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第八章租金计算 第一节租金计算概述 第二节租金计算方法一 第三节租金计算方法二 导航页 第四节规定损失金的计算 第一节租金计算概述 一 租金的本质及其在租赁交易中的地位 租金是租赁服务产品的价格 是租赁交易按等价原则进行的具体体现 在租赁交易中 出租人要从收取的租金中获得租赁投资的补偿和租赁投资收益 承租人要确定通过使用该设备产出的收入扣除租金后还有利润 二 租赁定价与租赁交易种类的关系 传统租赁交易的租金定价公式是 每期租金 租赁设备投资成本 租赁投资的回收期 租期 利润融资租赁交易下的租金计算 具有多样性的变化 三 融资租赁交易下租金的构成要素及其相互关系 一 租金的构成要素 1 设备购置成本与租金计算基数 2 融资成本 3 手续费 4 利润 二 租金构成要素之间的关系 租金总额 设备购置成本 融资成本 手续费 利润租金总额 设备购置成本 融资成本 利差租金总额 租赁净投资 租赁收益租赁收益与租赁净投资之比为租赁利率 三 名义租赁利率 实际租赁利率 隐含租赁利率 1 名义租赁利率 融资利率与利差率之和 是租赁合同中出租人在计算租金时使用的利率 2 实际租赁利率 是反映出租人真实收益水平的利率 不完全等同于名义利率水平 影响实际租赁利率水平的因素有 名义利率 是否收取保证金 租赁手续费计算与收取方法 是否有回扣 租赁资产期末的重置价值 3 隐含租赁利率 是承租企业将每期应付租金及租赁期满时租赁资产的估计残值予以折现 并使其等于租赁开始时租赁资产的购置成本所使用的折现率 目的 进行租赁资产的会计确认 与市场利率进行比较 是验证利率 不是使用利率 计算方法 内插法或用金融计算器计算 4 租金计算方法的分类 国内租赁多采用固定利率下的年金法的逆运算 国际租赁多采用浮动利率计算 部分年金现值系数表 期数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 99010 98040 97090 96150 95240 94340 93460 92590 91740 909121 97041 94161 91351 88611 85941 83341 80801 78331 75911 735532 94102 88392 82862 77512 72322 67302 62432 57712 53132 486943 90203 80773 71713 62993 54603 46513 38723 31213 23973 169954 85344 71354 57974 45184 32954 21244 10023 99273 88973 790865 79555 60145 41725 24215 07574 91734 76654 62294 48594 35536 72826 47206 23036 00215 78645 58245 38935 20645 03304 868487 65177 32557 01976 73276 46326 20985 97135 74665 53485 334998 56608 16227 78617 43537 10786 80176 51526 24695 99525 7590109 47138 98268 53028 11097 72177 36017 02366 71016 41776 1446 第二节租金计算方法一 一 计算租金的相关知识 1 单利和复利 单利是根据本金及未付利息的期间数计算利息 设P为本金 i为利率 n为期间数 则单利的利息 Pni单利的本利和 P Pni 复利是根据本金及以前未支付的利息之和计算利息 复利的利息 P 1 i 1 复利的本利和 P 1 i n n 2复利终值与复利现值 复利终值是指一定量的货币 本金 按复利计算若干期后本利总和 复利现值是指未来一定量货币 按复利计算现值的价值 设p为复利现值 n为期数 F为复利终值 i为利率 则F p 1 i 1 i 为复利终值系数 记做 F P i n 则F p F P i n n n 复利现值是复利终值的逆运算 所以复利现值的计算公式为 p F 1 1 i 1 1 i 称为复利现值系数 n n 3 年金现值与年金终值 所谓年金 是指在利率不变 间隔期相等的条件下 连续支付的一系列等额款项 于每期期末支付或收取的年金称为后付年金 于每期期初支付的称为即付年金或预付年金 1 年金现值 指未来每期支付或收取的等额货币 按复利计算的现时总价值 设i为当期利率 n为期数 A为未来每期期末支付的等额货币 p为年金现值总额 则P A A A A 1 i 1 i 1 i 1 i 2 3 n n A i 1 i n p A 1 i 1 i 1 i n n 该公式的值称为年金现值系数 可通过计算或查年金现值系数表求得 可表示为 P A i n 1 i 1 