123《三角形内角和》听后思1.doc

且行且思，铸就高效课堂 特级教师杜义超三角形内角和片断赏析美国著名心理学家布鲁纳曾说过：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”数学课程标准倡导通过创设情境，营造自主探索与合作交流的学习氛围，唤起原知，搭起自主探索与合作交流的支架，张扬个性，拓展自主探索与合作交流的时空，加强指导，激发自主探索与合作交流的意识，激励评价，促进自主探索与合作交流的形成与完善，让学生的探究与合作呈现真实的色彩。特级教师杜义超校长执教的三角形内角和一课，把学习的主动权真正交还给学生，让学生积极主动地参与学习，不仅是外在的行为参与，更是内在的思维参与。下面，我试以杜校长执教的此课，赏析他的教学特色。片段一杜校长：“有什么办法可以说明你手中的直角三角形的内角和为180？”大多数学生都想到了用量角器量，一生说自己量的三个角相加的和是180，好多学生都附和着。这时，有一个学生提出了反对意见：“我量的三个角内角和不是180，相差了5。”这个不同的声音随即又引来了不少学生的附和。面对有些学生量出内角和的度数高于180或低于180，杜校长先让学生讨论一下有哪些因素会影响到结果的准确性，他启发学生说：“在测量中允许有误差，但是可以说明量只是一种大约，这种方法达不到很好验证猜想的效果。”这个不同的声音给学生带来了很大的波动，对我来讲也是如此。联系自己执教的这节课，似乎学生都一致汇报量的内角和是180，这或许有好多学生是随声附和的，相比之下，杜校长实事求是的实践精神，比径直相信书本的结论而不去亲自实践、检验的态度要珍贵的多，我深切地感受到，这正是教者平时一贯重视“求实”“求是”的结果。片段二杜校长：“那么还有什么方法能说明三角形的内角和是180？”教室里有片刻的安静，怎样准确地说明三角形的内角和是180，学生们面面相觑。这时，一个学生手中高举着一张长方形的纸：“这个长方形纸沿对角线可以折成两个大小一样的直角三角形，这个长方形有4个直角，那么它的内角和是360，所以三角形的内角和是180。”尽管这位学生的思路不像老师的那么准确，表达也未必清晰，可必定抓住了长方形与三角形之间的关系并做了逻辑演绎推理，只要学生能用自己的语言描述清楚就可以了，不要求用程式化的语言。 片刻后，学生中又是一阵喧哗，似乎豁然开朗。杜校长又顺势借助课件及事先准备好的两个完全一样的直角三角形拼成长方形，演示互逆的关系，使学生更直观地理解了三角形与长方形之间的关系，得出了直角三角形内角和是180的结论。利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法，即常把新知的学习和已有知识的应用结合起来，在应用中盘活旧知，建立新知，强化知识系统，提高解决问题的能力，同时也使他们的创造性思维得到了充分发挥。片段三接下来有一个学生想到了“折”的方法。他在实物展示台上把一个直角三角形两个锐角折起来重合到了一个直角上，即两个锐角的和为90，由此得出三角形的内角和是180；随即又有一个孩子折出三角形三个内角在一条直线上，验证了三角形的内角和是180。紧接着师又追问：“能不能用这种对折的方法验证所有的三角形内角和都是180呢?”随后，学生们就开始利用自己剪的三角形纸进行操作，教室里除了折纸的声音，非常安静。当学生思维停滞的时候，老师的作用就是给一个台阶，让他们接着走下去，老师要给学生的思维提供一个发展的空间。这时，杜校长不是用语言来讲解，而是结合教材中折的方法，利用多媒体课件进行直观演示，让学生在仔细观察、用心感悟的基础上，动手折一折，体验这种方法的直观性。片段四完成了直角三角形内角和之后，杜校长又抛出了一个具有挑战性的问题给学生：“能利用直角三角形的内角和是180这个结论，得出钝角三角形和锐角三角形的内角和是180吗?只有这样才能验证所有的三角形的内角和都是180。” 这个过程对学生的思维要求很高，也是比较艰难的。这时，一个女生站起来说：“我们可以沿锐角三角形一个顶点向对边作高，这样就把一个锐角三角形变成了两个直角三角形，多了四个角，其中两个是直角，两个是锐角，两个锐角其实就是原来三角形的一个内角，这样就等于多了两个直角，所以这个锐角三角形的内角和就是：180+1809090=180”。这个学生在边演示边讲解的时候，其他的学生不断地点头，表示理解，全班学生出现了恍然大悟状， “老师，钝角三角形也可以这样计算的。”有时，老师教给学生的，学生不一定立刻能听得懂。但是，让学生及时地对自己的学习过程进行反思，并和同伴交流自己的思路，这个过程对学生来说是个再思考的过程。我想学生们收获的不仅仅是一个结论，更重要的是一种数学思想与方法，还有来自于内心的成功体验！