高中抛物线教学设计人教版

人教版抛物线及其标准方程人教版抛物线及其标准方程教学设计教学设计 课题 课题 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 科目 科目 数学教学对象 教学对象 高二年级课时 课时 1 课时课时 提供者 提供者 单位 单位 四中分校 一 教学内容分析 一 教学内容分析 解析几何是通过建立直角坐标系 用代数方法解决几何问题的学科 它 主要研究两个问题 1 已知曲线求方程 2 根据方程研究曲线的性质 而椭圆 双曲线 抛物线是重要的圆锥曲线 是学生掌握解析几何的关键 是领会解析法的重要途径 是数形结合的重要知识点 二 教学目标二 教学目标 1 知识目标 掌握抛物线的定义 抛物线的标准方程及其推导过程 能熟练地由抛物线的标准方程写出它的焦点坐标 准线方程 会求抛物线的标准方程 2 能力目标 培养探索 发现 分析 解决问题的能力 三 学习者特征分析三 学习者特征分析教学目标 教学目标 1 本节课在圆锥曲线中的地位 椭圆 双曲线和抛物线三部分在圆锥 曲线中的地位相同 本章对抛物线的安排篇幅不多 并非其不重要 主要 是因为学生对于椭圆 双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了 教材精 简介绍 学生是完全可以接受的 本课是第一课时 它是学习抛物线的性 质及其应用的基础 2 通过几何画板 观察 发现和认识抛物线 师生利用课件 结合教具共同作与一个定点的距离等于它到定直线的距 离的动点的轨迹 图形 抛物线 培养探索 实验精神 四 教学策略选择与设计四 教学策略选择与设计 以多媒体课件为依托 课件可增强课堂教学的直观性 趣味性 促进学 生积极思维 能够在动态演示过程中化解教学难点 突出教学重点 教学 中采用实验探索 类比法 图表法 实验探索 通过几何画板演示 观察得出动点的轨迹是一条抛物线 类比法 由椭圆和双曲线的定义 标准方程的求法 类比得出抛物线的 定义 标准方程 类比法使得学生对于教材容易接受 可减轻学生负担 图表法 将抛物线定义 图象 标准方程 焦点坐标 准线方程列表 让学生填充表格 通过表格可以将它们对比 发现异同点 寻找规律 全 面掌握所学知识 五 教学重点及难点五 教学重点及难点 教学重点 教学重点 抛物线的定义及其标准方程 教学难点 教学难点 抛物线标准方程的推导 六 教学过程六 教学过程 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 情境设置情境设置 学生举例 通过介绍有 大家对抛物线有哪些认 识 教师出示幻灯片 太阳灶 卫星天线 关抛物线的实物 引起学生的兴趣 激发学习的欲望 概念形成概念形成 展示抛物线的几何画 法 几何画板 教师画图 抛物线的定义 学生边看边完成学案探究一 学生总结抛物线的定义 对概念的理解 点 F 不在直 线 l 上 学生提出问题 通过几何画板作 图 让学生对抛 物线形成直观的 印象 帮助学生 理解抛物线的定 义 通过同学的质疑 加深对概念的理 解 养成严谨的 思维习惯 概念深化概念深化 推导抛物线的标准 方程 学生自己完成推导过程 小组交流 相互解决问题 教师提问 推导过程中有何疑 惑 学生 1 建系的问题 2 P 的引入 问题再交还给学生讨论解答 从而突破本节课的难点 教师 让学生体会解 决问题的方法 形成良好的解题 思路 通过相互交 流 相互解决问 题 增强合作意 识 发挥团队精 用几何画板演示 P 是影响抛物 线形状变化的量 通过类比前两种圆锥曲线 推出抛物线的其它三种标准方 程 对比四种标准方程 回答问题 1 P 的几何意义是什么 2 如何将抛物线方程的 特点与位置特征统一起来 神 真正促进学 生的思维发展 再次体现在求解 曲线的方程时建 系的重要性 类比的学习 方法 形成四种方程间 的对比 加深对 知识的理解 形 成完善的知识结 构体系 培养学生观 察 分析 类比 抽象概括的能力 巩固练习巩固练习 例 1 例 2 学生独立快速完成例 1 熟悉 基础知识 学生板演例 2 进一步体会待 巩固所学知识 规范解题步骤 培养学生认 例 3 本节小结本节小结 作业作业 定系数法求抛物线的标准方程 例 3 体会数学的应用价值 学生总结 学生总结 1 知识小结 思想方法小结 1 进一步熟悉教材 查找资料 了解抛物线的性质 及用途 2 教材 P73习题 2 4A 组 1 3 真思考 善于总 结完善的 良好 学习品质 帮助学生总 结知识方法 便 于系统掌握 进一步巩固 本节所学知识方 法 七 教学评价设计七 教学评价设计 评价一 新课程一个鲜明的特点是 讲背景 讲数学 讲应用 本节课 从实 例引入最后又回到实例中解决问题 注重数学的实际背景和应用的拓展资 源 让学生能感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的重要作用 能很好地让学生体会到 数学是自然的 亲切的 是有用的 评价二 本节课堂教学设计及课堂教学环节 基于我们学校倡导的 导 学 议 练 结 五字教学模式 表现出教师良好的数学课堂驾驭能力 具体表 现在 1 设计有价值的问题 创设一种问题情景 引导学生积极思考 发展学生的个性特点和创造性 2 善于观察和捕捉学生复杂多变的数学思维 突发而至的解题灵感 丰富多彩的小组讨论 欲说还休的神态表情 使学生在相互讨论 纠错 解疑的过程中解决问题 3 不仅是一个头脑清晰的讲授者 还是一个反应敏捷的倾听者 让 学生有说话权利 重视学生的内心世界 使学生敢于表达自己的见解 4 尊重学生在学习活动中的主体地位 引导启发学生的思维参与到 有效的学习中 八