高中数学阅读能力的培养--王晓燕

1 中学数学阅读理解能力的培养中学数学阅读理解能力的培养 西安市第七十二中学 王晓燕 摘要 很多学生解题能力不强 很大程度上是由于阅读能力差造成的 因此在数学教学 中 应该重视数学阅读的教学 充分培养学生的阅读能力 本文通过分析中学数学的教学 现状 探讨了数学阅读的特殊性和培养数学阅读理解能力的意义 并给出了几种培养学生 的数学阅读理解能力的方法 关键词 阅读能力 数学语言 数学阅读理解能力 正文 阅读能力 是指在阅读实践中和阅读后的理解 分析 概括 联想 鉴赏和评判能力 往往人们提及阅读都指的是语文方面的阅读 很少和数学联系起来 而现今社会的发展要 求人们具有的阅读能力已不单单是语文阅读能力 而是一种以语文阅读能力为基础 包括 数学阅读能力 外语阅读能力 科技阅读能力在内的综合阅读能力 近年来 阅读理解题 成了数学考试中的新题型 具有很强的选拔功能 很多学生解题能力不强 很大程度上是 由于阅读能力差造成的 因此在数学教学中 应该重视数学阅读的教学 充分培养学生的 阅读能力 一 中学数学教学现状一 中学数学教学现状 在平时教学中 有许多学生对于数学的学习感到很困惑 教科书上的知识虽然背的滚 瓜烂熟 也掌握了解决问题的方法和技巧 但是遇到题目 很多学生还是不知道该如何下 手 这些困惑对于高三的学生感受就更加强烈 在高三整个复习阶段 要求学生不仅对于 高中阶段所学的基本概念 定理 公理 数学公式等熟记 而且还要能够理解其中的含义 并且会灵活应用 但是在实际教学中 对课堂上提问的数学概念 定理 公式以及定义 许多学生都不会回答或者不能准确表述 甚至连平时学生成绩不错的学生也不例外 这种 现象引起了高中数学教师的普遍重视 在高三复习的最后阶段要求学生回归课本 就是要 返璞归真 回到问题的本质上来 阅读课本就成为非常重要的一个环节 而许多学生反映 阅读课本不知道读什么 怎么读 就算读完一遍好像也没有多大的收获 究其原因一方面 是由于学生在平时的学习中没有养成良好的阅读习惯 遇到问题无法独立正确地读懂题意 不能摄取完整 正确的信息 另一方面是长期以来老师在备课时已经把课本的内容进行提 炼 通过自己的语言展示给学生 学生没有亲身经历过知识产生的过程 只是被动的接受 因此对知识的感受不深 理解有限 这就要求我们在平时的教学中培养学生良好的阅读习 2 惯 不断提升学生综合分析解决问题的能力 二 数学阅读的特殊性二 数学阅读的特殊性 数学是一种语言 美国著名心理学家布龙菲尔德说 数学不过是语言所能达到的最 高境界 数学这种语言有别于日常语言和其它语言 以前 人们认为数学只是自然科学 的语言和工具 现在数学已成了所有科学 自然科学 社会科学 管理科学等的工具和 语言 1 数学语言具有符号化 逻辑化 严谨性 抽象性 简洁 无歧义的特点 由于这些 特点决定了数学阅读的特殊性 它对指导数学阅读有重要意义 1 数学语言高度抽象 内涵丰富 数学阅读需要严密的逻辑思维能力 数学语言具有简洁 无歧义的特点 在阅读过程中 读者必须能够正确的理解数学符 号 图形符号 数学术语所表达的含义 明白每一步推理的根据 并能正确依据数学原理 分析术语 符号之间的逻辑关系 才能达到对阅读材料的真正理解 例如 2006 年的一道高考题 已知 ABC 中 5 52 cos 10 45 CACB 1 求 BC 边的长 2 记 AB 的中点为 D 求中线 CD 的长 在给定的数学材料中 首先要根据所给的符号语言翻译成图形语言 然后通过分析得 出先用正弦定理求出 AB 边的长 再用余弦定理求出 BC 边的长 最后用余弦定理求出线 段 CD 的长 完成这道题的思维过程需要一定的逻辑思维能力 通过数学阅读知道要做什 么 怎么做 具体步骤是什么 因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力 2 由于数学语言逻辑严密 思维严谨 因此数学阅读需要认真细致 多思多想 在数学阅读过程中 数学材料主要以归纳和演绎的方式呈现 具有一定的严谨性 要 求记忆 理解 抽象 分析 归纳 类比 联想等思维活动都充分调动才能达到好的效果 对新出现的数学定义 定理一般要反复仔细阅读 认真分析弄懂含义 