高一数学期末复习卷

高一数学期末复习卷高一数学期末复习卷 一 指数的运算一 指数的运算 知识要点 知识要点 1 分数指数幂 1 m n a 0 1am nNn 2 m n a 0 1am nNn 2 指数幂的运算性质 1 mn aa 2 n m a 3 n ab 例题分析 例题分析 例 1 根式与分数指数幂的互化 1 2 34 aa aaa 3 4 3 4 a 3 5 a 例 2 求下列各式的值 1 2 2 3 25 2 3 49 36 3 4 4 3 3 2 5 4 2 3 981 5 63 125 132 知识点训练 知识点训练 计算下列各式 1 211 20 322 1 48 0 02 2 2 26 3 4 120 75 1 5 9 3 3 2 6 3425 0 0 3 1 3 2 3228 7 6 5 1 二 对数的运算二 对数的运算 知识要点 知识要点 1 指数式与对数式的互化 如果 则 0 1 b aN aa 2 对数的基本性质 1 log 1 a 2 logaa 3 3 对数恒等式 1 2 log b aa logaN a 4 对数的运算法则 积 商 幂的对数 1 loglog aa MN 2 loglog aa MN 3 log n aM 例题分析 例题分析 例 1 对数式与指数式的互化 1 若则 2 则 log 273 x x2lg xx 例 2 求下列各式中的值 x 1 则 2 log lg 0 x x 2 则 3 ln l g 1 ox x 例 3 计算 666 11 log2log 3log 27 123 知识点训练 知识点训练 一 填空 1 99 log 3log 27 2 21 2 1 loglog 2 2 二 计算下列各式 1 lg2lg5lg8 lg50lg40 2 2 2 lg25lg8lg5 lg20lg 2 3 高一数学期末复习卷高一数学期末复习卷 三 幂函数 指数函数和对数函数三 幂函数 指数函数和对数函数 知识要点 知识要点 1 幂函数和指数函数的定义 一般地 形如 的函数叫幂函数 其函数的图象都过定点 形如 的函数叫指数函数 其函数的图象都过定点 2 幂函数的性质 1 若 为偶数 则幂函数为偶函数 如 或 若 为奇数 则幂函数a 为奇函数 如 或 或 a 2 若 则幂函数在上为增函数 若 则幂函数在上为 0 0 减函数 3 指数函数的性质 1 定义域为 值域为 2 若 在上为增函数 若 在上为减函数 RR 4 对数函数的性质 1 定义域为 值域为 2 若 在定义域内为增函数 若 在定义域内为减函数 例题分析 例题分析 1 在函数中 幂函数的个数为 220 3 1 3 yyxyxx yx x A 0 B 1 C 2 D 3 2 若幂函数在上是减函数 则 1m f xx 0 A 1 B 1 C l D 不能确定mmm 3 下列函数中 为指数函数的个数为 2 3xy x y4 x y 2 2 1 2 x y13 x y x y 3 x y 3 A 1B 2 C 3D 4 4 下列函数在区间上为单调增函数的是 0 A B C D 1 f xx lgf xx 2 xxf 2 x f x 5 下列函数为奇函数的是 A B C D 2 f xx 2 logf xx 3xf x 3 f xx 6 求下列函数的定义域 1 2 3 1 31 log 1 x y x 1 2 23 log 21 x x y 知识点训练 知识点训练 1 下列函数为指数函数的是 A B C D 2xy 3 x y 2 yx 2 xy 2 下列函数 2 xy 1 xy 2 xy 为偶函数且在yx x ey xy 5 0 log 0 内为减函数的是 A B C D 3 函数的定义域用区间表示为 0 8 log1 21 x f x x 四 终边相同的角四 终边相同的角 知识要点 知识要点 1 终边相同的角 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个 即任一与角 终 边相同的角 都可以用集合表示成 角度制 或 弧度制 2 象限角 界限角 我们常在 平面直角坐标系 内讨论角 使角的 与 重合 角的 与 重合 那么 角的 除端点外 落在第几象限 我们就说这个角是 如果角的终边落在坐标轴上 则称这个角为 3 角度制与弧度制的换算 360 rad 180 rad 例题分析 例题分析 1 将角化成 的形式为 它是第 0 315 20 2 kZk 象限角 2 与角角终边相同的角的取值集合 用弧度制 且满足2016 S 的角为 2 2 知识点训练 知识点训练 1 下列各角中与角终边相同的角是 2 3 A B C D 60 960 240 420 2 已知角 则角的终边在第 象限 14 3 A B C D 一二三四 五 任意角的三角函数五 任意角的三角函数 知识要点 知识要点 1 任意角三角函数的定义 在平面直角坐标系中 设点是角终边上任意一点 坐标为 它与原点的P P x y 距离 一般地 我们规定 22 OPxyr 比值 叫做的正弦 记作 即 比值 叫做的余弦 记作 即 比值 叫做的正切 记作 即 2 三角函数值在各象限内的符号 根据任意角的三角函数定义将三种函数的值在各象限的符号填入括号 sin cos tan y y y 记忆口决 知识点训练 知识点训练 1 已知角的终边经过点 且 求的值 6 xP 13 5 cos x 2 确定下列三角函数值的符号 1 2 3 4 12 7 cos 465sin 3 11 tan5tan4cos3sin 六 同角三角函数基本关系式六 同角三角函数基本关系式 知识要点 知识要点 同角三角函数的两个基本关系式 平方和关系 商数关系 例题分析 例题分析 1 已知 且是第二象限角 求的值 2 1 sin tan cos 2 已知求下列各式的值 3tan 1 2 cos9sin4 cos3sin2 22 cos3sin2 3 已知 且 5 1 cossin 0 1 求 的值 2 求 的值 cossin cossin sin cos tan 知识点训练 知识点训练 1 若 则的值等于 0 5 4 cos tan A B C D 3 4 4 3 3 4 4 3 2 已知 则的值是 2 1 cos sin1 x x 1sin cos x x A B C 2 D 2 2 1 2 1 3 若 则 2 cossin2 cossin tan A 1B C D 1 4 3 3 4 4 如果角满足 那么的值是 2cossin 1 tan tan A B C D 1 2 12 5 若 且是第三象限角 则 15tan cos sin 6 已知则 3 1 cossin cossin 7 若 试求的值 tan3 0 cos2sin 8 已知 求的值 2 2 cossin 22 cos 1 sin 1 七 诱导公式七 诱导公式 知识要点 知识要点 诱导公式 1 终边相同角的同名三角函数值相同 公式一 k2 2 当角的终边与角的终边关于 x 轴对称时 与的关系为 公式二 3 当角的终边与角的终边关于 y 轴对称时 与的关系为 公式三 4 当角的终边与角的终边关于原点对称时 与的关系为 公式四 这四组公式可以用口诀 函数名不变 符号看函数名不变 符号看 来记忆 例题分析 例题分析 1 求下列三角函数值 1 2 3 240sin 4 11 cos 1560tan 2 化简 sin tan tan 2cos sin