【我的感悟】数学教育家曹才翰先生说：“数学学习与其说是学习知识，倒不如说是学习数学思维过程。”在高效的今天，作为教师的我们该如何去说，怎么去做，才能让学生在课堂上想说，敢说，愿意去说，在思维碰撞、交流与发展中充分地展示真实的自我内心世界，提升数学能力，实现课堂教学效益的最大化呢？一、全面把握，建立一个良好的目标意识新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作了进一步的阐述，它们是一个密切联系的有机整体，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。所以，我们一线的教师必须要对课程有明确定位，全面把握数学学科知识，了解教材的新特征，明确其重难点与关键，在平时的教学中坚持启发式教学原则，最大限度地吸引学生积极主动地参与课堂思考，培养学生的学习兴趣的同时，也养成了良好的学习习惯。不仅如此，在教学中，还要通过各种方法有计划、有目的地培养学生的归纳能力，帮助学生积累数学活动经验。只有让学生在已有的社会经验和知识基础上，感悟、体验并经历数学知识“再创造”的过程，即探究的过程，才能在获取知识的同时，生成捕捉知识、探索求知的智慧。二、勇于放手，给学生一个宽松自主的学习环境苏霍姆林斯基曾指出：“在人的灵魂深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”教育的技巧并不在于预见到授课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生的不知不觉中做出相应的调整，注重过程教学，让学生自主探索，或通过合作学习，使每个学生都能得到应有的发展。这是新课程的核心理念。在平时的课堂中，我们总是习惯于按照课前预设的思路有条不紊地上下来。有时，课堂上会有一些意想不到的情况出现，这时，作为老师是处理还是搁置呢？如果去处理，可能会偏离了教学设计，这节课的教学任务估计就完不成了，结果就搁置了。但是现在想想，这随机生成的课堂资源或许就是进行教学的最佳契机，抓住学生的核心问题，重组我们的课堂思路，留给学生充分的时间、空间去交流和思考，让学生去探讨问题。我想，“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”，课堂教学就是为学生的学习和成长服务的，让数学课堂成为学生展示自我、发展智慧的舞台，所以老师要敢于放手，给学生更大的思维空间，让他们自己去思考、探索，去感悟，经历这样一个完整的学习过程，这个对于学生来说可能更有价值。三、创设空间，给学生一个展示个性、享受成功的机会周玉仁教授曾说过：“要为学生多创造一点思考的情境，多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体会成功的愉快。” 一个人只有在宽松的氛围中，才会展现自己的内心世界，才会勇于表现自我，个人的主观能动性才能得到发挥。学生只有在民主和谐的气氛中学习，才能心情舒畅，才能使思维始终处于积极的、活跃的状态，才能敢想、敢说、敢于质疑问难。 陶行知也曾强调：“惟独从心里发出来的，才能达到心的深处。”因此，创设自由、宽松、民主、和谐的课堂气氛是唤起学生学习兴趣并促使其主动学习的基础，也是实现主体性参与教学的前提。创设一些具有一定思考性、探索性、思想性、趣味性的问题情境与任务目标，让学生主动地从事观察、猜测、验证、推理和交流等数学活动，有效地实现师生、生生之间的互助互动；充分挖掘数学的形式美与内在美，体现数学的文化价值和育人功能，使学生在学数学的过程中伴有轻松感、快乐感和成功感，让每一个学生都体验学习数学的乐趣，享受成功的快乐，学生在这种宽松愉悦的气氛中，充分展开了思与思的碰撞，情与情的交融，主动展示自我，发展了思维。四、学会赏识，建立多样的评价体系美国教育家卡耐基说：“使一个人发挥最大能力的方法是赞赏和鼓励。对于后进生来说，赞赏和鼓励不亚于雪中送炭，可以增强他们的信心和勇气，并从他们的内心激发出无穷无尽的积极动力。”心理学家威廉詹姆士通过研究也发现，一个没有受到情感激励的人，仅能发挥其能力的2030%，当他受到情感激励时，其能力可以发挥到80%90%，也就是说，同样一个人在通过充分情感激励后，所发挥的作用相当于激励前的34倍。教学（片段二）中，当那个学生利用长方形与三角形之间的关系证明出三角形的内角和是180时，教师及时给予了表扬，并且称她是“小帕斯卡”，这不仅是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定，而且又给学生们拓宽了一个新的知识点，在这一过程中，学生又出现不同的理解和观点，产生真实的辩论，从而更深刻地理解了学习的内容。学生收获的不