高2019届数学周考(20161103)

高 2019 届数学周考 20161103 姓名 学名 1 函数 a 0 且 a 1 的图象经过定点 2x ya A 0 1 B 2 1 C 2 0 D 2 1 2 设 则 20 3 2 0 3 2 log 0 3abc A a b c B b c a C b a c D a c b 3 已知是奇函数 当时 其中 e 为自然对数的底数 f x0 x e1 x f x 则 1 ln 2 f A 1 B 1 C 3 D 3 4 已知函数 若满足 且 则 lg 010 6 10 2 xx f x x x a b cabc f af bf c 的取值范围是 abc A B C D 1 10 5 6 10 12 20 24 5 3 2 11 1 log0 32 2 5 3 log6 25lg0 01lne2 3 10 5 3 8 6 函数的定义域是 1 2 log 32 yx 7 已知 且 则的值为 91 1 3 x x f x 3f a fa 8 已知 且 则实数 k 的值为 23 1 ab k k 2abab 9 已知函数的定义域是 设 2xf x 0 3 2 2 g xfxf x 1 求的解析式及定义域 g x 2 求函数的最大值和最小值 g x 10 已知函数是奇函数 1 log 1 a mx f x x 0 1 aa 1 求实数的值 m 2 判断函数在上的单调性 并给出证明 f x 1 3 当时 函数的值域是 求实数与的值 2 xr a f x 1 ar 11 选作 已知函数 2 3 log 22fxxmx 1 求函数的表达式 f x 2 是否存在实数 使方程在上恒有解 若存在 求实数的取值范m 0f x 0 1 x m 围 高 2019 届数学周考 20161103 姓名 学名 12 函数 a 0 且 a 1 的图象经过的定点坐标是 2x ya A 0 1 B 2 1 C 2 0 D 2 1 13 设 则 20 3 2 0 3 2 log 0 3abc A a b c B b c a C b a c D a c b 14 已知是奇函数 当时 其中 e 为自然对数的底数 f x0 x e1 x f x 则 1 ln 2 f A 1 B 1 C 3 D 3 15 已知函数 若满足 且 则 lg 010 6 10 2 xx f x x x a b cabc f af bf c 的取值范围是 abc A B C D 1 10 5 6 10 12 20 24 16 3 2 11 1 log0 32 2 5 3 log6 25lg0 01lne2 3 10 5 3 8 17 函数的定义域是 1 2 log 32 yx 18 已知 且 则的值为 1 91 1 3 x x f x 3f a fa 19 已知 且 则实数 k 的值为 1823 1 ab k k 2abab 20 已知函数的定义域是 设 2xf x 0 3 2 2 g xfxf x 1 求的解析式及定义域 g x 2 求函数的最大值和最小值 g x 解 1 f x 2x g x f 2x f x 2 22x 2x 2 3 因为 f x 的定义域是 0 3 所以 解之得 0 x 1 320 320 x x 于是 g x 的定义域为 x 0 x 1 或写成 0 1 否则扣 1 分 6 2 设 g x 2x 2 4 2x 2x 2 2 4 8 x 0 1 即 2x 1 2 当 2x 2 即 x 1 时 g x 取得最小值 4 10 当 2x 1 即 x 0 时 g x 取得最大值 3 12 21 已知函数是奇函数 1 log 1 a mx f x x 0 1 aa 1 求实数的值 m 2 判断函数在上的单调性 并给出证明 f x 1 3 当时 函数的值域是 求实数与的值 2 xr a f x 1 ar 解 1 由已知条件得 对定义域中的均成立 1 分 0fxf x x 11 loglog0 11 aa mxmx xx 即 2 分 1 1 1 11 mxmx xx 对定义域中的均成立 222 11m xx x 2 1m 即 舍去 或 4 分1m 1m 2 由 1 得 1 log 1 a x f x x 设 1122 1 111 xx t xxx 当时 12 1xx 21 12 1212 2 22 11 1 1 xx tt xxxx 6 分 12 tt 当时 即 7 分1a 12 loglog aa tt 12 f xf x 当时 在上是减函数 8 分 1a f x 1 同理当时 在上是增函数 9 分01a f x 1 3 函数的定义域为 f x 1 1 21ra 01a 在为增函数 f x 2 r a 要使值域为 1 则 无解 11 分 1 log1 1 21 a r r a 12ra 3a 在为减函数 f x 2 r a 要使的值域为 f x 1 则 1 1 log1 3 a r a a 16 分 23a 1r 22 选作 已知函数 2 3 log 22fxxmx 1 求函数的表达式 f x 2 是否存在实数 使方程在上恒有解 若存在 求实数的取值范m 0f x 0 1 x m 围 若不存在 请说明理由 解 1 设 则 且 3 logtx 3tx tR 即 分 2 3232 tt f tm 2 3232 xx f tmxR 2 假设存在符合题意的实数 m 令 当时 3xk 0 1 x 3 1 3 x k 所以 方程在上恒有解方程在上恒有解 0f x 0 1 x 2 220 kmk 1 3 k 记 只需要函数图象与轴在上有交点 2 22u kkmk 1 3 k x 1 3 又函数为开口向上的抛物线 且 u k 0 2u 若方程的解都在内时 有 1 3 3 分 2 480 1 320