（15）第十三讲：动态问题

1 已知反比例函数的图像和一次函数的图像都经过点 P 2 如 x y 12 7 kxym 图所示 1 求这个一次函数的解析式 2 如果等腰梯形 ABCD 的顶点 A B 在这个一次函数的图像上 顶点 C D 在这个反比例函数的图像上 两底 AD BC 与轴平行 且 A 和 B 的横坐标分别为和 求的值 ya2 aa 2 如图 1 已知四边形 OABC 中的三个顶点坐标为 O 0 0 A 0 n C m 0 动点 P 从点 O 出发依 次沿线段 OA AB BC 向点 C 移动 设移动路程为 z OPC 的面积 S 随着 z 的变化而变化的图象如图 2 所示 m n 是常数 m 1 n 0 1 请你确定 n 的值和点 B 的坐标 2 当动点 P 是经过点 O C 的抛物线 y ax bx c 的顶点 且在双曲线 y 上时 求这时四 2 11 5x 边形 OABC 的面积 2 如图 在RtABC 中 90C 50AB 30AC DEF 分别是ACABBC 的中 点 点P从点D出发沿折线DEEFFCCD 以每秒 7 个单位长的速度匀速运动 点Q从点B出发 沿BA方向以每秒 4 个单位长的速度匀速运动 过点Q作射线QKAB 交折线BCCA 于点G 点 PQ 同时出发 当点P绕行一周回到点D时停止运动 点Q也随之停止 设点PQ 运动的时间是 t秒 0t 1 DF 两点间的距离是 2 射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分 若能 求出t的值 若不能 说明理由 3 当点P运动到折线EFFC 上 且点P又恰好落在射线QK上时 求t的值 4 连结PG 当PGAB 时 请直接写出t的值 2 如图 二资助函数的图象经过点 M 1 N 6 cbxxy 2 2 1 1 求二次函数的解析式 cbxxy 2 2 把 Rt ABC 放在坐标系内 其中 CAB 90 点 A B 的坐标分别为 1 0 4 0 BC 5 将 ABC 沿 x 轴向右平移 当点 C 落在抛物线上时 求 ABC 平移的距离 22 如图 矩形 ABCD 中 AD AB BD 10 E F 分别是 BC CD 上的点 且 EC CF 4 设 ABD DBC 是关于的方程的两个实数根 sin sinx01225 2 kxx 1 求的值 ADAB 2 设 CE t AEF 的面积为 S 写出 S 关于 t 的函数关系式 并求出 AEF 的最小面积 3 如果 BD 与 AE AF 分别交于 M N 那么 M N 能否把 BD 三等分 如果能 求出此时 CE 的场 如果不能 请说明理由 5 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 13cm BC 16cm CD 5cm AB 为 O 的直径 动点 P 沿 AD 方向从点 A 开始向点 D 以 1 cm s 的速度运动 动点 Q 沿 CB 方向从点 C 开始向 点 B 以 2 cm s 的速度运动 点 P Q 分别从 A C 两点同时出发 当其中一点停止时 另一点也随之停 止运动 1 求 O 的直径 2 求四边形 PQCD 的面积 y 关于 P Q 运动时间 t 的函数关系式 并求四边形 PQCD 为