遂宁市蓬溪县2015-2016学年华东师九年级下期中数学试卷含答案

遂宁市蓬溪县 2015年级数学试卷 （时间： 120 分 总分： 150 分） 注意事项 :请将正确答案填在答题卷上。考试结束后交答题卷。 一、选择题 （本大题共 10个小题，每小题 4分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 .） 1 3 的倒数是 A 31B31C 3 D 3 2下列计算正确的是 A 422 2 B 632 C 1)1( 22 D 422 )( 3用 3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是 4. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 5二次函数 2)1( 2 对称轴为（ ） A 1x B 1x C 2x D 2x 6矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等 7 一个不透明的口袋里有 4张形状完全相同的卡片，分别写有数字 1， 2， 3， 4，口袋外有两张卡片，分别写有数字 2， 3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是 A 14B 12C 34D 1 8如图，在平面直角坐标系中， ，并且分别与 、 知 B（ 8， 0），C（ 0， 6），则 A 3 B 4 C 5 D 8 9关于 x 的一元二次方程 0122 两个不 相等实数根，则 k 的取值 范围是 A 1k B. 1k C . 0k D . 1k 且 0k 10如图，二次函数 2y ax bx c （ 0a ）的图象与 ， y 轴交于点 C，且 C则下列结论： 0； 2 4 04b ； b+1=0； B= 其中结论正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D. 4个 二、填空题 （本大题共 5个小题，每小题分，共 20 分） 11 我国南海海域的面积约为 3600000 2，该面积用科学记数法应表示为 2。 12. 分解因式： 22 4 2= 13如图， B=30，若 则 _度 . 14. 如图，直径 0的半圆，绕 逆时针旋转 60，此时点 ， 则图中阴影部分的面积是 _ 15. 如图，反比例函数 x 0）的图象交，交直角边 ，点 B在 ， ：2，则 三、解答题 （本大题 3个小题，每小题 7分，共 21分） 6） 0+ 2)51( 3+| | 17. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 18 化简求值： 222 ()42aa ，其中 32a . 四、解答题（ 本大题 3个小题，每小题 9分，共 27分） 19如图 ,将矩形纸片 对角线 叠 ,使点 A 落在平面上的 F 点处 , 点 E . （ 1）求证： ； （ 2）若 2， 30 ，求 长 . 20如图，在小岛上有一观测站 A，灯塔 北偏东 045 的方向，灯塔 的正 西方向，且相距 10海里，灯塔 C 与观测站 A 相距 210 海里，请你测算灯塔 C 处在观测站 A 的什么方向？ 21. “丹棱冻粑”是四川眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利 10元，每天可售出 50箱；若每箱产品涨价 1元，日销售量将减少 2箱 （ 1）现该销售点每天盈利 600 元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ （ 2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？ 图 8、 （本大题 2个小题，每小题 10 分，共 20分） 22为配合我市创建省级文明城市，某校对九年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有 6名、 5名、 4名、 3名、 2名、 1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图 （ 1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整； （ 2）该校决定本周开展主题实践活动，从九年级只有 2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率 23如图，一次函数 4 的图象与反比例 k 为常数，且 0k ）的图象交于 1,B 两点 . （ 1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； （ 2）在 x 轴上找一点 P ，使 B 的值最小， 求满足条件的点 P 的坐标及 的面积 . 