3-1《 统计案例》同步练习

3 1 统计案例统计案例 同步练习同步练习 3 1 独立性检验 双基达标 限时15分钟 1 为了检验两个事件A B是否相关 经过计算得 2 8 283 则说明事件A和事件B 填 相关 或 无关 答案 相关 2 考查某班学生数学 外语成绩得到2 2列联表如 数优数差总计 外优341751 外差151934 总计493685 那么 随机变量 2等于 解析 2 4 25 85 34 19 17 15 2 49 36 34 51 答案 4 25 3 如果 2的值为8 654 可以认为 X与Y无关 的可信度是 解析 8 654 6 635 有99 的把握认为X与Y有关 答案 1 4 在研究吸烟与患肺癌的关系中 通过收集数据 整理分析数据得 吸烟与患肺癌有 关 的结论 并且有99 以上的把握认为这个结论是成立的 下列说法中正确的是 100个吸烟者中至少有99人患肺癌 1个人吸烟 那么这个人有99 的概率患肺癌 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 解析 99 的把握是指判断的可信度 答案 5 统计推断中 当 时 有99 的把握说事件A与B有关 当 时 认 为有95 的把握说事件A与B有关 答案 2 6 635 2 3 841 6 对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟 踪研究 调查他们是否又发作过心脏病 调查结果如下所示 又发作过心脏病未发作过心脏病合计 心脏搭桥手术39157196 血管清障手术29167196 合计68324392 比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别 解 提出假设H0 两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别 根据列联表中的数据 可以求得 2 1 78 392 39 167 29 157 2 68 324 196 196 当H0成立时 2 1 78 而 2 2 072的概率为0 85 所以 不能否定假设H0 也就是不能作 出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论 综合提高 限时30分钟 7 为了评价某个电视栏目的改革效果 在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进 行调查 经过计算 2 99 9 根据这一数据分析 下列说法正确的是 填序号 有99 9 的人认为该栏目优秀 有99 9 的人认为栏目是否优秀与改革有关系 有99 9 的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 答案 8 某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查 统计数 据如下表所示 从表中数据分析 学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把 握有 积极参加班级 工作 不太主动参加班 级工作 合计 学习积极性高18725 学习积极性一般61925 合计242650 解析 由于 2 11 5 10 828 50 18 19 6 7 2 24 26 25 25 答案 99 9 9 在一个2 2列联表中 由其数据计算得 2 13 097 则认为两个变量间有关系的犯错 概率不超过 解析 2 13 097 10 828 即在犯错误的概率不超过0 001的前提下认为两变量有关 答案 0 001 10 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用 把500名使用血清的人与另外50 0名未用血清的人一年中的感冒记录作比较 提出假设H0 这种血清不能起到预防感冒的 作用 利用2 2列联表计算得 2 3 918 经查对临界值表知P 2 3 841 0 05 p 有95 的把握认为 这种血清能起到预防感冒的作用 q 若某人未使用该血清 那么他在一年中有95 的可能性得感冒 r 这种血清预防感冒的有效率为95 s 这种血清预防感冒的有效率为5 则下列结论中 正确结论的序号是 把你认为正确的命题序号都填上 p 綈q 綈p q 綈p 綈q r s p 綈r 綈q s 解析 p正确而q r s都错 所以正确的是 答案 11 有甲 乙两个工厂生产同一种产品 产品分为一等品和二等品 为了考察这两个 工厂的产品质量的水平是否一致 从甲 乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件 191件 其中甲工厂一等品58件 二等品51件 乙工厂一等品70件 二等品121件 1 根据以上数据 建立2 2列联表 2 试分析甲 乙两个工厂的产品质量有无显著差别 可靠性不低于99 解 1 甲工厂乙工厂合计 一等品5870128 二等品51121172 合计109191300 2 提出假设H0 甲 乙两个工厂的产品质量无显著差别 根据列联表中的数据可以求得 2 7 781 4 6 635 300 58 121 70 51 2 109 191 128 172 因为当H0成立时 P 2 6 635 0 01 所以我们有 99 以上的把握认为甲 乙两个工厂的产品质量有显著差别 12 从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2 000名司机 根据他们的血液中是否含有酒精 以及他们是否对事故负有责任 将数据整理如下 有责任无责任合计 有酒精650150800 无酒精7005001 200 合计1 3506502 000 那么 司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系 解 依据公式得 2 114 738 6 635 2 000 650 500 150 700 2 800 1 200 1 350 650 有99 的把握认为 对事故负有责任与血液中含有酒精之间有关系 13 创新拓展 下表是对某市8所中学学生是否吸烟进行调查所得的结果 吸烟学生不吸烟学生 父母中至少有一人吸烟8163 203 父母均不吸烟1881 168 1 在父母至少有一人吸烟的学生中 估计吸烟学生所占的百分比是多少 2 在父母均不吸烟的学生中 估计吸烟学生所占的百分比是多少 3 学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关吗 请简要说明理由 4 有多大的把握认为学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关 解 1 100 20 3 816 816 3 203 2 100 13 86 188 188 1 168 3 有关 因为父母吸烟与不吸烟