山东省沂源县2016年初中学业模拟考试数学试题

沂源县 2016 年初中学业模拟考试 数学试题 本试卷分第 卷和第卷两部分，共 8 页 20 分 20 分钟 本 试 卷和答题卡一并交回 . 注意事项： 1、答题前，考生务必用 米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷指定的位置上 2、第 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 3、第卷必须用 米黑色签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用 2B 铅笔，但必须把所画线条加黑 . 4、答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改 不允许使用计算器 . 第卷（选择题 共 48 分） 一、选择题：本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来 分，共 48 分，错选、不选或选出的答案超出一个，均记 0 分 . 1、下列计算正确的是 ( ) A. 2 22a b a b B. 2 2ab C. 23a a a D. 235 2、已知实数 a ， b ，若 a b ，则下列结论正确的是 ( ) 5 b 5 a 2 b C. 3a33a 3b 3、计算 23 的结果是 ( ) A. 3 C. 3 、如图是小刚的一张脸，他对妹妹说：如果我用（ 0， 2）表示左眼，用（ 2， 2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ( ) 嘴A. （ 1， 0） B. （ 1， 0） C. （ 1， 1） D. （ 1， 1） 5、化简211 的结果是 ( ) A. 1a B. a 1 C. a D. 11a 6、下列四种图形变换中，本题中不包含的变换是 ( ) C. 轴对称 7、下列说法正确的是 ( ) A.求 按键顺序是 30、 2 的按键顺序是 2 2、 3、 的按键顺序是 2 、 8、 计算器求锐角 A 的大小，按键顺序是 2 8、用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图 1，得到的几何体的三视图如图 2 所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的 三视图仍是图 2，则他取走的小立方体最多可以是 ( ) 图 2图 9、小明在超市帮妈妈买 回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示左边 3 个纸杯子，右面放了 8个纸杯子，请你根据图中的信息，若小明把 100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 ( ) 1 4 c m9 c B. 110 C. 114 D. 11610、如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、 y 轴的正半轴上分别截取 分别以点 A、 B 为圆心，以大于 12为半径作弧，两弧交于点 的坐标为（ m 1， 2n ），则 m 与 n 的关系为 ( ) ， ）21 B. m 2n 1 C. 2n m 1 D. n 2m 1 11、如图，已知 A、 B 两点的坐标分别为（ 2， 0）、（ 0， 2）， C 的圆心坐标为（ 1， 0）， 是上的一个动点，线段 y 轴交于点 E，则 积的最小值是 ( ) ( 1 ,0 ） (2 ， 0 ）(0 ， 2 ）2 B. 1 C. 2 22D. 2 2 12、在平面直角坐标系中，正方形 位置如图所示，点 A 的坐标为（ 1， 0），点 D 的坐标为（ 0， 2） B 交 x 轴于点1A，作正方形1A 1B 1长1C 1B交 x 轴于点2A，作正方形2A 2B 2C 1C按这样的规律进行下去，第 2016 个正方形的面积为 ( ) C 2A 2B 1C 1A 12015352B. 2016954C. 4030954D. 4030352第卷（非选择题 共 72 分） 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，只要求填写最后结果 . 13、分解因式： 2x 2x _. 14、有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同 机抽取一张， 得到正面上命题是真命题的概率为 _. 样本方差越大 ， 则该样本的离散程度越大两个锐角的和是锐角正方形既是轴对称图形 ，也是中心对称图形钟表上显示2 点 15 分 ，则时针与分针的夹角为2 2 . 5 15、 如图，在 ， 90， 8 ， D 是 中点 向平移 1，得到 H，则 长等于 _ . 15 题图 16 题图 16、如图，正方形 边长为 3， E 为 上一点， 30， M 为 中点，过点M 作直线分别与 交于点 P、 Q，若 _. 17、如图， Y 顶点 B、 C 在第一象限，点 A 的坐标为（ 3， 0）， D 为边 中点，反比例函数 0k ）的图象经过点 C、 D 两点，若 则 k 的值为 _. 、解答题：本大题共 7 小题，共 52 分 明过程或演算步骤 . 18、（本题满分 5 分）解一元一次不等式 组 1 2, 19、（本题满分 6 分）已知：如图， E、 F 分别是 Y 边 中点 . 求证： 本题满分 7 分） 2015 年 12 月，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气 机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 组别 观点 频数 (人数 ) A 大气气压低，空气不流动 80 B 地面灰尘大，空气湿度低 m C 汽车尾部排放 n D 工厂造成污染 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （ 1）填空： m _， n _，扇形统计图中 E 组所占的百分比为 _%. （ 2）若该市人口约 100 万人，请你估计其中持 D 组“观点”的市民人数； （ 3）若在这次接受 调查的市民中，随机抽查一人，则此人持 C 组“观点”的概率是多少？ 21、（本题满分 8 分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载 在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 ，使 测得 长等于 21 米，在 的同侧取点 A、 B，使 30， 60 . （ 1）求 长（精确到 ，参考数据： 3 2 （ 2）已知本路段对校车的限速为 40 千米 /时，若测得某辆校车从 A 到 B 用 时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由 . （本题满分 8 分） 已知关于 x 的一元二次方程 222 1 2 0x k x k k 有两个实数根1x，2x. （ 1）求实数 k 的取值范围； （ 2）是否 存在实数 k 使得 221 2 1 2 0x x x x 成立？若存在，请求出 k 的值；若不存在，请说明理由 . 调查结果扇形统计图20%10%3、（本题满分 9 分）如图，在 ， C 90， 6， ， Q 都是斜边 的动点，点 P 从 B 向 A 运动（不与点 B 重合），点 Q 从 A 向 B 运动， ， E 分别是点 A，B 以 Q， P 为对称中心的对称点， Q，交 点 到达 顶点 A 时， P， Q 同时停止运动 P 的长为 x ， 面积为 y . （ 1）求证： （ 2）求 y 关于 x 的函数解析式并求 y 的最大值； （ 3）当 x 为何值时 ， 等腰三角形？ 4、（本题满分 9 分）已知： 高 在直线与高 在直线相交于点 F. （ 1）如图 1，若 锐角三角形，且 45，过点 F 作 直线 点 G，求证： （ 2）如图