数学北师大版六年级下册《比例尺》的认识

比例尺的认识比例尺的认识 教学设计教学设计 教学内容 北师大版小学数学六年级下册教材第 21 22 页 教学目标 1 知识目标 了解比例尺的作用 理解比例尺的意义 会求一张图的比 例尺 2 技能目标 培养学生合作意识与创新思维能力 3 情感 态度 价值观 体会数学与生活的关系 培养学生用数学眼光 观察生活的习惯 教学准备 多媒体课件 直尺 中国地图 教学分析与处理 1 教材分析 比例尺一课的知识比较枯燥 也比较抽象 尽管教材对比 例尺这一部分的知识进行了改动 但不易让学生直观的理解 与实际生活较远 所以在教学时必须将这部分知识进行改动 2 学生分析 学生对化简比 比例的知识已经掌握了 但对比例尺的概 念比较生疏 而且这部分知识也比较抽象 不易理解 3 创新点 利用情景导入 试画教室平面图进行自主研究学习 将数学知 识与生活实际联系在一起是本课的创新点 教学过程 一 复习旧知 化简下面的比 6cm 12m 3cm 6km 课件出示上面的题目 师 1 这是我们以前学过的什么 比 2 比表示的是两个数的什么关系 倍数 二 探究新知 一 创设情境 体会比例尺的作用 师 同学们 刚刚我们复习的比的知识在我们生活应用非常广泛 就连 脑筋急转弯 的题目也用到了它 一个蚂蚁 10 秒钟从北京爬到了上海 这 可能吗 你知道为什么吗 在地图上 师 说到地图 同学们看看老师拿的是什么地图 中国地图 我们中国 的国土面积有多大 960 万平方千米 你们知道是怎样把那么大的面积画在 这张图纸上的吗 把它按照一定的比例进行缩小 对 就是把我们的祖国按 一定的比缩小画在地图上的 老师这里还有两幅中国地图 出示两幅大小不 同的中国地图 请同学们认真观察 你发现了什么 它们的大小变了 形 状没有变 师 为什么大小变了 而形状没有变呢 因为都是按一定的比来缩小的 所以形状相同 但它们缩小的倍数不同 所以大小不同 师 说得非常好 在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小一 定的倍数画成平面图 淘气和笑笑也用这种方法画了一副图 我们来看看 淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图 他们画得合理吗 超市在学校正北方向的 200 米 邮局在学校正西方向 100 米 书店在学 校正东方向 300 米 师 同学们觉得他们谁画得合理 笑笑 为什么 淘气的不合适 三 段线段长度很接近 与实际距离的长度比例关系不太符合 二 探究新知 认识比例尺 师 看来要按照一定的比例画出来的图才会更加准确 在下表中填出图上的长 宽与实际的长 宽的比 并化简 图上距离实际距离图上距离与实际距离的最简比 长 宽 师 同学们的作品都完成了 请同桌之间交流自己的作品 重点交流你是 怎么确定图上的长和宽的距离 师选出大小不同的作品贴在黑板上 师 我们请这些作品的设计者来说说你们是怎样设计的 并指出你所画的 平面图的图上距离和实际距离各是多少 它们的最简比是多少 师根据学生的回答板书 图上距离 实际距离 1 8 厘米 8 米 8 800 1 100 6 厘米 6 米 6 600 1 100 2 4 厘米 8 米 4 800 1 200 3 厘米 6 米 3 600 1 200 师 通过刚才的画图和计算 同学们发现在同一张图纸上图上距离和实际 距离的比总是怎么样的 一样的 正因为在同一张图纸上图上距离和实际距 离的比总是一样的 所以在数学里我们把这个比叫做这幅图的比例尺 板书 比例尺的认识 师 像 1 100 1 200 就是比例尺 那什么是比例尺呢 谁能用自己 的话来说一说 生 1 图上的长度与实际的长度的比 生 2 图上的距离与实际的距离的 比 师根据学生的回答板书 图上距离 实际距离 比例尺 比例尺 实际距离 图上距离 师 