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高三课时教（学）案学科_数学_ 姓名_ 使用时间 年_月_日 编号 课 题抛物线编制人审核人学习目标掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。课 前 预 习 知识点方法总结学 案 内 容【基础梳理】1、 抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线（不经过点F）距离 的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的 ，直线叫做抛物线的 .2、 抛物线的标准方程和几何性质方程设抛物线性质焦点范围对称性顶点离心率准线关于轴对称原点【基础达标】1、（教材改编）抛物线的焦点坐标为（ ）A.（0,1） B.（1,0） C.（0,2） D.（2,0）2、焦点在轴，经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 3、（2010.无锡模拟）抛物线上点P（a,2）到焦点F的距离为（ ）A.1 B.2 C.4 D.8 4、已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（），则的最小值是（ ）A. B.4 C. D.55、（教材改编）一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，则水下降1米后，水面宽 米。课 堂 学 习 学 案 内 容教师备课（学生笔记）【典例分析】【题型一】抛物线的定义及应用例1：已知抛物线的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.变式练习：若例1中A点的坐标变为（2,3），求的最小值.【题型二】抛物线的几何性质和标准方程例2：已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A(m，-3)到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程. 教师备课（学生笔记）学 案 内 容变式练习：抛物线有一内接直角三角形，直角顶点在原点，一直角边的方程是，斜边长是，求此抛物线方程.【题型三】直线与抛物线例3：已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A（），B（）两点.求证：（1）为定值；（2）为定值.变式练习：若抛物线上存在关于直线对称的两个点M、N，求的取值范围. 课 上 巩 固 学 案 内 容教师备课（学生纠错）【一、书本题专练】1、选修2-1 P66 习题2-4 B组 第3题已知抛物线，P是抛物线上一点：（1） 设F为焦点，一个定点为A（6,3），求的最小值，并指出此时点P的坐标；（2） 设点M的坐标为（m，0），求的最小值（用m表示），并指出此时点P的坐标. 2、选修2-1 P66 习题2-4 B组 第4题一座抛物线型拱桥，桥拱是抛物线部分且以抛物线的轴为对称轴.已知顶点距水面4米时，量得水面宽12米，那么当水位升高1米时水面的宽是多少（精确到0.1米）?【二、当堂检测】（10分）1、已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为( )（
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