、 （本大题 2个小题，第 24题 10 分，第 25题 12分，共 22分） O 的直径，过点 A 作 O 的切线并在其上取一点 C，连接 O 于点 D， 延长线交 E，连接 （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 长 知抛物线经过点 A（ 2， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 8） （ 1）求抛物线的解析式 及其顶点 （ 2）直线 ，过抛物线上在对称轴的右边的点 P，作 ，交直线 ，使 1求出点 （ 3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（ 2）中的线段 么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度 2016 年上期期中教学目标质量检测义务教育九年级 数 学 答 题 卷 一：选择题（每小题 4分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二：填空题（每小题 4分，共 20 分） 11 _ 12 _ 13 _ 14 _ 15 _ 三：解答题 （本大题 3个小题，每小题 7 分，共 21 分） 6） 0+ 2)51( 3+| | 17. 解不等式组： 并把解集在数轴上表 示出来 18 化简求值： 222 ()42aa ，其中 32a . 四、解答题（本大题 3个小题，每小题 9 分，共 27 分） 19.(1) (2) 图 80. 21.(1) (2) 五、（本大题 2个小题，每小题 10分，共 20分 ） 22. (1) (2) 23.(1) 2) 六、（本大题 2个小题，第 24题 10 分，第 25 题 12分，共 22分） 24.（ 1） (2) 25. 2016 年上期期中教学目标质量检测义务教育九年级 数 学 答 案 一：选择题（每小题 4分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B A B B C C D C 二：填空题（每小题 4分，共 20 分） 11 12 2)1(2 a 13 60 14 35015 8 三：解答题 （本大题 3个小题，每小题 7 分，共 21 分） 6） 0+ 2)51( 3+| | 原式 =26 17. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 解 ;解不等式得 : 1x 2分 解不等式得 : 4x 4分 所以该不等式组的解集是 41 x 6分 图略 7分 18 化简求值： 222 ()42aa ，其中 32a . 解：原式 =21a 当 32a 时 21a=33 四、解答题（本大题 3个小题，每小题 9分，共 27 分） 19.(1)略 4分 (2)略 5分 点 D 足为点 D，因为 灯塔 北偏东 045 的方向，所以 000 454590 2分 又 因为灯塔 的正西方向，所以 , 045B 在 45B ， 0, 25 海里 5分 在 121025s 030 图 8 F 015 灯塔 的 北偏东 15 度方向上 1）设每箱应涨价 每天可售出（ 50 2x）箱，每箱盈利（ 10+x）元，依题意得方程：（ 50 2x）（ 10+x） =600 2分 整理，得 15x+50=0， 解这个方程，得 ， 0， 要使顾客得到实惠， 应取 x=5， 答：每箱产品应涨价 5元 （ 2）设利润为 y 元，则 y=（ 50 2x）（ 10+x）， 整理得： y= 20x+500， 配方得： y= 2（ x 2+ 8分 当 x= 每箱产品应涨价 9分 五、（本大题 2个小题，每小题 10分，共 20分 ） 1） 有 6名志愿者的班级有 4个 班级总数为： 420%=20 （个）， 2分 有两名志愿者的班级有： 20 4 5 4 3 2=2（个） 如图所示 略 ： .该年级平均每班有； （ 46+55+4+33+22+21 ） =4（名）， （ 2）由（ 1）得只有 2名文明行为劝导志愿者的班级有 2个，共 4名学生设 由树状图可知，共有 12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有 4种情况， 则所选两名文明行为劝导志愿者来自同一个班级的概率为： 23. （ 1） 由已知 可得， 1 4 3a ， 1 1 3 3 ， 反比例函数的表达式为 3y x 2分 联立43x 解得 13 或 31 ，所以 3,1B 5分 （ 2） 如图所示 ，把 于 称，得到 3, 1B ， 连接 点 P ， 连接 则有， 则此时 B 最短 易得直线 25 ，令 0y ， 得 52x ， 5 ,02P ，即 满足条件的 5,02， 设 4 交 C，则 4,0C ， 12P A B A P C B P C A S P C y y ， 即 1 5 34 3 12 2 2 10 分 六、（本大题 2个小题，第 24题 10 分，第 25题 12分，共 22分） 24.（ 1）证明： 0 ， B+ 0 ， = 10分 C P ， 0 ，即 0 ， B= D， B= 而 B= 而 （ 2）解： ， ， 在 ， =3， C 1=2， = ，即 = ， . 1）根据题意可设抛 物线的解析式为 y=a（ x+2）（ x 4） 点 C（ 0， 8）在抛物线 y=a（ x+2）（ x 4）上， 8a= 8 a=1 y=（ x+2）（ x 4） =2x 8 2分 =（ x 1） 2 9 抛物线的解析式为 y=2x 8，顶点 1， 9） 4分 （ 2）如图， 设直线 y=kx+b 980解得：81 直线 y= x 8 5分 当 y=0时， x 8=0， 则有 x= 8 点 8， 0） 设点 m， n）， 则 2m 8）（ m 8） =m， EF=m（ 8） =m+8 . F， m=（ m+8） 整理得： 56m 8=0 （ 5m+4）（ m 2） =0 解得： 4， 点 x=1的右边， m=2 此时， n=22 22 8= 8 点 2， 8） （ 3）当 m=2时， y= 2 8= 10 点 2， 10） 设平移后的抛物