二次函数y=ax2+bx+c导学案

五福镇小学校课堂教学设计五福镇小学校课堂教学设计 教师姓名 王洪 班级 9 2 学科 数学 秋 季 总第 1 课时 课 题二次函数 bx c 的图象和性质 2 axy 课 型新授 教学目标 1 能通过配方把二次函数化成的形式 从而确定cbxaxy 22 ya xhk 开口方向 对称轴和顶点坐标 2 熟记二次函数的顶点坐标公式 cbxaxy 2 3 会画二次函数一般式的图象 cbxaxy 2 教学重点会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标 对称轴 教学难点 二次函数 y ax2 bx c a 0 的性质的应用 教学方法 观察 演示 归纳法 教学用具 直尺 三角板 教 学 过 程 教学内容及环节教师活动 学生活动 设计意 图 一 一 创设情境 激活思维 创设情境 激活思维 一般地 抛物线一般地 抛物线 y a x h 2 k 与与 y ax2的的 相同 相同 不同不同 y ax2 y a x h 2 k 抛物线抛物线 y a x h 2 k 的图像与性质 的图像与性质 1 当当 a 0 时 开口时 开口 当 当 a 0 时 开口时 开口 2 对称轴是对称轴是 3 顶点坐标是顶点坐标是 说一说说一说 能否利用这些知识来讨论二次函数能否利用这些知识来讨论二次函数 y x2 6x 21 的图像和性质 1 2 二 二 自主学习 自主学习 二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 y 2 x 3 2 5 y 3x x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 2 x 2 6 教师创 设情景 激发学生 的主动思 考 教师 鼓励学生 主动回答 教师关注 在学生自 主预习过 程中学生 能否自己 用配方法 学 生观察 回答问题 学生类比 一元二次 方程中的 配方法求 解 知识链 接 引 起学生 的思考 并进一 步引导 学生激 发探究 欲望 1 求二次函数 y x2 6x 21 的顶点坐标与对称轴 1 2 2 画二次函数 y x2 6x 21 的图象 1 2 解 y x2 6x 21 配成顶点式为 1 2 列表 根据函数图象的对称性 x 3456789 y x2 6x 21 1 2 思考思考抛物线 y x2向 平移 单位 1 2 再 再向 平移 单位得到抛物线 y x2 6x 21 1 2 从图象可知 从图象可知 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 当 x 时 y 随 x 的增大而增大 用配方法求二次函数的对称轴和顶点坐标 1 y x2 2x 3 2 y 2x2 4x 1 三 合作探究三 合作探究 用配方法求抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点与对称轴 先独 立思考 再小组合作 y ax2 bx c a c 提取二次项系数 a x2 x 2 2 c 配方法 b a b 2a b 2a a 2 c 化为完全平方式 2 b 2a a 2 化为 y a x h k 的形式 2 归纳 二次函数归纳 二次函数 y ax2 bx c 的图象和性质的图象和性质 抛物线y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 开口方向 对称轴 求定点坐 标和对称 轴 师生共同 完成二次 函数一般 形式化成 顶点式 观察图象 得到那些 信息 学生通过 前面对二 次函数的 归纳总结 得出二次 函数一般 形式的性 质 通过前面 的学习归 纳总结 培养学生 归纳 总 结的好习 惯 顶点坐标 增减性 最值 四 展示点拨四 展示点拨 例 用公式法求二次函数的对称轴及顶点坐标 1 y 3x2 2x 2 y 2x2 8x 8 教师点评 本节学生 课堂表现 情况 1 对知识 的梳理 总 结的习惯 2 小组合 作学习 3 学生对 本节内容 的理解程 度 学生归 纳 总结 反思 可 以提出自 己的疑问 加强学 生的总 结能力 促进学 生对课 堂的反 思 五 总结提高五 总结提高 1 二次函数 y ax2 bx c a 0 的性质 2 求二次函数的对称轴和定点坐标有哪些方法 六 达标检测六 达标检测 1 抛物线 y 2x2 8x 11 的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知二次函数 y 2x2 8x 6 把它化成 y a x h k 的形 2 式 对称轴 顶点坐标 当 时 y 随 x 的增大而增大 当 时 y 随 x 的增大而减小 当 x 时 y 有 值是 3 二次函数 y 2x2 bx c 的顶点坐标是 1 2