例 某人连续4年在每年年末支取10000元 年利率5 问此人最初 在第一年年初 应存入多少钱 将4年的年终值分次换算成现值 即第一年现值是10000 1 5 第二年的现值是10000 1 5 依次类推 计算出第三年和第四年的现值 最后相加 得出的总额是应该存的金额 也可以利用年金现值公式计算 10000 3 54595 354595元 2 2 年金终值 是指每期支付或收取的等额货币 按复利计算的未来一定时期内总价值 设i为当期利率 n为期数 A为每期期末支付的等额货币 F为年金终值总额 则F A A 1 i A 1 i F A可表示为A F A i n A A n 1 A 1 i 1 n i 例 职工张某将在4年后退休 他计划从现在起储蓄退休金 他将在每年年末存入等额年金8000元 利率10 问4年后他能取多少钱 解 第一年存入的终值8000 1 10 第二年存入的终值8000 1 10 第三年存入的终值8000 1 10 第四年存入的终值8000将各年的终值相加 得出取出的钱数 或直接利用年金终值公式计算 3 2 二 年金法的租金计算 1 等额年金法 每期租金均等后付的计算 设P设备购置成本 n为租期内支付租金次数 i为租期租赁利率 I为租赁年利率 R为每期租金 P R 年金现值系数 R P租金系数 1 i 1 n i 1 i 1 i 1 i 1 i n n n 练习 设某租赁设备的概算成本是100万 分4年8期等额偿还租金 租金于每期期末支付 年利率8 求每期租金与租金总额 以上题为例 假设租金是每期期初支付 计算每期租金及租金总额 部分年金现值系数表 期数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 99010 98040 97090 96150 95240 94340 93460 92590 91740 909121 97041 94161 91351 88611 85941 83341 80801 78331 75911 735532 94102 88392 82862 77512 72322 67302 62432 57712 53132 486943 90203 80773 71713 62993 54603 46513 38723 31213 23973 169954 85344 71354 57974 45184 32954 21244 10023 99273 88973 790865 79555 60145 41725 24215 07574 91734 76654 62294 48594 35536 72826 47206 23036 00215 78645 58245 38935 20645 03304 868487 65177 32557 01976 73276 46326 20985 97135 74665 53485 334998 56608 16227 78617 43537 10786 80176 51526 24695 99525 7590109 47138 98268 53028 11097 72177 36017 02366 71016 41776 1446 2 有保证金的租金计算 对租赁保证金的处理有三种方法 一种是在计算租金时 把保证金从概算成本中减去 另一种是保证金不冲减概算成本 只是在最后一期租金中抵免 保证金即冲抵概算成本 又抵免最后一期租金 3 留有残值的计算 购置成本减去残值后的余额作为计算租金的基础 二 成本回收法 本金法 每期租金按照一定的规律回收成本 再加上未付本金的利息 即为每期租金 如果每期归还的租赁本金额相等 称为等额本金法 即租赁本金 期数 例如 某租赁业务 出租人租赁安排条件如下 租赁年利率4 等额本金法 4年8期先付 租赁保证金12 5万 不计利息 冲抵最后一期租金 计算每期租金 第三节租金计算方法二 一 浮动利率租金计算原理 本金计算与成本回收法相同 利息的计算原理与成本回收法也相同 只是利息不固定 二 浮动租赁利率的确定 1 基础利率 加成法 以每期租金支付日当日的标准利率为基础 在此基础上再加一定的百分比 作为下期租赁利率标准 部分年金现值系数表 期数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 99010 98040 97090 96150 95240 94340 93460 92590 91740 909121 97041 94161 91351 88611 85941 83341 80801 78331 75911 735532 94102 88392 82862 77512 72322 67302 62432 57712 53132 486943 90203 80773 71713 62993 54603 46513 38723 31213 23973 169954 85344 71354 57974 