高一数学复习检测题

高一数学复习检测题高一数学复习检测题 第第 I 卷 选择题共卷 选择题共 50 分 分 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 分 1 已知 2 log 3a 2 log 5b 则 2 9 log 5 等于 A 2 ab B 2ab C 2 a b D 2a b 2 在 ABC中 若点D满足 2 则 ABc ACb BD DC AD A B C D 2 3b 1 3c 5 3c 2 3b 2 3b 1 3c 1 3b 2 3c 3 已知 3 0 3a 0 3 3b 0 3 log3c 则a b c的大小关系为 A abc B cab C bac D cba 4 函数32 x yx 的零点所在的大致区间是 参考数据参考数据31 732 4 31 316 A 1 0 4 B 1 1 4 2 C 1 1 2 D 1 2 5 要得到函数 2 的图象 只须将函数的图象 lg 1 yx lg yx A 向左移动 1 个单位再向下移动 2 个单位 向左移动 1 个单位再向上移动 2 个单 位 C 向右移动 1 个单位再向下移动 2 个单位 向右移动 1 个单位再向上移动 2 个单 位 6 下列函数既是偶函数又在 0 上是增函数的是 A 2 3 yx B 3 2 yx C 2 yx D 1 2 yx 7 已知函数 xf对于任意的实数a b满足 bfafabf 且pf 2 qf 3 那么 324 f等于 A 42 qp B 24 qp C qp24 D qp42 8 已知函数 2 2 4 0 4 0 xxx f x xxx 若 2 2faf a 则实数a的取值范围是w w w k s 5 u c o m A 12 B 1 2 C 2 1 D 21 9 设1 a 实数 x y 满足 logay x 0 则 y 关于 x 的函数图象大致是 B 10 对于 不等式恒成立的的取值范围是 11a 2 2 10 xaxa x A B 或 C 或 D 02x 0 x 2x 1x 3x 11x 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 100 分 分 二 填空题 共二 填空题 共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 分 11 已知 1 3 Am 集合 3 4 B 若BAB 则实数m 12 若函数的定义域为 则实数的取值范围是 2 1f xmxmx Rm 13 若 1 21 x f xa 是奇函数 则a 14 函数 1 2 log 1 yx 的单调减区间为 15 方程 2 10 xmx 的一个根在区间 1 2 内 则m的取值范围为 一 选择题 题号 答案 B A B B D C D C B B 二填空题 11 4m 12 04m 13 2 1 14 1 2 15 3 0 2 三解答题 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 个小题 共个小题 共 75 分 每个题都要求写出推证过程和运算步骤 分 每个题都要求写出推证过程和运算步骤 16 本小题 12 分 已知全集RU A 52 xx 集合B是函数3lg 9 yxx 的定义域 1 求集合B 2 求 BCA U 16 1 解 09 03 x x 解得 9 3 x x 93 x 39 Bxx 2 解 39 Bxx RU 93 xxxBCU或 32 xxBCA U 17 本小题 12 分 已知向量不共线 且 a b 2 ABab A B C 三点共线 求值 72 CDab 5 BCakb k 18 本小题 12 分 如图 中 分别是的中点 为交点 若ABCDA E F BC DCG 试以 为基底表示 AB a ADb a b DEBF CG 18 解 11 22 DEAEADABBEADabbab 11 22 BFAFABADDFABbaaba 是 的重心 GCBD 111 333 CGCAACab 19 本小题 12 分 已知函数 f x x2 4x 1 将此函数的图像沿 x 轴方向向左平移 4 个单位长度 得到函数 g x图像 1 求函数 g x解析式 2 若直线 y m 与 f x和 g x的图像有且只有四个交点 求实数 m 的取值范围 解 1 将 y x2 4x 1 配方 得 y x 2 2 3 向左平移 4 个单位 得 y x 2 2 3 所以平移后得抛物线的解析式为 y x2 4x 1 2 由 1 可知 两抛物线的顶点坐标为 2 3 2 3 A G E FC B D 而又由 2 2 41 41 yxx yxx 解得 0 1 x y 所以两条抛物线的交点为 0 1 由图象知 若直线 y m 与两条抛物线有且只有四个交点时 m 3 且 m 1 20 本小题 13 分 如图所示 函数 2cos 0 0 2 yxx R 的 图象与y轴相交于点 M 03 且该函数的最小正周期为 1 求 和 的值 2 已知点 0 2 A 点P是该函数图象上一点 点 00 Q xy 是PA的中点 当 0 3 2 y 0 2 x 时 求 0 x的值 解 1 将0 x 3y 代入函数2cos yx 中得 3 cos 2 因为 所以 6 由已知 T 且0 得 2 2 2 T 0 2 2 因为点 0 2 A 00 Q xy 是PA的中点 0 3 2 y 所以点P的坐标为 0 23 2 x 又因为点P在 2cos 2 6 yx 的图象上 且 0 2 x 所以 0 5 3 cos 4 62 x 0 7519 4 666 x 从而得 0 5 11 4 66 x 或 0 5 13 4 66 x 即 0 2 3 x 或 0 3 4 x 21 本小题 14 分 已知函数 1 3 x f x 函数 1 3 logg xx 若 2 2 g mxxm 的定义域为R 求实数m的取值范围 当 1 1x 时 求函数 2 2 3yf xaf x 的最小值 ah 是否存在非负实数 m n 使得函数 2 1 3 log yf x 的定义域为 n m 值域为 2 2nm 若存在 求出m n的值 若不存在 则说明理由 21 解 1 xxg 3 1 log 2 log 2 2 3 1 2 mxmxmxmxgy 令mxmxu 2 2 则uy 3 1 log 当时0 m xu2 xy2log 3 1 的定义域为 0 不成立 当时0 m uy 3 1 log 的定义域为 R 044 0 2 m m 解得1 m 综上所述 1 m 2 3 3 1 2 3 1 3 2 22 xx axafxfy 3 3 1 2 3 1 2 xx a 1 1 x 令 x t 3 1 则 3 3 1 t32 2 atty 3 3 1 t 对称轴为at 当时 3 1 a 9 628 3 1 a yah 当时 3 3 1 a 2 3 aayah 当时 3 aayah612 3 综上所述 ah 2 28