探索直角三角形全等的条件

1 探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件 教学要求 1 通过探索判定直角三角形全等条件的过程 掌握利用 HL 进行判定的方法 2 掌握判定直角三角形全等的方法 并能解决一些简单的应 用问题 3 在探索直角三角形全等的条件及解决实际问题的过程中 能够进行有条理地思考并进行简单的推理 教学重点 经历 HL 的探索过程 并能利用 HL 进行判定和说理 教学难点 根据条件进行合理的选择 教学方法 启发引导 教学内容 一 创设情境 引入新课一 创设情境 引入新课 问题 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道 这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花 盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 2 如果他只带了一个卷尺 能完成这个任务吗 2 描出图中的两个直角三角形并标上字母 在只有一个卷尺的 情况下 写出我们可能得出的条件 AC A C AB A B 能用已经学过的方法 SAS ASA AAS SSS 判定这两个 直角三角形全等吗 直角三角形作为一类特殊的三角形 除了前面已有的判定方 法外 是否还有特殊的全等条件呢 这节课我们一起探索直角三 角形全等的条件 二 新课内容二 新课内容 活动 1 学生活动 做一做 已知线段 和一个直角 利用尺规作一个 Rt ABC 使 C AB C CB C A B A BC 3 学生根据书 P178 的步骤完成作图 并剪下各自所画的三角形 与其他同学所作的三角形进行比较 看能否重合 活动 2 归纳总结 得出结论 师生活动 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL B B 90 在 Rt ABC 和 Rt 中CBA 已知 已知 BAAB CAAC 在 Rt ABC Rt HL CBA 小结 目前判定直角三角形全等有 5 种方法 HL SAS ASA AAS SSS 其中 HL 只对 Rt 适用 对其他 两个三角形全等不能用 注意判定方法中的对应关系 如 ACB 与 DAB 不全等 活动 3 应用巩固 教师活动 例 1 已知 ABC 中 AB AC AD 是高 求证 ABD ACD 证明 AD 是高 已知 1 2 90 三角形高的定义 D A CB A B D C 1 2 4 在 Rt ABD 和 Rt ACD 中 公共边 已知 ADAD ACAB Rt ABD Rt ACD HL 学生思考 除了得到 ABD ACD 外 还可以得到什么结论 活动 4 练习巩固 学生活动 1 如图 已知 AC AD C D 是直角 说明 BC BD 2 书上 P180 练习 2 P180 数学理解 1 注意 强调 HL 的书写要求 必须有 90 的角保证是 2 个 Rt 3 如图 已知 C D 90 若要使 ACB BDA 还需要添加一个什么条件 三 小结三 小结 1 判定两个直角三角形全等的方法有 5 种 HL SAS ASA AAS SSS 2 判定两个直角三角形全等的思路 首先考虑利用 HL 条件 再考虑利用其它条件 3 需要注意的是 HL 条件是直角三角形所独有的 对于一般三角形不使 A B C D 5 用 判定 2 个直角三角形全等时 这两个直角三角形已有两个 直角的条件 只需找另两个条件即可 但这两个条件中必须有一 条边对应相等 四 作业四 作业