45184 32954 21244 10023 99273 88973 790865 79555 60145 41725 24215 07574 91734 76654 62294 48594 35536 72826 47206 23036 00215 78645 58245 38935 20645 03304 868487 65177 32557 01976 73276 46326 20985 97135 74665 53485 334998 56608 16227 78617 43537 10786 80176 51526 24695 99525 7590109 47138 98268 53028 11097 72177 36017 02366 71016 41776 1446 2 指数化租赁利率法 指选定某个参考指标 确定一个与该指标挂钩的基本利率 某租赁交易 租赁设备购置成本为100万 分两年4次均等后付 租赁合同规定以租金合同生效日美元6月期LIBOR为基础利率 再加3 为基本利率 并且 每期租金支付日前3日的基础利率每增减10 实际租赁利率相应增减5 并以此作为计算该租金的实际租赁利率 若合同生效日时该LIBOR为5 第一期付租日前3天 美元6月期LIBOR为6 则第一期租金是多少 第二期租金支付日前3天 美元6月期LIBOR为3 5 则第二期租金是多少 某租赁合同 设备购置成本100万 等额本金后付法支付租金 租赁期限4年 每半年支付一次租金 租赁利率以合同生效日当天的美元6月期LIBOR为基础利率 并规定在此基础上加2 为基本利率 每期租金支付时 基础利率如果有浮动 则基本利率作相应的浮动 浮动后的利率作为计算该期租金的租赁利率假设合同生效日LIBOR为4 第一期租金支付时LIBOR为5 求第一期租金 第二期租金支付时LIBOR为3 求第二期租金 某租赁设备的概算成本100万 分3年6期每半年末支付一次租金 第一次支付按年利率7 625 伦敦国际银行间拆放利率加利差 由于租期内金融市场的变化 从第2期到第6期的利率分别为上次租金偿还日的伦敦国际银行间拆放利率加利差 分别为8 125 8 625 9 125 9 625 10 125 用等额本金法计算各期租金与租金总额 练习题 1 一租赁合同 设备购置100万 租赁期间3年 租金每半年均等后付 租金全额清偿 租赁年利率10 分别用等额年金法和等额本金法求每期租金 2 一租赁交易 设备概算成本100万 租赁期限5年10期 期末支付 租赁利率10 承租人租赁开始付10 保证金 保证金冲减概算成本 用等额年金法求每期租金 3 某租赁交易 设备概算成本80万 租赁期限4年8期 每期租金12万 求隐含租赁利率 第四节所定损失金的计算 一 预先确定损失金的目的 租赁期限未满之前 发生租赁物件灭失损毁不能继续使用时 其损失由承租人承担 继续执行合同至付清租金为止 或者按合同中 所定损失金所列金额 一次性支付给出租人 然后终止合同 二 所定损失金的不同确定方法及对出租人的不同效果 出租人在计算损失金的时候 所用的折现率应低于原租金计算的租赁利率 例如 租赁物件的购置成本200万 租赁期间4年 租金每半年均等后付 租赁利率10 求每期租金及租金总额 假设合同执行一年后 承租人要求第二年终止合同 求所定损失金金额 折现率按租赁利率计算 如果企业将所收回的的损失金用于再次购买租赁设备 并将其租出 租赁期间3年 租赁年利率6 租金每半年均等后付一次 求租金总额及每期租金 并和原有的应收六次租金相比减少了多少 假设出租人的原借款利率是8 借款额是所规定的损失金额 求出租人应付利息及租赁收益 并对比出租人的盈亏状况 部分年金现值系数表 期数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 99010 98040 97090 96150 95240 94340 93460 92590 91740 909121 97041 94161 91351 88611 85941 83341 80801 78331 75911 735532 94102 88392 82862 77512 72322 67302 62432 57712 53132 486943 90203 80773 71713 62993 54603 46513 38723 31213 23973 169954 85344 71354 57974 45184 32954 21244 10023 99273 88973 790865 79555 60145 41725 24215 07574 91734 76654 62294 48594 35536 72826 47206 23036 00215 78645 58245 38935 20645 03304 868487 65177 32557 01976 73276 46326 20985 97135 74665 534