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圆的面积 圆的面积 1 教材分析 教材分析 初步认识了圆 学习了圆的周长 以及学过几种常见直线几何图形面积的 基础上进行教学的 学生从学习直线图形的面积 到学习曲线图形的面积 不 论是内容本身还是研究方法 都是一次质的飞跃 学生掌握了圆面积的计算 不仅能解决简单的实际问题 也为以后学习圆柱 圆锥的知识打下基础 学情分析 学情分析 学生已经有了平面几何图形的经验 知道运用转化的思想研究新的图形的 面积 在学习中要鼓励学生大胆想象 勇于实践 在操作中将圆转化成已学过 的平面图形 从中找到圆的面积与半径 直径的关系 教学目标 教学目标 1 通过操作 观察 引导学生推导出圆面积的计算公式 并能解决一些简单的 实际问题 2 培养学生观察 分析 推理和概括的能力 发展学生的空间观念 并渗透极 限 转化的数学思想 3 通过小组合作交流 培养学生的合作精神和创新意识 提高动手实践和数学 交流的能力 体验数学探究的乐趣和成功 4 在圆面积计算公式的推导过程中 运用转化的思考方法 通过让学生观察 曲 与 直 的转化 向学生渗透极限的思想 使学生受到辩证唯物主义观点的启 蒙教育 教学重点 教学重点 通过观察操作 推导出圆面积公式及其应用 教学难点 教学难点 极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程 教学过程 教学过程 一 问题引入 怎样计算一个圆的面积呢 能不能和学过的图形联系起来呢 如果知道了圆的半径 可以计算出图中圆内外的两个正 方形的面积 圆的面积介于这两个正方形面积之间 二 探究新知 一 探索圆面积的计算方法 1 你们还有别的方法吗 动画课件 从上图中可以看出圆的半径是 r 长方形的长近似 宽近似于 因为长方形的面积 所以圆面积 如果用 S 表示圆的面积 那么圆的面积计算公式就是 二 应用公式 1 出示 圆形草坪的直径是 20m 每平方米草皮 8 元 铺满草坪需要多少钱 2 从题目中你都知道了什么 要求铺满草坪需要多少钱 先要求出圆形草坪的面积是多少 平方米 3 学生尝试解决 20 2 10 m 314 8 2512 元 3 14 10 314 m 答 铺满草皮需要 2512 元 三 探索圆环面积的计算方法 1 出示 光盘的银色部分是一个圆环 内圆半径是 2cm 外圆半径是 6cm 圆环的面积是 多少 2 怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积 3 学生尝试 4 汇报 3 14 6 3 14 2 113 04 12 56 100 48 cm 3 14 6 2 3 14 32 100 48 cm 答 圆环的面积是 100 48 cm 三 知识应用 1 一个圆形茶几桌面的直径是 1m 它的面积是多少平方米 1 2 0 5 m 3 14 0 5 0 785 m 答 它的面积是 0 785m 先求出半径 再求圆的面积 2 一个圆形环岛的直径是 50m 中间是一个直径为 10m 的圆形花坛 其他地方是草坪 草坪的占地面积是多少 3 14 25 5 3 14 600 1884 m 要
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