切线的判定及性质教案

切线的判定及性质教案切线的判定及性质教案 徐闻县梅溪中学徐闻县梅溪中学 李梅娟李梅娟 一 教学内容 人教版九年级上册 24 章 圆 24 2 2 直线和圆的位置关系第二课时 二 教学目标 教学目标 1 使学生深刻理解切线的判定定理 并能初步运用它解决有关问题 2 通过判定定理和切线判定方法的学习 培养学生观察 分析 归纳问题的能力 3 通过学生自己实践发现定理 培养学生学习的主动性和积极性 教学重点 切线的判定定理和切线判定的方法 教学难点 切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素 一是经过 半径外端 二是直线垂直于这条半径 学生开始时掌握不好并极容易忽视 三 教学过程教学过程 一 温故知新 练习一 一 温故知新 练习一 1 直线与圆只有一个公共点 则直线与圆的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定 2 已知 的半径为 圆心到直线的距离为 若直线是圆的切线 则 OrOd A B C D 无法确定dr dr dr 3 如图 点在 上 请过点画 的切线 AOAOAB 我们得到切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 定理的几何表示 OA 是 的半径 OA ABO AB 是 的切线 O 教师组织学生归纳 切线的判定方法有三种 直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 切线的 判定定理 二 小露锋芒 练习二 二 小露锋芒 练习二 1 判断题 1 经过半径外端的直线是圆的切线 2 垂直于半径的直线是圆的切线 3 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 2 如图 是 的直径 ABO 45ABCABAC 求证 直线是 的切线 ACO 通过练习一复习切线定 义 习题 3 连接 OA 再 过 A 做 OA 垂直 AB 引入切线的判定 强调 切线的判定的两个条件 练习二 直接巩固判定 定理 A O 第 2 题图 三 宝刀出鞘三 宝刀出鞘 例 1 如图 直线经过 上的点 且 ABOCOBOA BCAC 求证 直线是 的切线 ABO 证明 连接 OBOA BCAC 又 点在 上 CO 直线是 的切线 经过半径的外端并且垂直于这条半径ABO 的直线是圆的切线 例 2如图 在Rt ABC 中 B 90 BAC 的平分 线交BC 于 D 以D 为圆心 BD 长为半径作 D 求证 AC 是 D 的切线 四 趁热打铁四 趁热打铁 练习三 练习三 1 如图 在 ABC 中 CA CB AB 的中点为点 D 以点 C 为圆心画圆 使点 D 恰好在圆上时 求证 直线 AB 是 O 的切线 2 如图 在同心圆中 大圆的弦 AB CD 相等 弦 AB 经过小圆上的一点 E 且 AE0 90 那么弦 CD 是小圆的切线吗 为什么 五 切线的性质定理五 切线的性质定理 1 提出问题 如果直线 l 是 O 的切线 切点为 A 那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢 反证法证明 得切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径 几何语言表达 圆的切线的判定与性质的区别 练习四练习四 通过两个例题对比 小 结出切线的判定常用辅 助线做法 证明切线 有点 连结 证垂 直 没有点 做垂直 证 d r 两种方法 都是运用切线的 定理 通过练习三 学会切线 判定常用辅助线做法及 证明 练习后 让学生小结辅 助线常用做法 反证法证明老师口述 学生小结 B E A C DO 第 2 题 第 1 题 B A C O 第 1 题图 B A C O 第 1 题图 1 如图 AB 与 O 切于点 C OA OB 若 O 的半径 为 3cm AB 8cm 那么 OA 的长是 A 3 B 4 C 5 D 8 2 如图 是 的直径 直线 是 的切线 ABO 1 l 2 lO 是切点 则直线 的位置关系是 AB 1 l 2 l A 相交 B 平行 C 相切 D 无法确定 3 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 P PD AC 于点 D 且 PD 与 O 相切 1 求证 AB AC 4 分 2 若 BC 6 AB 4 求 CD 的值 2010 湛江中考第湛江中考第 26 题 题 4 如图 AB 是 的直径 点 D 在 上 BC 是 的切线 AD OC 求证 CD 是 的切线 六 一览群山六 一览群山 快快 乐乐 小小 测测 试试 限时 限时 5 分钟 分钟 1 如图 两个同心圆 O 大圆的弦 AB 切小圆于点 C 如果 AB 10 则 AC 为 A 5 B 10 C 15 D 20 2 以点 3 2 为圆心的圆与轴相切 则这个圆与轴的位置关系为 Px y A 相交 B 相切 C 相离 D 相切或相交 3 如图 PA PB 分别切 O 于点 A B P 70 则 C 4 如图 AB 与 O 相切与点 C OA OB O 的直径为 8cm 练习四中 1 2 3 题 切线性质的应用 4 题 是性质与判定综合运用 其中 3 题是 2010 年湛 江中考 2 问题涉及 相似方面故省略 C BA O P D 第 26 题图 第 4 题 图 第 2 题图 你是最棒的你是最棒的 加油加油 第 1 题图 P A B C O 第 3 题图 o ABC 第 4 题 四 板书设计 AB 10cm 则 OA 的长为 5 如图 点O 是 BAC 的平分线AD 上一点 以O 为圆心的与AB 相切于点 M 判断AC 与 的位置关系 并说明理由 七 小结七 小结 1 切线的判定方法有哪几种 2 切线的性质是什么 3 切线的性质与判定区别与联系 4 切线的性质与判定常用辅助线是什么 八 作业布置 课本习题 24 2 第 4 5 题 附加题 如图 PA 与 O 相切于 A 点 弦 AB OP 垂足为 C OP 与 O 相交于 D 点 OA 2 OP 4 1 求 POA 的度数 2 计算弦 AB 的长 20102010 汕头汕头 1717 题 题 20102010 中山中山 1414 题 题 第 5 题 第 17 题图 C B P D A O 1 切线的判定定理 经过半径的外端并且 垂直这条半径的直线是圆 的切线 定理的几何表示 2 切线的性质 圆的切线垂直于经过切 点的半径 3 切线判定常用辅助线 方法 学生练习一