的左 右顶点 B 为椭圆的上顶 点 一个焦点为 F 0 离心率为 点 M 是椭圆 C 上在第一象限内的一个动点 3 3 2 直线 A1M 与 y 轴交于点 P 直线 A2M 与 y 轴交