谁能说说刚才这两个比例尺表示的意思 1 100 表示图上 1 厘米代 表实际 100 厘米 图上距离是实际距离的 实际距离是图上距离的 100 倍 100 1 1 200 表示图上 1 厘米代表实际 200 厘米 图上距离是实际距离的 实际 200 1 距离是图上距离的 200 倍 师 那在生活中 我们一般会在哪见到比例尺 你能在刚才的二幅中国地 图上找到比例尺并说说表示的意思吗 同桌之间用三种方式互相说一说地图 上的比例尺表示什么意思 三 解决问题 巩固知识 1 求比例尺 师拿第三幅中国地图 提问 如果这幅地图的比例尺看不清楚了 我们要 知道什么条件才能求出来 图上距离和实际距离 1 缩小比例尺 老师通过网络查找到了北京到上海的实际距离是 1020 千米 在这幅地图 上量出它们之间的图上距离是 6 厘米 这幅地图的比例尺是多少 师 请同学们做完后同桌交流解题方法 学生交流完毕 让学生汇报 并板书 方法一 1020 千米 102000000 厘米 6 102000000 1 17000000 方法二 6 厘米 1020 千米 6 102000000 1 17000000 师 通过上面的计算 你觉得在求比例尺时要注意什么 先要找到图上 距离和实际距离 在化简时要注意把单位化统一 它是一个比 不应带有计量 单位 刚才我们把 1020 千米的距离按比例尺 1 17000000 画在图上只有 6 厘 米 像这样的比例尺我们把它称为缩小比例尺 像 1 100 1 200 也是缩小 比例尺 仔细观察你会发现缩小比例尺有什么特点 比的前项都是 1 板书 缩小比例尺 前项是 1 2 扩大比例尺 师 刚才我们是把生活中一些实际的物体缩小一定的比例画成平面图 那 能不能把生活中一些实际物体按比例尺扩大画成平面图呢 有 如一些很精 密的小零件 细菌图等 学生读课本 22 页的 你知道吗 师 我们现在就通过解答下面这道题再一次认识一下这种比例尺 课件出示 一个精密零件的长为 3 厘米 画在图纸上的长为 18 厘米 求这 幅图的比例尺 师 这道题告诉我们什么 要求什么 图上距离是多少 实际距离是多少 1 师指名板演 集体评讲 师 像这样把实际物体扩大画成平面图的比例尺我们称为扩大比例尺 仔 细观察你会发现扩大比例尺有什么特点 比的后项是 1 不管是缩小比例尺还是扩大比例尺 它们都是用数字来表示的 所以我们把它 们统称为数值比例尺 板书 数值比例尺 2 学习小结 师 通过以上的学习 我们已经知道了比例尺的哪些知识 比例尺的意 义 怎样求比例尺 比例尺的分类 现在我们就一起用所学知识来解决我们生 活中的实际问题 看看哪些同学掌握得最好 三 巩固练习 1 填空 1 距离和 距离的比叫做比例尺 2 比例尺 1 20000 表示 3 缩小比例尺的 一般是 1 扩大比例尺的 一般是 1 4 用 10 厘米表示实际距离 9 千米 这副图的比例尺是 5 一个精密零件的长度只有 3 5 毫米 画在一张图纸上是 70 毫米 这 副图的比例尺是 6 2 判断下列几句话中 哪些是比例尺 哪些不是 为什么 1 图上宽与图上长的比是 1 2 2 图上宽与实际宽的比是 1 400 3 图上面积与实际面积的比是 1 160000 4 实际长与图上长的比是 400 1 5 一幅图 用图上的 1 厘米表示实际的 1 厘米 这幅图的比例尺是 1 1 四 课堂小结 通过这节课的学习 你有了哪些收获 五 布置作业 五 布置作业 1 1 填空题 填空题 1 距离和 距离的比叫做比例尺 2 比例尺 1 20000 表示 3 缩小比例尺的 一般是 1 扩大比例尺的 一般是 1 4 用 10 厘米表示实际距离 9 千米 这副图的比例尺是 5 一个精密零件的长度只有 3 5 毫米 画在一张图纸上是 70 毫米 这 幅图的比例尺是 6 化成数值比例尺是 2 2 判断下列几句话中 哪些是比例尺 哪些不是 为什么 判断下列几句话中