想要读懂一段数学 材料或者概念和定理 就必须了解其中出现的每个术语和每个数学符号的精确含义 应用 的前提条件 前后内容之间的联系 推理严密 步步有据 例如等差数列的定义 对于一个数列 如果从第二项起每一项和它前一项的差是 n a 同一个常数 就称这个数列为等差数列 在理解定义时 要注意限制条件 从第二项起 同一个 差是 每一项和它前一项的差 有很多学生在阅读时只注意到了差 而没有 注意到谁和谁的差 还有的学生术语表述不够准确 往往叙述为 后一项与前一项的差 如此一来就和正确的定义 差之千里 了 因此数学阅读必须认真 勤思多想 3 3 数学语言与自然语言差别很大 要求在阅读中频繁转换 要求思维灵活 数学不仅是一门科学 也是一种文化 更是一种语言 描述科学的语言 它通常是 文字语言 符号语言 图形语言的交融 数学阅读重在理解 它是内部语言的转化过程 最终是要用自己的语言来理解数学定理和定义 是对新知识的同化和顺应的过程 数学语 言无处不在 数学语言之间的转译无处不在 在阅读文字语言的过程中 往往需要数形结 合 再转化为符号语言达到理解的目的 例如我们在有关集合的题目中经常会碰到条件 而这个条件比较抽象 通ABA 常可以转化为 这里就需要把不好理解的符号语言转化为容易理解的语言 再例如BA 下面的题目 已知二次函数 f x 满足 f 2 1 f 1 1 且 f x 的最大值是 8 试确定此 二次函数的解析式 从条件 f 2 1 f 1 1 可以知道二次函数的对称轴是 图像过点 2 1 2 1 x 1 1 从条件 f x 的最大值是 8 可以知道抛物线开口向下 顶点坐标为 因 8 2 1 此可以设二次函数的解析式为 然后代入一个点的坐标即可 0 8 2 1 2 axaxf 求解 这道题目的分析过程就是把符号语言转化为容易理解的 自己的语言 三 培养数学阅读理解能力的意义三 培养数学阅读理解能力的意义 学生智力发展的诊断研究表明 学生的 数学语言 的特点及掌握数学术语的水平 是其智力发展和接受能力的重要指标 数学语言发展水平低的学生 课堂上对数学语言信 息的敏感性差 思维转换慢 对知识的接受能力比较弱 苏霍姆林斯基说过 学会学习 首先要学会阅读 一个阅读能力不好的学生 就是一个潜在的差生 在教学实践中发现 数学成绩差的学生数学语言发展水平比较低 数学阅读理解能力差 理解问题困难而且时 常出现错误 例如 在讲解 平面向量基本定理 时 有的学生就感到非常抽象 他们不 理解为什么是两个不共线向量 对于这一平面内任一向量 存在唯一一对实数 21 e ea 使 是什么意思 甚至有些学生在问老师问题时 不知如何表达 21 2211 eea 这是数学语言缺乏的表现 因此 重视数学阅读 丰富数学语言 提高数学语言水平有着 重要的现实意义 1 加强数学阅读有利于教科书作用的发挥 目前广大师生没有很好的利用课本 很大程度上只是把它当作习题集 就算有时教师 4 要求学生先看书再做作业 但也往往成为一句空话 因为教师并没有认真的指导学生如何 看书 数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征 教育教学原理 数学学科特点等的基础上编写成的 具有很高的阅读价值 而我们在平时的教学实践中 恰恰缺少了这一环节 这使得老师讲的辛苦 学生学得辛苦 但是成绩却并不理想 2 重视数学阅读 培养阅读能力 有利于自学能力的提高 为高中以至于终身学习打 下坚实的基础 新课程的理念是 不但要教给学生知识 更重要的是教给学生获取知识的能力 要 教会学生会学习 2 未来社会瞬息万变 那些死读书 读死书的人注定要被淘汰 只有 那些基础知识扎实 自学能力强的人才能真正适应未来社会的发展 而阅读是自学的主要 形式 自学能力的核心是阅读能力 因此 如果学生在高中阶段具备较强的阅读能力 也 就具备了较强的自学能力 这为他们今后的学习打下坚实的基础 四 培养高中数学阅读能力的方法四 培养高中数学阅读能力的方法 1 激发学生的阅读兴趣 在许多学生眼里 数学是枯燥的 抽象的 困难的 不易引起学生的阅读兴趣 要不 是因为是主科 高考要考 他们才不会去学呢 更不用说去主动阅读了 因此 教师要根 据学生的心理特点 