正数、负数以及0的意义 (2)

正数 负数以及 0 的意义 1 教学目标教学目标 1 使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的 2 使学生理解正数与负数的概念 并会判断一个数是正数还是负数 初步会用正负数 表示具有相反意义的量 3 在负数概念的形成过程中 培养学生的观察 归纳与概括的能力 2 教学重点教学重点 难点难点 教学重点 负数的引入和意义 教学难点 负数的意义 相反意义的量 教学过程 一 知识回顾 一 知识回顾 大家知道 数学与数是分不开的 它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下 小学里已经学过哪些类型的数 学生答后 教师指出 小学里学过的数可以分为三类 自然数 正整数 分数和零 小 数包括在分数之中 它们都是由于实际需要而产生的 为了表示一个人 两只手 我们用到整数 1 2 为了表示半小时 四元八角七分 我们需用到分数 1 2 和小数 4 87 为了表示 没有人 没有羊 我们要用到 0 但在实际生活中 还有许多量不能用上述所说的自然数 零或分数 小数表示 二 生活再现 观察章前图再讨论问题 1 在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗 2 凭你的经验 你能解释这些陌生数字的意义吗 3 请体验陌生的数字的用处 再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字 学生交流后举例 如 1 天气预报 2005 年 3 月某长春的温度为 3 4 它的确切含义是什么 这一天北京 的温差是多少 2 如何看冰箱里的温度计 2 某机器零件的长度设计为 100mm 加工图纸标注的尺寸为 100 0 5 mm 这里的 0 5 代表什么意思 合格产品的长度范围是多少 三 引入概念 三 引入概念 这里出现了一种新数 3 表示零下 3 摄氏度 0 5 表示小于设计尺寸 0 5mm 而 4 表示零上 4 摄氏度 0 5 表示大于设计尺寸 0 5mm 我们把以前学过的数大于零叫做正数 有时在正数前面也加上 正 号 如 0 5 3 1 2 号可以省略 我们把在以前学过的数 0 除外 前面加上负号 的数叫做负数 如 2 3 练习练习 1 读下列各数 指出下列各数中的正数 负数 4 3 5 998 解 7 4 3 988 是正数 9 4 5 是负数 四 相反意义的量 四 相反意义的量 例 某市某一天的最高温度是零上 5 最低温度是零下 5 要表示这两个温度 如 果只用小学学过的数 都记作 5 就不能把它们区别清楚 它们是具有相反意义的两个量 现实生活中 像这样的相反意义的量还有很多 例如 珠穆朗玛峰高于海平面 8848 米 吐鲁番盆地低于海平面 155 米 高于 和 低 于 其意义是相反的 同学们能举例子吗 学生回答后 教师提出 怎样区别相反意义的量才好呢 现在 数学中采用符号来区分 规定零上 5 记作 5 读作正 5 或 5 把零下 5 记作 5 读作负 5 这样 只要在小学里学过的数前面加上 或 号 就把两个相 反意义的量筒明地表示出来了 1 相反意义的量包含两个要素 一是它们的意义要相反 二是它们都具有数量 如 前进 8m 与前进 5m 上升与下降不是相反意义的量 因为前者意义相同 后者缺少数量 2 与一个量成相反意义的量不止一个 如与上升 2m 成相反意义的量就很多 如 下降 1m 下降 0 2m 在同一问题中 用正 负数表示具有相反意义的量 收入 300 元和支出 200 元 零上 6 和零下 4 向东 30 米和向西 50 米等等 如果正数表示某种意义 那么负数表示它的 相反的意义 反之亦然 对于两个具有相反意义的量 把哪一种意义规定为正 带有任意性 不过习惯上把向 东 上升 盈利 运进 增加 收入等规定为正 把它们的相反量规定为负的 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量 高于海平面 8848 米 记作 8848 米 低于海平面 155 米 记作 155 米 五 五 0 的意义的意义 思考 一个数不是正数就是负数 对吗 0 既不是正数也不是负数 0 是正负数的分界 例题 例题 1 观察下图 试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示 0 2 解释图中的正数和负数的含义 它们以什么为基准 0 总结 总结 0 的意义的意义 1 空罐中的金币数量 2 温度中的 0 3 海平面的高度 4 标准水位 5 身高比较的基准 6 正数和负数的界点 等等 引入正负数后 0 不再简简单单的只表示没有 它具有丰富的意义 是正负数的基准 六 课堂练习 六 课堂练习 1 北京一月份的日平均气温大约是零下 3 用负数表示这个温度 答 3 2 在小学地理图册的世界地形图上 可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖 图中 标着 392 这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的 答 海平面以下 392 米 3 在下列各数中 哪些是正数 哪些是负数 16 0 0 04 25 8 3 6 4 9651 0 1 答 正数 0 04 25 8 6 9651 1 负数 16 3 4 如果 50 元表示支出 50 元 那么 200 元表示什么 答 收入 200 元 5 河道中的水位比正常水位低 0 2 米记作 0 2 米 那么比正常水位高 0 1 米记作什么 答 0 1 米 6 如果自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作 2 毫米 那么比标准长度短 3 毫 米记作什么 答 3 毫米 课堂小结 1 负数的概念 正数前面加上 号的数 2 相反意义的量 相反意义的量包含两个要素 一是它们的意义要相反 二是它们都具有数量 3 0 的意义 引入正负数后 0 不再简简单单的只表示没有 它具有丰富的意义 是