高二数学期末训练

1 INPUT t IF t 4 THEN c 0 2 ELES c 0 2 0 1 t 3 END IF PRINT c END 2014 2015 学学年年度度上上学学期期高高二二数数学学综综合合七七 考试时间 考试时间 120 分钟分钟 分数 分数 150 分分 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第第 卷 选择题 卷 选择题 一 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 若命题 pq 为假 且 p 为假 则 A p或q为假 B q假 C q真 D 不能判断q的真假 2 已知椭圆1 1625 22 yx 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3 则P到另一焦点距离为 A 2 B 3 C 5 D 7 3 一枚硬币连掷 3 次 只有一次出现正面的概率是 A 8 3 B 3 2 C 3 1 D 4 1 4 将两个数a 8 b 7 交换 使a b 8 使用赋值语句正确的一组 A a b b a B c b b a a c C b a a b D a c c b b a 5 在命题 若抛物线 2 yaxbxc 的开口向下 则 2 0 x axbxc 的 逆命题 否命题 逆否命题中结论成立的是 A 都真 B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真 6 下列各数中最小的数是 A 2 111111 B 6 210 C 4 1000 D 9 81 7 若抛物线 2 8yx 上一点P到其焦点的距离为9 则点P的坐标为 A 7 14 B 14 14 C 7 2 14 D 7 2 14 8 若 A 1 2 1 B 3 2 4 C 4 1 6 则 ABC 的形状是 A 不等边锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 9 直线1 43 xy 与椭圆 22 1 169 xy 相交于 A B 两点 该椭圆上点 P 使得 APB 的面积等 于 3 这样的点 P 共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 如下图 正方体 ABCD A1B1C1D1中 M N 分别为 A1B1 CC1的中点 P 为 AD 上一动点 记 为异面直线 PM 与 D1N 所成的角 则 的集合是 A 2 B 6 2 C 4 2 D 3 2 11 正方体 1111 ABCDABC D 的棱长为 1 以D为原点 1 DADC DD 且且所在直线为xyz且且轴建立 直角坐 标系Dxyz 且MN是 1 AB与 1 BC的公垂线 M在 1 AB上 N在 1 BC上 则MN 2 2 1 3 3 且且 22 1 33 且且 1 11 3 33 且且 112 333 且且 12 下列四个命题 动点M到两定点AB且的距离之比为常数 01 且 则动点M的轨迹是圆 椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的离心率为 2 2 则bc 双曲线 22 22 1 xy ab 的焦点到渐近线的距离是b 已知抛物线 2 2ypx 上两点 1122 A xyB xy且且且 且OAOB O是坐标原点 则 12 y y的 值是 2 p 以上命题正确的是 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 2 13 一个顶点是 0 2 且离心率为 2 1 的椭圆的标准方程是 14 1 若输入 8 时 则左边程序执行后输出的结果是 2 右图给出一个算法的程序框图 该程序框图的功能是 15 一个工厂有若干车间 今采用分层抽样方法从全厂某天的 2048 件产品中抽取一个容量为 128 的样本进行质量检查 若一车间这一天生产 256 件产品 则从该车间抽取的产品件数为 16 设命题 431px 命题 2 21 1 0q xaxa a 若p 是q 的必要条件 但不是充分条件 则实数a的取值范围为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 17 对某电子元件进行寿命追踪调查 情况如下 寿命 h 100 200200 300300 400400 500500 600 个 数2030804030 1 列出频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 估计元件寿命在 100 400 h 的概率 18 在 1 万张有奖储蓄的奖券中 设有一等奖 1 个 二等奖 5 个 三等奖 10 个 从中购买一张奖 券 求分别获得一等奖 二等奖 三等奖的概率 求购买一张奖券就中奖的概率 3 19 如右图 棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1中 P 为 DD1中点 O1 O 2 O3分别是 面 A1C1 面 BC1 面 AC 的中心 1 求证 B1O3 PA 2 求异面直线 PO3与 O1O 2所成角的余弦值 3 求 PO 2的长 20 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC DA AB 又 AD 3 AB 4 BC 3 E 在线段 AB 的 延长线上 曲线 DE 含两端点 上任意一点到 A B 两点的距离之和都相等 1 建立适当的坐标系 并求出曲线 DE 的方程 2 过点 C 能否作出一条与曲线 DE 相交且以 C 点为中心的弦 如果不能 请说明理由 如果能 请求出弦所在直线的方程 A O 2 O1 O3 D C B P D1C1 B1 A1 4 21 如图在四棱锥 P ABCD 中底面 ABCD 是正方形 侧棱 PD 底面 ABCD PD DC E 是 PC 的中点 作 EF PB 交 PB 于点 F 1 求证 PA 平面 EDB 2 求证 PB 平面 EFD 3 求二面角 C PB D 的大小 22