高一数学期末模拟考试

1 高一数学期末模拟考试 本试卷分 卷 选择题 和 卷 非选择题 两部分 共4页 20题 满分150分 考试时 间120分钟 第 卷 选择题 满分50分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 满分 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设集合 U 1 2 3 4 5 6 M 1 3 5 则 U C M A 2 4 6 B 1 3 5 C 1 2 4 D U 2 若向量AB 1 2 BC 3 4 则AC A 4 6 B 4 6 C 2 2 D 2 2 3 欧阳修 卖油翁 中写到 翁 乃取一葫芦置于地 以钱覆其口 徐以杓酌油沥之 自 钱孔入 而钱不湿 卖油翁的技艺让人叹为观止 若铜钱的直径为3cm的圆 中间有边 长为1cm的正方形孔 若你随机向铜钱上滴一滴油 则油 油滴的大小忽略不计 正好落 入孔中的概率是 A B C D 4 9 4 9 9 4 9 4 4 下列函数为偶函数的是 A y sinx B y 3 x C y x e D y ln 2 1x 5 某几何体的三视图如图 1 所示 它的体积为 A 72 B 48 C 30 D 24 6 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 3x 4y 5 0 与圆 x y 4 相交于 A B 两点 则弦 AB 的长等于 A 3 3 B 2 3 C 3 D 1 7 执行如图 2 所示的程序框图 若输入 n 的值为 7 则输出 s 的值为 A 105 B 15 C 3 D 1 8 已知 3 1 4 tan 2 1 tan 则的值为 4 tan A B 1 C 2 2 2 D 2 2 9 已知下列命题 其中为直线 为平面 ba 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线 则这条直线与这个平面垂直 若一条直线平行于一个平面 则垂直于这条 直线的直线必垂直于这个平面 若 则 a bba 若 则过有且只有一个平面与垂直 ba ba 上述四个命题中 真命题是 A B C D 10 函数f x 2 x ex 的零点所在的一个区间是 A 2 1 B 1 0 C 1 2 D 0 1 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 函数的定义域为 12 由正整数组成的一组数据 x1 x2 x3 x4 其平均数和中位数都是 2 且标准差等于 1 则这组数据为 从小到大排列 13 若 且 则与的夹角是 2 4 ab aba ab 14 已知 x y m 3 x y 3m 4 x y 7x 5 m y 8 0 则直线 3mxy 与坐标轴围成的三角形面积是 34m 三 解答题 本大题共6小题 满分80分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分13分 已知函数 1 求 f x 的最小正周期 2 若 求的值 0 2 43 f sin 3 16 本题 13 分 在人群流量较大的街道 有一中年人吆喝 送钱 只见他手拿一黑色 小布袋 袋中有 3 只黄色 3 只白色的乒乓球 其体积 质地完成相同 旁边立着一块小 黑板写道 摸球方法 从袋中随机摸出 3 个球 若摸得同一颜色的 3 个球 摊主送给摸球 者 5 元钱 若摸得非同一颜色的 3 个球 摸球者付给摊主 1 元钱 1 摸出的 3 个球为白球的概率是多少 2 假定一天中有 100 人次摸奖 试从概率的角度估算一下这个摊主一个月 按 30 天计 能赚多少钱 17 本小题满分 14 分 某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4 所示 其中成绩分组区间是 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 1 求图中 a 的值 2 根据频率分布直方图 估计这 100 名学生语文成绩的平均分 3 若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数 x 与数学成绩相应分数段的人数 y 之 比如下表所示 求数学成绩在 50 90 之外的人数 18 本小题满分14分 如图 ABCD是正方形 O是正方形的中心 PO底面ABCD E是PC的中点 求证 1 PA 平面BDE 2 平面PAC平面BDE 4 19 本小题满分14分 已知圆 22 3 4 4Cxy 若直线 1 l 过定点A 1 0 且与圆C相切 求 1 l 的方程 若圆D的半径为3 圆心在直线 2 l 20 xy 上 且与圆C外切 求圆D的方程 20 14 分 已知0 a 且1 a 1