期中考试一元二次方程复习

一元二次方程复习一元二次方程复习 知识点回顾 1 一元二次方程定义 2 一元二次方程的一般形式 为 为 为 2 0 0 axbxca abc ax2为 bx 为 c 为 3 任何一个关于 的一元二次方程经过整理都可以化为一般式x 2 0axbxc 0a 注 注 对于关于 的方程 当时 方程是一元二次方程 当x 2 0axbxc 0a 且时 方程是一元一次方程 0a 0b 4 根 解 能使方程左右两边相等的为指数的值 注 注 将根代入方程 这是一类型题的解题关键 5 解一元二次方程的四种方法 6 根的判别式 根与系数的关系 韦达定理 章节练习 选择 1 下面关于 x 的方程中 ax2 bx c 0 3 x 9 2 x 1 2 1 x 3 1 x a2 a 1 x2 a 0 1x x 1 一元二次方程的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 要使方程 a 3 x2 b 1 x c 0 是关于 x 的一元二次方程 则 A a 0 B a 3 C a 1 且 b 1 D a 3 且 b 1 且 c 0 3 方程 013 2 mxxm m 是关于 x 的一元二次方程 则 m A 2 m B m 2 C m 2 D m 2 4 x 的一元二次方程 0235 1 22 mmxxm 的常数项是 0 则 m 等于 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 5 若关于 x 的一元二次方程 3x2 k 0 有实数根 则 A k 0 B k0 的解集是 3 已知关于 x 的方程 023 1 2 mxxm mm 若为一元二次方程 则 m 的取 值范围 若为一元一次方程 则 m 的取值范围为 4 若矩形的长是 6cm 宽为 3cm 一个正方形的面积等于该矩形的面积 则正 方形的边长是 5 若两个连续偶数的积是 224 则这两个数的和是 6 已知 a b 满足方程 023 023 22 bbaa 则 b a a b 值为 解答题 1 解方程 有要求的按要求求解 没有要求的选取合适的方法求解 1 4x2 3x 1 0 用配方法 2 3 4 2x 1 2 7 3 x 1 5 2x 1 x 4 5 6 x2 3 2 3 3 x2 2 0 7 2 81030 xx 2 已知关于 的方程有两个不相等的实数根 化简 x 22 2 1 50 xmxm 2 1 44mmm 3 已知关于 x 的方程 a c x2 2bx c a 0 的两根之和为 1 两根之差为 1 其中 a b c 是 ABC 的三边长 1 求方程的根 2 试判断 ABC 的形状 4 某服装厂生产一批西服 原来每件的成本价是 500 元 销售价为 625 元 经 市场预测 该产品销售价第一个月将降低 20 第二个月比第一个月提高 6 为了使两个月后的销售利润达到原来水平 该产品的成本价平均每月应降低百 分之几 5 如图 利用一面墙 墙的长度不超过 45m 用 80m 长的篱笆围一 个矩形长的场地 1 怎样才能使场地的面积为 750m2 2 能否使所 围矩形场地为 810m2 为什么 6 如果有一人患了流感 经过两轮传染共有 64 人患了流感 求 1 每轮传染 中 平均每个人传染几个人 2 如果不及时控制 第三轮将有多少人感染 7 在长为 10cm 宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形 使得 留下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的 80 求所截去 小正方形的边长 8 阅读下面的例题 解方程 解 当 x 0 时 原方程化为 x2 x 2 0 解得 x1 2 x2 1 不