高二数学期末模拟

四中高二下学期期中数学 文 模拟题四中高二下学期期中数学 文 模拟题 一 选择题一 选择题 1 设复数 那么等于 i3 z z 1 A B C D i 4 1 4 3 i 4 1 4 3 i 4 3 4 1 i 4 3 4 1 2 如果 A B 是互斥事件 则 A 和必不互斥B 是必然事件ABAB C 和互斥D A B 是必然事件AB 3 由一组数据 x1 y1 x2 y2 xn yn 得到回归直线 a bx 下列说法中不正确的 y 是 A 直线 a bx 必过点 y xy B 直线 a bx 至少过点 x1 y1 x2 y2 xn yn 中的一个点 y C 直线 a bx 的斜率为 y 2 1 2 1 n i i i n i i xnx yxnyx D 直线 a bx 和各点 x1 y1 x2 y2 xn yn 的偏差是坐标平面上所有直线与这 y 些点的偏差中最小的直线 4 下列结构图中要素之间表示从属关系的是 5 如果复数 z 满足 z 2i 1 那么 z 的最大值是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 若 z C 且 负实数 R 且 0 那么 2 i i z A z 是实数B z 是虚数C z 是纯虚数D 不能确定 7 已知数列 a a2 a2 a3 a4 a3 a4 a5 a6 则数列的第 k 项是 A ak ak 1 a2kB ak 1 ak a2k 1 C ak 1 ak a2kD ak 1 ak a2k 2 8 将 x 2005 输入图 1 中程序流程图得结果 图 1 A 2005B 2005C 0D 2006 9 如图 2 所示为 串白黑相间排列的珠子 按这种规律往下排起来 那么第 36 颗珠子应是什 么颜色 图 2 A 白色B 黑色C 白色可能性大D 黑色可能性大 10 设复数 z1 1 i z2 2 3i 则复数在复平面内所对应的点在曲线 i 21z z z A y 5x x 1 上B y 5x x 0 上 C 上D x 0 上 0 5 1 xxyxy 5 1 11 设 n N 则集合 x x f n 中元素个数为 nn nf i1 i1 i1 i1 A 1 个B 2 个C 3 个D 无穷多个 12 某成品的组装工序图如右 箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间 小时 不同车 间可同时工作 同一车间不能同时做两种或两种以上的工作 则组装该产品所需要的最短 时间是 A 12 小时 B 11 小时 C 8 小时 D 6 小时 二 填空题二 填空题 13 已知两个变量 x 和 y 之间的线性相关关系 5 次试验的观测数据如下表所示 那么变量 y 关于 x 的回归方程为 x100120140160180 y4554627592 14 已知函数 f x x 3 把如图 4 所示的流程图补充完整 处填 处填 图 4 15 定义运算 若复数 z x yi x y R 满足的模等于 x 则复数bcad dc ba 11 1z z 对应的 Z x y 的轨迹方程为 其图形为 16 在平面几何中 我们有如下结论 三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定 值 拓展到空间 类比平面几何的上述结论 我们可得 4 个面均为等边三角形的四面体内任 意一点 13 14 15 16 三 解答题三 解答题 17 已知 a b c R 求证 a b c 9 cba 111 18 设存在复数 z 同时满足下列条件 复数 z 在复平面内对应的点位于第二象限 z 2iz 8 ai a R 试求 a 的取值范围 z 19 用适当方法证明 已知 a 0 b 0 求证 ba a b b a 20 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 D 600 AE BC CF AB 垂足分别为 E F 求证 AC 2EF 题号题号123456789101112 答案答案 BE F A D C 21 10 分 一台机器使用的时间较长 但还可以使用 它按不同的转速生产出来的某机械零 件有一些会有缺点 每小时生产有缺点零件的多少 随机器的运转的速度而变化 下表为 抽样试验的结果 转速 x 转 秒 1614128 每小时生产有缺点的零件数 y 件 11985 画出散点图 并通过散点图确定变量 y 对 x 是否线性相关 如果 y 对 x 有线性相关关系 求回归直线方程 若实际生产中 允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个 那么机器的运转 速度应控制在什么范围内 精确到 0 0001 参考公式 11