高中数学数列专项训练1

青春博学诚爱精勤 青春之露教育 贵州青春之露学习培训中心 数列习题一数列习题一 1 已知数列中的相邻两项是关于的方程 n a 212kk aa x 的两个根 且 2 32 320 kk xkxk A 212 12 3 kk aak I 求 1 a 2 a 3 a 7 a II 求数列的前项和 n a2n 2n S 2 在数列中 n a 1 2a 1 431 nn aan n N 证明数列是等比数列 n an 求数列的前项和 n an n S 证明不等式 对任意皆成立 1 4 nn SS n N 3 若有穷数列 是正整数 满足即 12 n a aan 1211 nnn aa aaaa 是正整数 且 就称该数列为 对称数列 1in i aa i1in 1 已知数列是项数为 7 的对称数列 且成等差数列 n b 1234 b b b b 试写出的每一项 14 2 11bb n b 2 已知是项数为的对称数列 且构成首项为 n c 211kk 121 kkk c cc 50 公差为的等差数列 数列的前项和为 则当为何值时 4 n c21k 21k S k 取到最大值 最大值为多少 21k S 3 对于给定的正整数 试写出所有项数不超过的对称数列 使得1m 2m 成为数列中的连续项 当时 试求其中一个数列的前 2008 21 1 2 2 2m 1500m 项和 2008 S 4 已知实数列等比数列 其中成等差数列 是 n a 5547 14 1aaa 且 青春博学诚爱精勤 青春之露教育 贵州青春之露学习培训中心 求数列的通项公式 n a 数列的前项和记为证明 128 n an n S n S 3 2 1 n 5 设数列满足 n a 21 123 333 3 n n n aaaa a N 求数列的通项 n a 设 求数列的前项和 n n n b a n bn n S 6 设是公比大于 1 的等比数列 为数列的前项和 已知 n a n S n an 3 7S 且构成等差数列 123 334aaa 1 求数列的等差数列 n a 2 令求数列的前项和 31 ln12 nn ban n bnT 7 设等比数列的公比 前项和为 已知 求 n a1q n n S 342 25aSS 的通项公式 n a 8 设是等差数列 是各项都为正数的等比数列 且 n a n b 11 1ab 35 21ab 53 13ab 求 的通项公式 n a n b 求数列的前 n 项和 n n a b n S 青春博学诚爱精勤 青春之露教育 贵州青春之露学习培训中心 9 数列的前项和为 n an n S 1 1a 1 2 nn aSn N 求数列的通项 n a n a 求数列的前项和 n nan n T 10 数列中 是常数 且 n a 1 2a 1nn aacn c12 3n 成公比不为 的等比数列 123 aaa 1 I 求 的值 c II 求的通项公式 n a 11 1 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 3n2 2n 求证数列 an 成等差数列 2 已知 成等差数列 求证 也成等差数列 a 1 b 1 c 1 a cb b ac c ba 12 设 an 是公比为 q 的等比数列 且 a1 a3 a2成等差数列 1 求 q 的值 2 设 bn 是以 2 为首项 q 为公差的等差数列 其前 n 项和为 Sn 当 n 2 时 比较 Sn与 bn的大小 并说明理由 13 数列 an 的前 n 项和记为 Sn 已知 a1 1 an 1 Sn n 1 2 3 n n2 求证 数列 是等比数列 n Sn 14 已