一元一次不等式组说课

不等式及 组 复习说课不等式及 组 复习说课 歇马中心学校 陈家娥 一 复习内容 不等式及 组 二 背景分析 1 学习任务分析 一元一次不等式组 它与第八章学习的方程组有类似之处 它是在一元一次 不等式的基础上发展起来的新概念 是后继学习一元二次方程 函数及进一步学习不 等式的重要基础 具有承前启后的重要作用 它是解决有关自然科学领域中实际问题 的重要工具 利用数学中的 类比 思想 类比方程组引入不等式组 利用数学中的 数形结合 思想 用数轴直观表示不等式组的解集 利用数学中的 建模 思想 列不等式组解决实际问题 2 学生情况分析 从学生学习的心理基础和认知特点来说 学生已经学习了一元一次不等式 并 能较熟练地解一元一次不等式 能将简单的实际问题抽象为数学模型 有一定 的数学化归能力 三 教学目标设计 知识与技能目标 1 通过复习进一步理解一元一次不等式组和不等式组的解集的概念 2 会解不等式组 并会用数轴确定解集 3 培养学生能用类比的思想和数形结合思想 4 培养学生数学建模思想用不等式解决决策问题从而提高分析观察 思考 分析 表 达 培养学生解决问题的能力 数学思考 经历诊断 回顾 归纳 剖析 例讲 拓展 应用 反思 理解一元一次不等式 组 解集的定义 掌握解法 及综合运用的方法 渗透类比 化归和从特殊到一般的思想 情感态度与价值观目标 让学生充分参与数学学习活动 从而获得成功的体验 建立良好的信心 教学重点 理解不等式的解集的含义 明确不等式的解是在某个范围内的所有解 教学难点 对不等式的解集含义的理解 教学难点突破办法 通过实验 观察 分析 概括过程 使学生对不等式的解集有了初 步的理解 然后通过数轴直观地表示出不等式的解集 从而加深了学生对不等式的解 集的理解 教学方法 1 采用复习法查缺补漏 引导发现法培养学生类比推理能力 尝试指导法逐步培养学生 独立思考能力及语言表达能力 充分发挥学生的主体作用 使学生在轻松愉快的气氛中掌 握知识 2 让学生充分发表自己的见解 给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题 而不是 急于告诉学生结论 3 尊重学生的个体差异 注意分层教学 满足学生多样化的学习需要 学习方法 1 学生要深刻思考 把实际问题转化为数学模型 养成认真思考的好习惯 2 合作类推法 学习过程中学生共同讨论 并用类比推理的方法学习 四 创设情境 导入新课 上课伊始 我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题 世纪公园的票价是 每人 5 元 一次购票满 30 张 每张可少收 1 元 某班有 27 名团 员去世纪公园进行活动 当领队王小华准备好了零钱到售票处买 27 张票时 爱动脑筋的李 敏同学喊住了王小华 提议买 30 张票 但有的同学不明白 明明我们只有 27 个人 买 30 张票 岂不是 浪费 吗 此处学生是很容易得出买 30 张门票需要 4X30 120 元 买 27 张门票需要 5X27 135 元 由于 120 135 所以买 30 张门票比买 27 张还要划算 由此建立了一个数与数之间的不等关系式 紧接着进一步提问 若人数是 x 时 又当如何买票划算 设计意图 问题在这里得到了一次推进 在 X 30 的条件下 学生通过讨论得到 一元一次不等式 120 5x 的建立 由此又建立了一个含有未知数之间的不等关系式 再接着 列举生活中常见的一些实例 让学生体会到 生活无处不数学 现实世界中有各种各样 的数量关系存在 不等关系就是其中的一种 感受到建立出不等关系的数学模型的必要性 及现实意义 自然过渡到要探究不等量之间的关系 达到引出课题的效果 五 题组训练 疏理知识 1 设 a b 用不等号连接下列各题中的两式 1 a c b c 2 2a 2b 3 a b 0 4 m2a m2b 2 不等式 的解集是 032 x 3 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图 则该不等式组的解集是 A B C D 13x 13x 1x 3x 4 不等式组的解集是 1 10 3 20 x x A x 2 B 3 x 2 C x 2 D x 3 3 1 5 某商品的进价为 500 元 标价为 750 元 商家要求利润不低于 5 的售价打折 至少可 以打几折 1 交流 让学生说出解题方法式 引出让学生归纳 等式与不等式的区别与联系设计意图 练习是数学教学的有机组成 部分 对于学生掌握基础知识 基本技能和发展能力是必不可少的 是他们学好数学的必 要条件 练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识 训练 培养和发展学生的 基本技能和能力 能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足 培养学生良好的学习习惯 和品质 安排此组练习 加深学生对新知识的理解与巩固 同时 引出学生对等式性质与 不等式性质的探讨与总结 知道了什么叫不等式和不等式的解 同时要求学生会用数轴表 示不等式的解集 使学生感受到数形结合的作用 并且本课也通过让学生经历实验 观察 分析 概括过程 自主探索不等式的解集等概念 培学生的思维能力 在情感态度 价值 观方面要培养学生与他人合作学习的习惯 先让学生回顾等式的概念 类比 等式的概 念 尝试着去总结归纳出不等式的概念 使学生从一个低起点 通过获得成功的体验和克 服困难的经历 增进应用数学的自信心 为下面的学习调动了积极 六 例题选讲 插漏补缺 例例 1 1 1 解不等式 并把解集在数轴上表示出来 2 解不等式组 并写出该不等式组的整数解 3 2 4 x 25 1 3 x x x 例例 2 2 当关于 的二元一次方程组的解为正数 为负数 求此xy myx myx 432 522 xy 的取值范围 m 例例 3 3 若常数 m 满足 则关于 x 的不等式的解集是 11mm 3mxx 例例 4 4 某化工厂现有甲种原料 290 千克 乙种原料 212 千克 计划利用这两种原料生产 A B 两种产品共 80 件 生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克 乙种原料 1 5 千克 生产 成本是 120 元 生产一件 B 产品需要甲种原料 2 5 千克 乙种原料 3 5 千克 生产成本是 200 元 1 该化工厂现有原料能否保证生产 若能的话 有几种生产方案 请设计出来 2 试分析你设计的哪种生产方案总造价最低 最低造价是多少 让学生上黑板板书 训练学生数学语言与数学符号的转化 培养学生的符号感 如此 设计可以让静止的数轴动起来 让学生对不等式组的解集理解更深刻 解决了难点 同时 让学生了解到求不等式组的解集时 关