高中数学复习课教学案例研究

高中数学复习课教学案例研究 复习课是根据学生的认知特点和规律 在学生学习数学知识的某一阶段 以巩固 梳理已学 知识 技能 促进知识系统化 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课 型 其目的是温故知新 完善认知结构 发展数学能力 复习课的类型包括专题复习课 单元复 习课 期末总复习课等 案例案例 动点轨迹的探求 一开始 用多媒体打出四道求轨迹的问题 1 已知线段 AB 2 动点 P 分别与 A B 相连 所得连线的斜率之积为 2 求点 P 的轨迹 方程 2 已知点 A 是圆 x y 16 上的动点 一个定点 M 8 0 动点 P 是线段 MA 的中 点 求点 P 的轨迹方程 3 已知动圆 M 和圆 C1 x 1 y 36 内切 并和圆 C2 x 1 y 4 外切 求动圆圆心 M 的轨迹方程 4 已知动直线 L1 ax y 1 0 L2 x ay 1 0 求 L1 和 L2 的交点 P 的轨迹方程 老师请学生拿出纸和笔在下面做 这四道问题分别代表了求轨迹方程的四种基本方法 直接法 转移代入法 定义法和交轨法 学生试解 教师巡视 大致 10 分钟后 教师在学生中每道题选 了一份答案 用实物投影仪依次逐题进行了投影 分析 点评 并对第四题进行引导启发 让学 生发现了还可用几何法求解 接着 教师对知识进行归纳总结 用幻灯片打出求轨迹方程的一般 步骤和常用方法 然后 教师又打出了一道问题 已知 Q 是椭圆 a b 0 上的任一点 过右焦点 F2 作 F1QF2 的外角平分线的垂线 垂足为 P 求 点 P 的轨迹方程 学生思考片刻后 教师请同学说思路 老师板书 第一位学生是用直接法求 通过教师提示 第 二位学生提出另一种思路 用转移代入法 师生继续探讨 又有学生发现了第三种思路 用几何 法 非常简单易求 教师由此指出 求轨迹的重点是研究动点的本质 最后 教师请学生自己出题自己解 用多媒体打出想一想 已知 ABC 中 定点 A c 0 定点 B c 0 试添加适当的条件 求出顶点 C 的轨迹方程 这是一道条件开放的问题 学生们个个跃跃欲试 学生 1 添加条件 AC BC 4c 求得方程为 y 0 学生 2 添加条件 AC BC 求得方程为 x 0 y 0 学生 3 添加条件 K K 1 求得方程为 x y c y 0 学生 4 添加条件 AC BC c 双曲线的一支 教师给予一一点评 鼓励 气氛热烈 可下课的铃声响了 教师留下问题让学生课后继续思考 是否还可以考虑椭圆 是否还可以考虑角的关系呢 通过剖析研究 对高中数学复习课教学达成以下共识 1 课前要预先给学生布置任务 梳理有关的知识和思想方法 尝试解决一些教师事先设计好 的基础问题 2 复习课重在梳理知识 建构知识网络 使学生原有的认知结构得以优化和完善 再通过问 题解决 落实通性通法 提高学生的认知水平和综合解决问题的能力 具体的教学形式可以概括 为三类 一是对于 全生不熟 的 全生饭 可采取 先理后解 先罗列基础知识后解决相关问题 其适合学生基础差 认知结构极其模糊的班级 如职业高中和综合高中的一部份学生 二是对于 半生半熟 的 夹生饭 可采取 边解边理 对于学生基础中等的班级 可以把 解决问题与梳理知识同步进行 三是对于 全熟不生 的 全熟饭 可采取 先解后理 3 培养学生的创新意识和综合能力是数学教学的总目标 应贯穿在复习课教学的全过程 4 复习课的问题设计一定要适合学生的实际水平 真正做到 人人学有价值的数学 不同的 人学不同的数学 人人在数学上都能得到不同的发展 5 上复习课 教师要着力改变学生的被动地位 6 教师上复习课应注意解决好思维过程的细化问题 3 7 前两位老师还有一个共同的缺点 比较忽视反思 事实上 教师在复习课中要非常重视解 题后的反思 因为反思能力是教师教学水平的重要体现 所以 教