将数学知识与实际生活联系起来 在创设问题情境时 问题要新而有 趣 有针对性和适当的难度 有启发性 通过向学生提供真实的 有趣的和有探索思想价 值的数学问题 激发学生的好奇心和求知欲 从而激发学生的阅读兴趣 2 重视数学教科书的阅读 培养学生良好的阅读习惯 让学生学会阅读数学材料 1 将数学阅读纳入数学课堂教学的基本环节 通过调查我们发现大部分教师不重 视学生阅读教材能力的培养 不少数学课堂教学常常是教师在布置作业时 才让学生打开 课本 学生也只有在做作业遇到困难时 才翻开数学课本 可以在每节数学课上设计至少 5 分钟数学阅读环节 读教科书上的定义 定理或总结的规律等 让学生形成阅读习惯 在学习完一章或一个单元后 要求学生在全面阅读教材和课堂笔记的基础上 自己对知识 进行总结 查漏补缺并及时阅读理解和弥补 2 培养学生掌握阅读方法和技巧 提高阅读能力 教师作适当的引导 教给学生 一些阅读技巧 例如在讲授新课时 应该让学生翻开课本 教师按课本原文逐字逐句的阅 读 并画出概念 定义 定理中的关键字词 在阅读中让学生反复琢磨 认真思考 细细 品味 深刻理解其中含义 还可以在其中加入一些问题 例如 去掉某个词行吗 把某个 词换成其它词行吗 让学生从字里行间读出要点 难点 读出所蕴藏的数学思想和方法 5 3 数学概念的阅读教学 有些数学概念本身就是很抽象的 加上符号表示 使得概 念更加抽象化 因此在阅读教学中必须使学生真正理解符号的含义 例如 函数的记号 f x 有很多学生认为是 f 与 x 是相乘的关系 教师应该开始就帮助学生正确的理解这些符号 的意义 不要让学生发生这样的错误 又例如对数符号的引入 应该在一开始就建立正确 的书写规范 以免在今后由于书写不规范出现种种问题 3 应教授给学生一些阅读策略 指导学生进行有效阅读 教师在指导学生进行数学阅读时 要注意符合学生的认知规律 引导学生进行由简单 到复杂 由浅入深 由点到面等认知活动 可通过勾画关键词 加入旁白注解 用不同的 符号标记不同的意义 以加强重点和关键 形成自己的阅读语言 4 指导学生做好数学阅读笔记 在数学阅读过程中 如果遇到疑问或费解的问题可以先记下来 以便集中突破 同时 也可以记录下处理问题的想法 对自己的阅读内容不断进行总结和提炼 使所学的知识不 断融合 真正做到融会贯通 5 教学生学会 读 题 现代社会已经进入信息化时代 要求学生不仅要学会 而且要会学 想要解决问题 思路是关键 如何从题目中获取信息 找到解决问题的切入点 并建立适当的数学模型 从而找到解决问题的方法 通过总结不断提高自身的解题技巧 数学作为一门语言 是文 字语言 符号语言 图形语言的严密交融 学生要想顺利进行阅读 就必须重视这三种语 言的相互转化和互译 因此在平时教学中我们应该有意识地培养学生根据语言叙述画图的 能力 读图能力 以及用符号叙述定理的能力 例如立体几何中的公理 如果一条直线上 的两个点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 可以用符号语言表述 为 又例如下面的三角函数的题目 llBlABA 函数 y Asin x 0 x R 的部分图像如图所示 根据图 2 像求出函数的解析式 从图中可以得到 A 4 T 16 从而计算出的值 再代入8 2 T 图像上的一个点 2 4 的坐标 即可求出函数的解析式 6 教学生学会总结 教师在教给学生阅读方法的同时 还要教会他们学习总结 通过归纳 类比等方法把 书中阅读到的和平时学到的知识进行归类总结 形成知识网 往往能起到事半功倍的作用 6 例如在学习立体几何时 学生可以总结与垂直相关的信息 1 勾股定理 2 等腰 或等边 三角形底边上的中线 3 菱形 或正方形 的对角线 3 圆的直径所对 的圆周角 4 0 5 三角形中有两个角互余等 还可以总结与平行相关的ACAB 信息 1 平行四边形 2 三角形中位线 3 平行公理 4 垂直于同一个平面 的两条直线平行等 这在证明垂直和平行的题目中有很大的帮助 阅读能力是学习数学的一个十分重要而又容易被忽略的技能 加强数学阅读能力的培 养是提高数学教学质量的重要手段 教师在平时的教学活动中应该积极引导学生进行有效 阅读 数学阅读是学生享